第98章 第 98 章:最前沿的領域
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第98章 第 98 章:最前沿的領域
副校長倒是頗為開明：“這不是好事嗎？學生利用計算機學習，以後肯定是個趨勢。”
立即有人提醒：“副校長，您是不是忘了，她不是咱們學校的學生，而且即將要和我們的學生競爭奧賽隊長？”
更可怕的是——
“如果讓她用計算機學習，豈不是要讓她和我們的學生拉開更大的差距？”
副校長：“那也是人有本事。”
在場老師們痛心疾首。
現在學校附屬高中的奧賽隊正在這裏培訓，這簡直是資敵行為。
副校長被說得發窘，摸了摸鼻子。
莊顏卻從容不迫：“咱們以後都是一個奧賽隊伍的，無論來自哪個學校，都是代表國家出戰，誰強都是好事。”
有人立刻反問：“那你自願放棄隊長之爭？”
“為什麽要放棄？”莊顏微微一笑，“既然是隊長，自然要有能者居之。如果我是第一名，卻要讓第二名壓在我頭上，那才是大家臉上無光。”
“比賽還沒開始，你就認定自己是第一了？”
“如果我不是第一，你們為何百般不願讓我使用計算機？”
這番反問讓眾人陷入沈默。
確實，如果不是忌憚莊顏的實力，誰會如此抗拒她使用計算機？
但現在難道真的要讓她使用嗎？
老師們依舊猶豫不決，更重要的是，他們聽出了莊顏的潛臺詞：如果不讓她用，她完全不介意讓全世界知道，他們是因為忌憚她才不讓她學習。
“好家夥，這要是傳出去，我們學校的名聲何在？”
眾人紛紛用埋怨的眼神看向張老師，看看你帶回來了什麽禍害！
張老師摸摸鼻子，他原本以為莊顏是真的對計算機感興趣，沒想到竟是引狼入室。
就在僵持不下時，莊顏微笑著提出了一個折中方案。
“說到底，咱們都是為了國家，都是為了在世界大賽上爭得榮譽。既然如此，獨樂樂不如眾樂樂。我在用計算機學習數學時，貴校的高中奧賽隊如果需要，也可以來觀摩。”
眾人不可置信地看著她：“你是不是在騙我們？”
他們雖然不知道莊顏具體要如何用計算機學習數學，但對她的學習能力絕對不敢小覷。這個能以初一身份超越別人五年學習進度的少女，必定有其獨到之處。
現在的高中奧賽隊確實遇到了瓶頸，到了這個層次，傳統的學習方法已經收效甚微。
就在眾人猶豫不決時，莊顏神色淡定從容，在眾多老師的施壓下依然保持著微笑。
仿佛在說：“我知道你們最終會同意的。”
副校長忍不住搖頭感嘆：“看看別人家的學生。”
羨慕，想搶。
最終，信科院李老師拍板：“行，就讓你用。但必須讓我們的學生在場觀摩。”
張老師立即補充：“而且你必須給我們的學生講解，畢竟這是全新的學習方法。”
莊顏暗自挑眉，這小老頭還真是會討價還價。
她原本並不打算詳細講解，畢竟羊城隊伍中有幾個學生給她留下了深刻印象。
如果只是編程演示，他們或許看不懂，但若是配合講解，以那群人的聰明程度，十有八九能立刻掌握。
利弊權衡之下，莊顏不禁猶豫起來。
看到她猶豫，其他人反而來勁了。
大家對視一眼，立刻決定：“這事就這麽定了！我們現在就把培訓的隊員叫來。莊顏你在這裏等著，不許亂動。”
在莊顏還沒來得及阻止的時候，一群人瞬間散去。
十分鐘後，計算機被單獨分出來；二十分鐘後，所有隊員到齊；三十分鐘後，不僅是高中培訓隊員，連一些大學生也聞訊趕來，或坐或站，眼巴巴地看著莊顏，完全不給她反悔的機會。
既然大局已定，莊顏深吸一口氣：“那就開始吧。”
她環視全場，開始了這場別開生面的教學。
“實際上，用計算機來做奧賽題目並不準確。更確切地說，是利用計算機強大的計算和疊代能力來理解題目。”
在眾人的註視下，莊顏打開了編程模板。
80年代的編程語言還算簡單，在系統的指導下，莊顏已經迅速掌握了使用方法。
“正如我們所說，對於一些題目，僅僅掌握做法是遠遠不夠的。”她一邊操作一邊講解，“比如這道典型的數論疊代題，如果只靠空間想象力會非常困難。但如果我們利用計算機的驗證能力來輔助推理……”
莊顏開始演示如何用編程進行疊代計算，臺下目光炯炯。
大多數人其實是抱著“我倒要看看你如何胡說八道”的心態觀看。
“首先我們需要通過編程來實現這個疊代過程，應用Basic語言……”
莊顏通過打孔紙帶輸入代碼，屏幕上迅速出現一行行代碼。
值得一提的是，這時可沒有什麽語法提示、編碼工具，語法錯誤全靠手動排查！
莊顏看得眼都花了，剛開始瘋狂出錯。
學生們擰緊眉頭，越看越不靠譜。
有人當場離開：“我不覺得除了浪費時間，這所謂計算機有何用？”
半小時過去，屏幕花花綠綠一片。
走的人更多了。
留下來的人或是唉聲嘆氣，或是拿出了數學書。
他們不比莊顏，必須要在集訓上奮力一搏，沒時間浪費。
莊顏不在意，慢慢逐步糾正。
等適應了，就開始逐步提高速度。
她怎麽可能不焦慮浪費的時間？但莊顏更知道，磨刀不誤砍柴工。
而如今，一切就緒，莊顏微笑，她要開始追逐時間。
至於這些學生，是走是留，莊顏毫不在意，與她何幹？
於是，莊顏一邊編寫一邊解釋著每個步驟的邏輯，語速越來越快，快得讓人應接不暇。
“又比如，著名的離散傅裏葉變換，僅僅是看書或許難以理解。但如果用計算機呢？”
“是的，僅僅需要用到for循環和覆數運算……”
“最後……快看，這是不是就是傅裏葉變換？整條公式的計算本質出來了！”
“不僅如此……”
莊顏越說越激動，越說越酣暢淋漓！
這玩意太好用了！
她迫不及待要將自己所學過的知識全部驗證。
僅僅只是走神了一會的眾人：？
啥玩意？
一片茫然。
請問，剛剛是不是有什麽奇怪東西快速滑過大腦皮層？
然而，等到屏幕上出現各個熟悉函數時，所有人都坐不住了。
全場嘩然。
他們是不太相信所謂計算機學習奧數，但不代表他們是傻子！
聊天的、翻書的、做試卷的、準備收拾東西走人的、竊竊私語莊顏徒有虛名……全站起來，摩肩接踵，迫不及待探頭去看。
“怎麽可能？這玩意真能出函數？”
“不對！這函數怎麽還能變換！不可能！”
“不對，不對，到底發生了什麽？她不就是在打孔嗎？怎麽突然就……”
全場茫然。
這瘋了嗎？
剛剛是有什麽不切實際的事情發生了嗎？
大家求助地看向年輕老師。
老師：……
實不相瞞，我今年才開始學習計算機，僅限於基本操作。
像是莊顏這般，各種代碼函數？
“呵呵，同學們，術業有專攻，你們懂的。”
同學們：……
哪還能不懂？！
這不是老師也沒把握的意思嗎？！
大家看向莊顏目光更不可思議了。
他們知道，莊顏在奧數是個天才，現在你告訴他們竟然在計算機也是個天才？
這科學嗎？
“完了，莊顏本來就比我們強，如果再通過計算機加強，那咱們怎麽辦？”
眾人：！！！
立刻引起恐慌。
再也顧不得其他了，他們絕無法容忍，莊顏借助他們的器材，在他們的地盤，光明正大當著他們面，飛快進步。
“兄弟們，沖啊啊啊！努力學！”
“對，絕不能讓莊顏專美在前。”
“說到底，莊顏還要寫編程，但咱們只要看就行了，優勢在我們。”
一眾被激勵的同學們徹底興奮了，學，只要學不死，就往死裏學。
然後，人就傻了……
有人顫顫巍巍地說：“這是啥玩意？剛剛不還是說是傅裏葉離散變換嗎？”
怎麽一眨眼，全變了！
密密麻麻的英文字母，什麽玩意？
高中奧賽生本就專攻奧數，對其他學科涉獵有限，更別提這個年代還極為罕見的計算機編程了。
在今天之前，他們中許多人甚至不知道計算機為何物。
高中生：……
聽不懂啊啊啊！
人生罕見經驗+1，發現自己是個傻子。
學生們求助地看向身旁的大學生學長們，卻發現這些學長們同樣一臉懵懂。
有個學長苦笑著低聲說：“這個我們也沒學過啊……”
他們才剛剛開始接觸計算機硬件知識，軟件編程對他們來說同樣是全新的領域。
眾人……
完蛋，出師未捷身先死！
他們就算想寫到死，但問題是計算機拒絕了他們的死亡申請。
於是眾人求助地看向一眾看熱鬧的老師們。
老師，我們錯了嗚嗚嗚，快幫幫忙。
張老師見狀，急忙出面打圓場：“莊顏啊，你這個速度是不是太快了？大家都跟不上。”
莊顏停下打孔紙帶的手指，疑惑地擡頭：“快嗎？”
比現代鍵盤可慢多了。
臺下頓時響起一片附和聲：“太快了！完全聽不懂！”
看著眾人誠懇中帶著窘迫的表情，莊顏這才意識到問題所在。
在場的都是羊城最優秀的學子，這次入選國家集訓隊的30人中，羊城就占了8個名額，可見這支隊伍的實力。
但現在，他們正眼巴巴地望著莊顏，有人甚至討好地喊道：
“隊長！教教我們吧！”
“對啊，你要是當我們隊長，可不能落下我們這些兵啊！”
張老師看著這群平日裏心高氣傲的學生此刻竟如此卑微，不禁暗自感慨。
但轉念一想，如果借此機會讓羊城隊伍跟著莊顏快速成長，將來在國際賽場上碾壓其他強隊，那將是多大的榮耀？
上一屆羊城只有莊顏一人入選正式隊伍，但這次有了莊顏的帶領，說不定能創造歷史！
想到這裏，張老師也加入了勸說的行列：“莊顏，你就詳細講講吧，這幾天你就直接留在咱學校，咱們包吃包住哦。”
一輩子留下來也是可以的！
副校長：……
剛剛是誰瘋狂反對？
你們這群人變臉好快。
莊顏表面平靜地點頭：“好，那我就慢慢講解。”
內心卻早已樂開了花，他們居然主動承認我是隊長了！我的才華果然無法被掩蓋！
系統忍不住提醒：【宿主，講得太詳細，他們不就跟上來了嗎？】
【而且這些人中智商比你高的不在少數。更重要的是，他們可以共享你的資源，你卻無法獲得他們手中的珍貴資料……】
莊顏頓時警醒：對啊！這樣豈不是虧了？
但事已至此，不能後悔。
莊顏深吸一口氣，既然無法阻止知識傳播，那就比誰在單位時間內學得更多、進步更快吧！
系統：？
不是，怎麽你又燃起來了？
莊顏重新恢覆從容神態，這一轉變讓在場的副校長等人暗自點頭，這個小姑娘確實不簡單。
面對滿堂師生，莊顏不允許自己在這個時候掉鏈子。
於是她果斷停下打孔動作，從旁邊扯過一張白紙。
“既然直接用計算機講解太抽象，那我就在紙上給大家梳理一下邏輯過程。”
這個貼心的舉動立刻贏得了眾人的好感。
哎呀，看來莊顏是個好人。
以前還在競賽聽別人攻訐莊顏狡猾、奸詐、陰險，為了拿第一不擇手段，現在看來，都是謠言！
羊城隊對於莊顏好感瘋狂增加中。
在這個競爭激烈的環境中，願意如此耐心指導競爭對手的人實在太難得了。
張老師等人一個眼刀下去，所有人端正態度，準備認真聽講。
沒有人考慮過——
如果還是聽不懂，怎麽辦？
莊顏在紙上畫出一個清晰的流程圖，先介紹了基本的編程概念，如if語句等，然後結合計算機邏輯梳理了題目的核心思路。
“這道奧賽題，我相信大家用常規方法都能解答，這裏就不贅述了。”
臺下響起一陣含糊的附和聲，沒人願意承認自己不會。
幾個真正的高手已經在草稿紙上演算起來，確認自己確實會做後才松了口氣。
莊顏不再等待，開始一步步講解她的算法思路。她重新回到計算機前，一邊打字一邊解釋。
“與人類思考問題的方式不同，我們需要教會機器如何解題。第一步，定義函數的初始狀態……”
當她真正進入講解狀態時，已經完全沈浸在思維的碰撞中，不再關心臺下是否能跟上。
她的手指在打孔帶上飛舞，眼神專註而明亮，整個人油然而生快樂，仿佛與計算機、與數學問題融為一體，在知識的海洋中上下求索。
其他人有沒有收獲不知，莊顏卻如同海綿，飛快吸收。
在瘋狂的代碼編寫中，通過將人類理解的邏輯思路轉化為機器能夠計算的邏輯，反而為莊顏提供了審視這道題目的全新視角。
當莊顏通過計算機瘋狂拆解題目的初始狀態和策略條件時，整個思維過程在她腦海中變得前所未有的清晰。
“系統，我正在變強！！！”
系統：……
還真是。
怎麽辦，系統也慌了。
如果宿主持續通過計算機變強，那它會不會被取代？
系統嘆氣，默默升級代碼。
這年頭，連人類的輔助外掛，也會面臨失業風險嗎？
莊顏完全不知道，在她沈浸於講解時，臺下的師生們早已驚呆了。
那些原本就聽不懂的學生們此刻只能目瞪口呆地看著莊顏，仿佛螻蟻仰望天上辰星。
完全聽不懂啊！！！
“我連書上的題目都還沒搞懂，更別說用計算機來解題了。”一個學生喃喃自語。
對他們而言，原本就晦澀的奧數題已經夠難了，現在再加上英文編程，簡直就像天書一般。
身體本能抗拒，恨不得立刻把這些知識從腦海中清除。
“撐撐吧，說不定下面就不難了？”
“對對對，就和第一次學奧數一般，只是看上去困難，習慣就好。”
一眾尖子生們，互相打氣，彼此鼓勵，一定要堅持下去啊！
要不然，豈不是被莊顏肆意嘲笑？
以他們對莊顏作風的了解，她百分百會的。
然而，隨著莊顏講解的深入，情況變得更加嚴峻。
當她開始講解條件跳轉時，開始有人放棄，接二連三的學生麻木看著莊顏。
等到她講到最關鍵的三步輸出邏輯時，將近一半學生放棄，連筆記都記不下去。
有些人荒謬地看向莊顏，請問莊顏現在在說人話嗎？這是人類可以理解的語言嗎？還是他們已經被外星人入侵了？
尖子生們高深莫測地思考人生的意義，比如我是誰，我在哪，為什麽我會在這裏聽非人類講課？
等到講到條件補充時，聽者寥寥無幾，只剩下那幾位入選全國30人大名單的學生還在苦苦跟隨。
每個人都在瘋狂地演算，一邊看草稿紙，一邊擡頭看莊顏的演示，額頭上滲出密密汗珠。
任誰都看得出來，他們為了跟上莊顏的思路已經竭盡全力，整個人都緊繃著，仿佛稍一分神就會徹底掉隊，再也無法回到正確的軌道上。
“那麽，所有的編程邏輯就到這裏。”莊顏說著，手指在打孔紙帶上敲下最後一行代碼，“現在，就是見證奇跡的時刻。”
眾人：！！！
終於結束了嗎？！
尤其是那幾個入選大名單的學生，眼淚都快出來了。
終於熬過去了，嗚嗚嗚他們保住了各自名聲。
所有學生們全都屏住了呼吸。
就連老師們也疑惑地看向計算機屏幕，只見滿屏都是密密麻麻的英文字母和符號，花花綠綠的代碼讓人眼花繚亂，不少人痛苦地移開了視線。
“現在，大家看好。”
莊顏猛地按下執行鍵。
下一秒，奇跡發生了。
所有的代碼瞬間褪去，取而代之的是瘋狂疊代的數據流在屏幕上奔騰。
“看到了嗎？這就是整個跳躍狀態的全過程！”莊顏的聲音因興奮而微微發顫，“如果僅憑人力，我們最多只能算到n等於3的狀態。”
“雖然我們能得出最終答案，但對中間的過程一無所知。而現在，通過計算機，我們可以完整地觀察整個疊代過程！”
莊顏滔滔不絕講解，根本無暇理會旁人的反應。
倒是數學系的張老師第一個反應過來，猛拍大腿，幾乎跳了起來：“絕了！真被疊代出來了？”
幾個還在堅持的學生瘋狂地擠到屏幕前，貪婪地觀察著每一步的推演過程。
這部機器正在以超越人類極限的速度進行著推理，而他們則幸運地成為了第一批見證者。
更令人震撼的是，當這道題的疊代過程解釋清楚後，莊顏立刻開始了下一個演示：“我們以前做題，都是一題一解。如果隨意更改條件，這道題還成立嗎？現在，只需要改變幾個編程參數。”
瞬間，又是一道道新的疊代過程出現在屏幕上。
眾人：！！！
怎麽做得到的？
莊顏越講越興奮，已經完全沈浸在其中。
而此時，教室裏已經發生了明顯的變化。
有數十人選擇了放棄，默默地離開了教室；還有人暗自失落，因為他們前所未有地清晰地意識到自己與真正天才之間的差距。
這不是一張試卷上冰冷的分數，而是面對面、實打實的認知碾壓。
邏輯能力、推理能力，甚至是學習新知識的速度，他們都與莊顏存在著天壤之別！
被迫承認這點，真令人難過。
不少學生搖頭嘆息，雖然感謝張老師爭取來的學習機會，但現實很殘酷，看不懂就是看不懂。與其在這裏浪費時間，不如離開。
越來越多的高中奧賽隊員選擇了退出，那些來看熱鬧的大學生也搖頭離去。
最終，只剩下最後幾位入選國家隊的隊員，以及一些計算機專業的大學生還在堅持。
他們其實也不太懂，但直覺告訴他們，這機會相當珍貴，一旦錯過，他們一定會後悔。
留下來的人瞪大眼睛努力觀察，瘋狂汲取知識。
而對莊顏而言，這一切遠未結束。
她借助這臺計算機，對一道道題目進行著瘋狂的驗證與推演。
以前那些頑固、冰冷、散亂的知識點，此刻正在被這臺機器有條不紊地梳理、整合。
更令人振奮的是，在計算機的驅動下，人類有限的知識邊界正在不斷延伸，人力難以突破的極限正在被逐一打破。
這怎能不讓她熱血沸騰？
整整三四個小時過去了，莊顏沒有喝一口水，沒有吃一口飯。
她的身體在發出抗議，但靈魂卻在激烈地燃燒著，以至於所有的不適都被她全然忽略。
一旦離開羊城，她不會再有機會接觸到如此珍貴的機器。
所以，一定要珍惜，抓住優先時間瘋狂驗算、理解、延伸、應用。
莊顏絕不允許自己浪費如此寶貴的進步機會。
幾位老師看得眉頭皺緊，不是因為這臺數萬外匯的機器正在不堪重負運轉。
而是莊顏臉色太差了，整個人像是從素描中拎出，慘白毫無人色，唯獨那一雙黑白分明的雙眼，越發璀璨、堅毅地灼灼燃燒。
張老師想去提醒莊顏休息，卻被那位李教授攔住了：“讓她繼續吧。看得出來，她現在正處在一種極其珍貴的學習狀態中。”
李教授從莊顏身上，看到了她年少時的影子。
那個年代，家境困難，尤其是她作為女孩，難得有完整的時間可以全身心投入學習。
所以每一份學習時間，都要投入百分之兩百的專註，珍惜每一分每一秒每一刻，方能跳躍困境，逆天而行。
張老師搖頭嘆息：“瘋了，現在女娃娃可真了不得。”
對自己真能下狠手，他作為旁觀者都害怕。
但看著莊顏如此投入，以及這群學生第一次接觸計算機就爭分奪秒學習，就連原本對這臺機器不太重視的張老師也不禁陷入沈思。
難道未來的數學研究真的會發生翻天覆地的變化？
難道以後的數學不再是一支筆、一張紙就能探索的領域？
這究竟是好是壞？
*
白天，在計算機的輔助下，莊顏將困擾許久的奧賽難題一一拆解呈現，她對當前知識體系的理解實現了質的飛躍。
然而內心的不滿足感驅使她繼續向前。
深夜，回到宿舍，莊顏迫不及待地將今日所有的心得與突破詳盡記錄。
極度的興奮讓她完全沈浸在自我的世界裏，甚至沒註意到莊衛東兩人在她身旁站立許久。
當對方試圖匯報今日的訓練情況時，莊顏只是揮了揮手：“先別打擾我，你們自己繼續。你們絕對想不到，我離那個關鍵突破只差一層窗戶紙了！”
然後埋首，伏桌，專註演算。
至於生意不生意，發財不發財，重要嗎？在數學面前，根本不重要！在高中聯賽國家隊隊長面前，同樣不重要。
莊衛東等人：！！！
我懂了，她肯定是相信我們。
現在莊顏如此投入學習，還抽出時間鼓勵他們，那他們怎麽能辜負莊顏的期待。
莊顏確實無暇顧及身邊有兩個人快感動哭了。
事實上，她如此清晰地感受到那個困擾了她整個奧賽生涯的瓶頸，終於顯露出破解的契機。
如同黑暗中若隱若現的曙光，一旦不趁機抓住，或許就會一閃而過。
莊顏將今日所有的發現重新推演一遍後，破天荒地提前爬上床鋪，在晚上十點就閉眼準備入睡。
莊衛東等人見狀，更加確信莊顏今天消耗了太多精力。
“肯定是累壞了，否則什麽時候見過她這麽早睡？”
他們默契地決定不打擾她，輕手輕腳地退出了房間。
然而與兩人想象的不同，莊顏躺在床上根本無法入眠。
她的大腦如同沸騰的水壺，每一個腦細胞都在激烈地躍動。
一閉上眼睛，白天在計算機上演示的一切就在腦海中不斷重演、變形、重組。
令人驚喜的是，這種覆盤讓她的思維能力進一步升華，白天不過用計算機演示了七八道題目，但現在她竟能將自己的大腦當作一臺精密的計算機，開始瘋狂拆解其他奧賽難題。
更奇妙的是，在半夢半醒之間，她仿佛聽到了幾個聲音在不斷向她發問。
“為什麽只用計算機來疊代演算數論？幾何問題是不是也可以？”
“不僅僅是幾何，能不能用它來解決那些公認人力無法解決的難題？”
“為什麽不用計算機來輔助你的論文研究呢？你的論文不也同樣涉及疊代問題嗎？”
各種奇思妙想在意識的深處激烈碰撞。
竟然當真如同白茶所說，只要你在睡前思考一類問題，那麽在夢裏，就會有各種數學家在你腦海，為你破除難題，指點迷津。
莊顏半夢半醒激動，果然，天才就是天才，原來以前她做不到，只是她不夠天才。
此時，同樣在努力學習的白茶：？
有種不祥預感。
只睡了一個小時，莊顏就從這種特殊的清醒夢中驚醒，顧不上身體的疲憊和精神的困倦，她迫不及待地抓起枕邊的草稿紙，將夢中得來的靈感飛速記錄下來。
短短十分鐘，莊顏心臟狂跳，嘴唇發青，滿頭大汗，但雙眼卻閃爍著灼熱的光芒。
將所有靈感妥善記錄後，她立即收拾好草稿紙，天剛蒙蒙亮就趕往大學，準備開始新一天的計算機課程。
第二天清晨，當莊顏精神抖擻地出現在計算機教室時，值班的老師簡直不敢相信自己的眼睛。
“你怎麽這麽早就起來了？”他們難以置信。
昨晚莊顏可是學習到近十點才回去。
按照常理，如此高強度的學習後，第二天不可能早起。
因此奧賽老師甚至沒有通知其他學生前來，料定他們都在補覺。
然而眼前這個女孩卻神采奕奕，比他們這些睡足覺的老師還要精力充沛。
“李老師早！張老師早！副校長早！”莊顏熱情地打完招呼，就迫不及待地坐到計算機前，開始了新一輪的演算。
昨天晚上的夢，帶給莊顏豐沛靈感，以至於根本停不下來！
“完了完了，”張老師見狀急忙說道，“莊顏已經開沖刺了，可我們的隊員還在睡覺！快去把他們叫起來！”
他們深知莊顏的每一次演示都極其珍貴，而新的一輪學習已經開始，怎麽能不跟上？
一方面要抓緊提升自己，另一方面也不能讓莊顏一個人起飛。
經過前幾天的經歷，他們深知，否則，如果莊顏持續進步而他們停滯不前，本就存在的差距將會越拉越大。
於是，雞飛狗跳的晨間動員開始了。
而此時的莊顏，早已沈浸在知識的海洋中。
她對陸續趕來的同學視若無睹，無論來的是誰、年紀大小、是否存在競爭關系，此刻的她心中只有一個念頭，全力以赴地向前沖刺。
“大家來看，”她頭也不擡地說，“以往我們解決這類染色問題，通常只有一兩種固定思路。但現在借助計算機，我們發現可以有更多的方法和渠道來進行推演……”
在學生們懵懵懂懂的眼神裏，新世界的大門正在轟然洞開。
困擾了無數學生的經典難題，層層嵌套的圖形染色問題，竟在屏幕裏被如此直觀展現！
“比如這道經典的疊圖染色問題，多年來被眾多老師認為是難以完美解決的難題。但如果借助計算機呢？”
莊顏卻只是編寫了幾個循環程序，下一秒，屏幕上層層嵌套的區域就被染上了不同的顏色，紅、黃、綠、紫，如彩虹般絢爛地鋪滿整個屏幕。
“太神奇了……”有人喃喃自語。
直到這一刻，他們才真正見識到計算機的魔力，它將不可能化為可能，將抽象難懂的概念轉化為直觀可見的圖形。
莊顏越講越投入，完全沈浸在知識的海洋中，將計算機的潛能發揮得淋漓盡致。
而原本痛苦到堅持不下去的學生們，也在老師的強行要求下，逼迫自己忍耐聽講。
原因很簡單，或許同學們不懂，但經驗老道的老師們卻清楚看到了這所謂計算機對於數學的巨大作用。
甚至，讓他們恐懼的是，或許以後必須借助計算機才能推進各種科學研究。
那到時候，他們這些科研人員怎麽辦？何去何從？
已經有些聰明人，看著這龐然大物眼神悄然變了。
趁變革徹底來臨前，他們是不是應該提前學習？應用？
又是一天課程結束。
等到第三天早晨，當莊顏再次在五點多準時出現在教室時，連老師們都感到麻木了。
盡管他們拼命催促其他學生，卻鮮有人響應，不僅僅是大腦需要消化這些艱深的知識，連身體都在發出抗議。
那些被強行從睡夢中拽醒的學生們痛苦不堪，有人甚至哀嚎：“放過我吧！”
這比高中奧賽集訓殘酷多了。
至少以前的題目是他們熟悉的領域，而這裏的編程本就難以理解，更別提莊顏那些創新視角和方法。
集訓時他們還能跟著老師的思路走，但現在要跟上莊顏的思維節奏……
“你們知道她有多聰明嗎？”
“她的思維跳躍之快，簡直不是凡人能企及的。”
殘忍冷酷的張老師就一句話：“起不來我就潑冷水了哦。”
同學們：……
活的惡魔啊！
當這些疲憊不堪、大腦被瘋狂虐待的學生們不情願地來到教室時，卻聽見一直在沈默鉆研的莊顏說出了讓他們心驚膽戰的話。
“前兩天的學習效率太低了，完全沒有發揮出計算機的真正潛力。我決定改變方法。”
低效率？開什麽玩笑？他們連跟都跟不上！
在眾人驚恐的目光中，莊顏開始演示：“昨天我們解決了基礎數據和常規題目，今天要用計算機來展開抽象的函數集合和高維概念。”
她的手指輕快地敲擊，“我們就從最基礎的Basic語言開始，先建造標準數據……”
又是一連串聽不懂的人話。
直到莊顏突然說：“寫完了！”
眾人：！！！
終於有一句話聽懂了，立刻精神一振，看向屏幕。
只見，屏幕上突然躍動起奇妙的圖案，曼德勃羅集合的絢麗圖形在眾人眼前綻放。
羊城隊長脫口而出：“曼德勃羅集，被譽為上帝的指紋，去年才被曼德勃羅正式定義命名！”
而今天，他們竟然就在計算機上，看到了如此繁覆、美妙、螺旋軌跡的幾何圖案！
莊顏詫異地看他，讚賞點頭：“沒錯，通過初始值設定為0，使得疊代不發散的覆數構成集合。”
羊城隊長瘋狂搖頭：“不對，不對，你怎麽會，你怎麽能……你怎麽能做出來曼德勃羅集合？！”
這些天，由於莊顏以及老師們對於計算機的重視。
奧賽隊隊員表面不以為然，實際上搜集了許多相關資料，尤其是各種外文資料，以此來明悟如何通過計算機了解數學。
而曼德勃羅集合，就是羊城隊長閱讀某個外文資料所了解到的集合。但問題是——
羊城隊長在眾人茫然目光中聲嘶力竭：“你不應該會做，這個集合被譽為當前計算機圖形學和高等數學交叉領域最前沿、最震撼的發現！”
甚至是，去年這個集合才被發現。
而莊顏，而莊顏竟然在兩年後，就在這計算機房裏，當著他們這群高中生大學生面，輕描淡寫不以為然地將所謂最巔峰的發現展示了？
原本還不懂得這集合意義的眾人：！！！
他們依舊沒看懂莊顏演示的內容，但第一次如此清晰地了解到莊顏看似平常的舉動，有多可怕。
莊顏眨眨眼：“所以呢？說到底，不還是一個集合？”
言下之意，只要是集合，那她自然就有辦法重現。
羊城隊長：……
啞口無言，大腦空白。
唯有靈魂仿佛在震蕩——
莊顏不是人，她絕對不是人！
她到底知不知道，能輕而易舉在計算機渲染出曼德勃羅集合意味著什麽？
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副校長倒是頗為開明：“這不是好事嗎？學生利用計算機學習，以後肯定是個趨勢。”
立即有人提醒：“副校長，您是不是忘了，她不是咱們學校的學生，而且即將要和我們的學生競爭奧賽隊長？”
更可怕的是——
“如果讓她用計算機學習，豈不是要讓她和我們的學生拉開更大的差距？”
副校長：“那也是人有本事。”
在場老師們痛心疾首。
現在學校附屬高中的奧賽隊正在這裏培訓，這簡直是資敵行為。
副校長被說得發窘，摸了摸鼻子。
莊顏卻從容不迫：“咱們以後都是一個奧賽隊伍的，無論來自哪個學校，都是代表國家出戰，誰強都是好事。”
有人立刻反問：“那你自願放棄隊長之爭？”
“為什麽要放棄？”莊顏微微一笑，“既然是隊長，自然要有能者居之。如果我是第一名，卻要讓第二名壓在我頭上，那才是大家臉上無光。”
“比賽還沒開始，你就認定自己是第一了？”
“如果我不是第一，你們為何百般不願讓我使用計算機？”
這番反問讓眾人陷入沈默。
確實，如果不是忌憚莊顏的實力，誰會如此抗拒她使用計算機？
但現在難道真的要讓她使用嗎？
老師們依舊猶豫不決，更重要的是，他們聽出了莊顏的潛臺詞：如果不讓她用，她完全不介意讓全世界知道，他們是因為忌憚她才不讓她學習。
“好家夥，這要是傳出去，我們學校的名聲何在？”
眾人紛紛用埋怨的眼神看向張老師，看看你帶回來了什麽禍害！
張老師摸摸鼻子，他原本以為莊顏是真的對計算機感興趣，沒想到竟是引狼入室。
就在僵持不下時，莊顏微笑著提出了一個折中方案。
“說到底，咱們都是為了國家，都是為了在世界大賽上爭得榮譽。既然如此，獨樂樂不如眾樂樂。我在用計算機學習數學時，貴校的高中奧賽隊如果需要，也可以來觀摩。”
眾人不可置信地看著她：“你是不是在騙我們？”
他們雖然不知道莊顏具體要如何用計算機學習數學，但對她的學習能力絕對不敢小覷。這個能以初一身份超越別人五年學習進度的少女，必定有其獨到之處。
現在的高中奧賽隊確實遇到了瓶頸，到了這個層次，傳統的學習方法已經收效甚微。
就在眾人猶豫不決時，莊顏神色淡定從容，在眾多老師的施壓下依然保持著微笑。
仿佛在說：“我知道你們最終會同意的。”
副校長忍不住搖頭感嘆：“看看別人家的學生。”
羨慕，想搶。
最終，信科院李老師拍板：“行，就讓你用。但必須讓我們的學生在場觀摩。”
張老師立即補充：“而且你必須給我們的學生講解，畢竟這是全新的學習方法。”
莊顏暗自挑眉，這小老頭還真是會討價還價。
她原本並不打算詳細講解，畢竟羊城隊伍中有幾個學生給她留下了深刻印象。
如果只是編程演示，他們或許看不懂，但若是配合講解，以那群人的聰明程度，十有八九能立刻掌握。
利弊權衡之下，莊顏不禁猶豫起來。
看到她猶豫，其他人反而來勁了。
大家對視一眼，立刻決定：“這事就這麽定了！我們現在就把培訓的隊員叫來。莊顏你在這裏等著，不許亂動。”
在莊顏還沒來得及阻止的時候，一群人瞬間散去。
十分鐘後，計算機被單獨分出來；二十分鐘後，所有隊員到齊；三十分鐘後，不僅是高中培訓隊員，連一些大學生也聞訊趕來，或坐或站，眼巴巴地看著莊顏，完全不給她反悔的機會。
既然大局已定，莊顏深吸一口氣：“那就開始吧。”
她環視全場，開始了這場別開生面的教學。
“實際上，用計算機來做奧賽題目並不準確。更確切地說，是利用計算機強大的計算和疊代能力來理解題目。”
在眾人的註視下，莊顏打開了編程模板。
80年代的編程語言還算簡單，在系統的指導下，莊顏已經迅速掌握了使用方法。
“正如我們所說，對於一些題目，僅僅掌握做法是遠遠不夠的。”她一邊操作一邊講解，“比如這道典型的數論疊代題，如果只靠空間想象力會非常困難。但如果我們利用計算機的驗證能力來輔助推理……”
莊顏開始演示如何用編程進行疊代計算，臺下目光炯炯。
大多數人其實是抱著“我倒要看看你如何胡說八道”的心態觀看。
“首先我們需要通過編程來實現這個疊代過程，應用Basic語言……”
莊顏通過打孔紙帶輸入代碼，屏幕上迅速出現一行行代碼。
值得一提的是，這時可沒有什麽語法提示、編碼工具，語法錯誤全靠手動排查！
莊顏看得眼都花了，剛開始瘋狂出錯。
學生們擰緊眉頭，越看越不靠譜。
有人當場離開：“我不覺得除了浪費時間，這所謂計算機有何用？”
半小時過去，屏幕花花綠綠一片。
走的人更多了。
留下來的人或是唉聲嘆氣，或是拿出了數學書。
他們不比莊顏，必須要在集訓上奮力一搏，沒時間浪費。
莊顏不在意，慢慢逐步糾正。
等適應了，就開始逐步提高速度。
她怎麽可能不焦慮浪費的時間？但莊顏更知道，磨刀不誤砍柴工。
而如今，一切就緒，莊顏微笑，她要開始追逐時間。
至於這些學生，是走是留，莊顏毫不在意，與她何幹？
於是，莊顏一邊編寫一邊解釋著每個步驟的邏輯，語速越來越快，快得讓人應接不暇。
“又比如，著名的離散傅裏葉變換，僅僅是看書或許難以理解。但如果用計算機呢？”
“是的，僅僅需要用到for循環和覆數運算……”
“最後……快看，這是不是就是傅裏葉變換？整條公式的計算本質出來了！”
“不僅如此……”
莊顏越說越激動，越說越酣暢淋漓！
這玩意太好用了！
她迫不及待要將自己所學過的知識全部驗證。
僅僅只是走神了一會的眾人：？
啥玩意？
一片茫然。
請問，剛剛是不是有什麽奇怪東西快速滑過大腦皮層？
然而，等到屏幕上出現各個熟悉函數時，所有人都坐不住了。
全場嘩然。
他們是不太相信所謂計算機學習奧數，但不代表他們是傻子！
聊天的、翻書的、做試卷的、準備收拾東西走人的、竊竊私語莊顏徒有虛名……全站起來，摩肩接踵，迫不及待探頭去看。
“怎麽可能？這玩意真能出函數？”
“不對！這函數怎麽還能變換！不可能！”
“不對，不對，到底發生了什麽？她不就是在打孔嗎？怎麽突然就……”
全場茫然。
這瘋了嗎？
剛剛是有什麽不切實際的事情發生了嗎？
大家求助地看向年輕老師。
老師：……
實不相瞞，我今年才開始學習計算機，僅限於基本操作。
像是莊顏這般，各種代碼函數？
“呵呵，同學們，術業有專攻，你們懂的。”
同學們：……
哪還能不懂？！
這不是老師也沒把握的意思嗎？！
大家看向莊顏目光更不可思議了。
他們知道，莊顏在奧數是個天才，現在你告訴他們竟然在計算機也是個天才？
這科學嗎？
“完了，莊顏本來就比我們強，如果再通過計算機加強，那咱們怎麽辦？”
眾人：！！！
立刻引起恐慌。
再也顧不得其他了，他們絕無法容忍，莊顏借助他們的器材，在他們的地盤，光明正大當著他們面，飛快進步。
“兄弟們，沖啊啊啊！努力學！”
“對，絕不能讓莊顏專美在前。”
“說到底，莊顏還要寫編程，但咱們只要看就行了，優勢在我們。”
一眾被激勵的同學們徹底興奮了，學，只要學不死，就往死裏學。
然後，人就傻了……
有人顫顫巍巍地說：“這是啥玩意？剛剛不還是說是傅裏葉離散變換嗎？”
怎麽一眨眼，全變了！
密密麻麻的英文字母，什麽玩意？
高中奧賽生本就專攻奧數，對其他學科涉獵有限，更別提這個年代還極為罕見的計算機編程了。
在今天之前，他們中許多人甚至不知道計算機為何物。
高中生：……
聽不懂啊啊啊！
人生罕見經驗+1，發現自己是個傻子。
學生們求助地看向身旁的大學生學長們，卻發現這些學長們同樣一臉懵懂。
有個學長苦笑著低聲說：“這個我們也沒學過啊……”
他們才剛剛開始接觸計算機硬件知識，軟件編程對他們來說同樣是全新的領域。
眾人……
完蛋，出師未捷身先死！
他們就算想寫到死，但問題是計算機拒絕了他們的死亡申請。
於是眾人求助地看向一眾看熱鬧的老師們。
老師，我們錯了嗚嗚嗚，快幫幫忙。
張老師見狀，急忙出面打圓場：“莊顏啊，你這個速度是不是太快了？大家都跟不上。”
莊顏停下打孔紙帶的手指，疑惑地擡頭：“快嗎？”
比現代鍵盤可慢多了。
臺下頓時響起一片附和聲：“太快了！完全聽不懂！”
看著眾人誠懇中帶著窘迫的表情，莊顏這才意識到問題所在。
在場的都是羊城最優秀的學子，這次入選國家集訓隊的30人中，羊城就占了8個名額，可見這支隊伍的實力。
但現在，他們正眼巴巴地望著莊顏，有人甚至討好地喊道：
“隊長！教教我們吧！”
“對啊，你要是當我們隊長，可不能落下我們這些兵啊！”
張老師看著這群平日裏心高氣傲的學生此刻竟如此卑微，不禁暗自感慨。
但轉念一想，如果借此機會讓羊城隊伍跟著莊顏快速成長，將來在國際賽場上碾壓其他強隊，那將是多大的榮耀？
上一屆羊城只有莊顏一人入選正式隊伍，但這次有了莊顏的帶領，說不定能創造歷史！
想到這裏，張老師也加入了勸說的行列：“莊顏，你就詳細講講吧，這幾天你就直接留在咱學校，咱們包吃包住哦。”
一輩子留下來也是可以的！
副校長：……
剛剛是誰瘋狂反對？
你們這群人變臉好快。
莊顏表面平靜地點頭：“好，那我就慢慢講解。”
內心卻早已樂開了花，他們居然主動承認我是隊長了！我的才華果然無法被掩蓋！
系統忍不住提醒：【宿主，講得太詳細，他們不就跟上來了嗎？】
【而且這些人中智商比你高的不在少數。更重要的是，他們可以共享你的資源，你卻無法獲得他們手中的珍貴資料……】
莊顏頓時警醒：對啊！這樣豈不是虧了？
但事已至此，不能後悔。
莊顏深吸一口氣，既然無法阻止知識傳播，那就比誰在單位時間內學得更多、進步更快吧！
系統：？
不是，怎麽你又燃起來了？
莊顏重新恢覆從容神態，這一轉變讓在場的副校長等人暗自點頭，這個小姑娘確實不簡單。
面對滿堂師生，莊顏不允許自己在這個時候掉鏈子。
於是她果斷停下打孔動作，從旁邊扯過一張白紙。
“既然直接用計算機講解太抽象，那我就在紙上給大家梳理一下邏輯過程。”
這個貼心的舉動立刻贏得了眾人的好感。
哎呀，看來莊顏是個好人。
以前還在競賽聽別人攻訐莊顏狡猾、奸詐、陰險，為了拿第一不擇手段，現在看來，都是謠言！
羊城隊對於莊顏好感瘋狂增加中。
在這個競爭激烈的環境中，願意如此耐心指導競爭對手的人實在太難得了。
張老師等人一個眼刀下去，所有人端正態度，準備認真聽講。
沒有人考慮過——
如果還是聽不懂，怎麽辦？
莊顏在紙上畫出一個清晰的流程圖，先介紹了基本的編程概念，如if語句等，然後結合計算機邏輯梳理了題目的核心思路。
“這道奧賽題，我相信大家用常規方法都能解答，這裏就不贅述了。”
臺下響起一陣含糊的附和聲，沒人願意承認自己不會。
幾個真正的高手已經在草稿紙上演算起來，確認自己確實會做後才松了口氣。
莊顏不再等待，開始一步步講解她的算法思路。她重新回到計算機前，一邊打字一邊解釋。
“與人類思考問題的方式不同，我們需要教會機器如何解題。第一步，定義函數的初始狀態……”
當她真正進入講解狀態時，已經完全沈浸在思維的碰撞中，不再關心臺下是否能跟上。
她的手指在打孔帶上飛舞，眼神專註而明亮，整個人油然而生快樂，仿佛與計算機、與數學問題融為一體，在知識的海洋中上下求索。
其他人有沒有收獲不知，莊顏卻如同海綿，飛快吸收。
在瘋狂的代碼編寫中，通過將人類理解的邏輯思路轉化為機器能夠計算的邏輯，反而為莊顏提供了審視這道題目的全新視角。
當莊顏通過計算機瘋狂拆解題目的初始狀態和策略條件時，整個思維過程在她腦海中變得前所未有的清晰。
“系統，我正在變強！！！”
系統：……
還真是。
怎麽辦，系統也慌了。
如果宿主持續通過計算機變強，那它會不會被取代？
系統嘆氣，默默升級代碼。
這年頭，連人類的輔助外掛，也會面臨失業風險嗎？
莊顏完全不知道，在她沈浸於講解時，臺下的師生們早已驚呆了。
那些原本就聽不懂的學生們此刻只能目瞪口呆地看著莊顏，仿佛螻蟻仰望天上辰星。
完全聽不懂啊！！！
“我連書上的題目都還沒搞懂，更別說用計算機來解題了。”一個學生喃喃自語。
對他們而言，原本就晦澀的奧數題已經夠難了，現在再加上英文編程，簡直就像天書一般。
身體本能抗拒，恨不得立刻把這些知識從腦海中清除。
“撐撐吧，說不定下面就不難了？”
“對對對，就和第一次學奧數一般，只是看上去困難，習慣就好。”
一眾尖子生們，互相打氣，彼此鼓勵，一定要堅持下去啊！
要不然，豈不是被莊顏肆意嘲笑？
以他們對莊顏作風的了解，她百分百會的。
然而，隨著莊顏講解的深入，情況變得更加嚴峻。
當她開始講解條件跳轉時，開始有人放棄，接二連三的學生麻木看著莊顏。
等到她講到最關鍵的三步輸出邏輯時，將近一半學生放棄，連筆記都記不下去。
有些人荒謬地看向莊顏，請問莊顏現在在說人話嗎？這是人類可以理解的語言嗎？還是他們已經被外星人入侵了？
尖子生們高深莫測地思考人生的意義，比如我是誰，我在哪，為什麽我會在這裏聽非人類講課？
等到講到條件補充時，聽者寥寥無幾，只剩下那幾位入選全國30人大名單的學生還在苦苦跟隨。
每個人都在瘋狂地演算，一邊看草稿紙，一邊擡頭看莊顏的演示，額頭上滲出密密汗珠。
任誰都看得出來，他們為了跟上莊顏的思路已經竭盡全力，整個人都緊繃著，仿佛稍一分神就會徹底掉隊，再也無法回到正確的軌道上。
“那麽，所有的編程邏輯就到這裏。”莊顏說著，手指在打孔紙帶上敲下最後一行代碼，“現在，就是見證奇跡的時刻。”
眾人：！！！
終於結束了嗎？！
尤其是那幾個入選大名單的學生，眼淚都快出來了。
終於熬過去了，嗚嗚嗚他們保住了各自名聲。
所有學生們全都屏住了呼吸。
就連老師們也疑惑地看向計算機屏幕，只見滿屏都是密密麻麻的英文字母和符號，花花綠綠的代碼讓人眼花繚亂，不少人痛苦地移開了視線。
“現在，大家看好。”
莊顏猛地按下執行鍵。
下一秒，奇跡發生了。
所有的代碼瞬間褪去，取而代之的是瘋狂疊代的數據流在屏幕上奔騰。
“看到了嗎？這就是整個跳躍狀態的全過程！”莊顏的聲音因興奮而微微發顫，“如果僅憑人力，我們最多只能算到n等於3的狀態。”
“雖然我們能得出最終答案，但對中間的過程一無所知。而現在，通過計算機，我們可以完整地觀察整個疊代過程！”
莊顏滔滔不絕講解，根本無暇理會旁人的反應。
倒是數學系的張老師第一個反應過來，猛拍大腿，幾乎跳了起來：“絕了！真被疊代出來了？”
幾個還在堅持的學生瘋狂地擠到屏幕前，貪婪地觀察著每一步的推演過程。
這部機器正在以超越人類極限的速度進行著推理，而他們則幸運地成為了第一批見證者。
更令人震撼的是，當這道題的疊代過程解釋清楚後，莊顏立刻開始了下一個演示：“我們以前做題，都是一題一解。如果隨意更改條件，這道題還成立嗎？現在，只需要改變幾個編程參數。”
瞬間，又是一道道新的疊代過程出現在屏幕上。
眾人：！！！
怎麽做得到的？
莊顏越講越興奮，已經完全沈浸在其中。
而此時，教室裏已經發生了明顯的變化。
有數十人選擇了放棄，默默地離開了教室；還有人暗自失落，因為他們前所未有地清晰地意識到自己與真正天才之間的差距。
這不是一張試卷上冰冷的分數，而是面對面、實打實的認知碾壓。
邏輯能力、推理能力，甚至是學習新知識的速度，他們都與莊顏存在著天壤之別！
被迫承認這點，真令人難過。
不少學生搖頭嘆息，雖然感謝張老師爭取來的學習機會，但現實很殘酷，看不懂就是看不懂。與其在這裏浪費時間，不如離開。
越來越多的高中奧賽隊員選擇了退出，那些來看熱鬧的大學生也搖頭離去。
最終，只剩下最後幾位入選國家隊的隊員，以及一些計算機專業的大學生還在堅持。
他們其實也不太懂，但直覺告訴他們，這機會相當珍貴，一旦錯過，他們一定會後悔。
留下來的人瞪大眼睛努力觀察，瘋狂汲取知識。
而對莊顏而言，這一切遠未結束。
她借助這臺計算機，對一道道題目進行著瘋狂的驗證與推演。
以前那些頑固、冰冷、散亂的知識點，此刻正在被這臺機器有條不紊地梳理、整合。
更令人振奮的是，在計算機的驅動下，人類有限的知識邊界正在不斷延伸，人力難以突破的極限正在被逐一打破。
這怎能不讓她熱血沸騰？
整整三四個小時過去了，莊顏沒有喝一口水，沒有吃一口飯。
她的身體在發出抗議，但靈魂卻在激烈地燃燒著，以至於所有的不適都被她全然忽略。
一旦離開羊城，她不會再有機會接觸到如此珍貴的機器。
所以，一定要珍惜，抓住優先時間瘋狂驗算、理解、延伸、應用。
莊顏絕不允許自己浪費如此寶貴的進步機會。
幾位老師看得眉頭皺緊，不是因為這臺數萬外匯的機器正在不堪重負運轉。
而是莊顏臉色太差了，整個人像是從素描中拎出，慘白毫無人色，唯獨那一雙黑白分明的雙眼，越發璀璨、堅毅地灼灼燃燒。
張老師想去提醒莊顏休息，卻被那位李教授攔住了：“讓她繼續吧。看得出來，她現在正處在一種極其珍貴的學習狀態中。”
李教授從莊顏身上，看到了她年少時的影子。
那個年代，家境困難，尤其是她作為女孩，難得有完整的時間可以全身心投入學習。
所以每一份學習時間，都要投入百分之兩百的專註，珍惜每一分每一秒每一刻，方能跳躍困境，逆天而行。
張老師搖頭嘆息：“瘋了，現在女娃娃可真了不得。”
對自己真能下狠手，他作為旁觀者都害怕。
但看著莊顏如此投入，以及這群學生第一次接觸計算機就爭分奪秒學習，就連原本對這臺機器不太重視的張老師也不禁陷入沈思。
難道未來的數學研究真的會發生翻天覆地的變化？
難道以後的數學不再是一支筆、一張紙就能探索的領域？
這究竟是好是壞？
*
白天，在計算機的輔助下，莊顏將困擾許久的奧賽難題一一拆解呈現，她對當前知識體系的理解實現了質的飛躍。
然而內心的不滿足感驅使她繼續向前。
深夜，回到宿舍，莊顏迫不及待地將今日所有的心得與突破詳盡記錄。
極度的興奮讓她完全沈浸在自我的世界裏，甚至沒註意到莊衛東兩人在她身旁站立許久。
當對方試圖匯報今日的訓練情況時，莊顏只是揮了揮手：“先別打擾我，你們自己繼續。你們絕對想不到，我離那個關鍵突破只差一層窗戶紙了！”
然後埋首，伏桌，專註演算。
至於生意不生意，發財不發財，重要嗎？在數學面前，根本不重要！在高中聯賽國家隊隊長面前，同樣不重要。
莊衛東等人：！！！
我懂了，她肯定是相信我們。
現在莊顏如此投入學習，還抽出時間鼓勵他們，那他們怎麽能辜負莊顏的期待。
莊顏確實無暇顧及身邊有兩個人快感動哭了。
事實上，她如此清晰地感受到那個困擾了她整個奧賽生涯的瓶頸，終於顯露出破解的契機。
如同黑暗中若隱若現的曙光，一旦不趁機抓住，或許就會一閃而過。
莊顏將今日所有的發現重新推演一遍後，破天荒地提前爬上床鋪，在晚上十點就閉眼準備入睡。
莊衛東等人見狀，更加確信莊顏今天消耗了太多精力。
“肯定是累壞了，否則什麽時候見過她這麽早睡？”
他們默契地決定不打擾她，輕手輕腳地退出了房間。
然而與兩人想象的不同，莊顏躺在床上根本無法入眠。
她的大腦如同沸騰的水壺，每一個腦細胞都在激烈地躍動。
一閉上眼睛，白天在計算機上演示的一切就在腦海中不斷重演、變形、重組。
令人驚喜的是，這種覆盤讓她的思維能力進一步升華，白天不過用計算機演示了七八道題目，但現在她竟能將自己的大腦當作一臺精密的計算機，開始瘋狂拆解其他奧賽難題。
更奇妙的是，在半夢半醒之間，她仿佛聽到了幾個聲音在不斷向她發問。
“為什麽只用計算機來疊代演算數論？幾何問題是不是也可以？”
“不僅僅是幾何，能不能用它來解決那些公認人力無法解決的難題？”
“為什麽不用計算機來輔助你的論文研究呢？你的論文不也同樣涉及疊代問題嗎？”
各種奇思妙想在意識的深處激烈碰撞。
竟然當真如同白茶所說，只要你在睡前思考一類問題，那麽在夢裏，就會有各種數學家在你腦海，為你破除難題，指點迷津。
莊顏半夢半醒激動，果然，天才就是天才，原來以前她做不到，只是她不夠天才。
此時，同樣在努力學習的白茶：？
有種不祥預感。
只睡了一個小時，莊顏就從這種特殊的清醒夢中驚醒，顧不上身體的疲憊和精神的困倦，她迫不及待地抓起枕邊的草稿紙，將夢中得來的靈感飛速記錄下來。
短短十分鐘，莊顏心臟狂跳，嘴唇發青，滿頭大汗，但雙眼卻閃爍著灼熱的光芒。
將所有靈感妥善記錄後，她立即收拾好草稿紙，天剛蒙蒙亮就趕往大學，準備開始新一天的計算機課程。
第二天清晨，當莊顏精神抖擻地出現在計算機教室時，值班的老師簡直不敢相信自己的眼睛。
“你怎麽這麽早就起來了？”他們難以置信。
昨晚莊顏可是學習到近十點才回去。
按照常理，如此高強度的學習後，第二天不可能早起。
因此奧賽老師甚至沒有通知其他學生前來，料定他們都在補覺。
然而眼前這個女孩卻神采奕奕，比他們這些睡足覺的老師還要精力充沛。
“李老師早！張老師早！副校長早！”莊顏熱情地打完招呼，就迫不及待地坐到計算機前，開始了新一輪的演算。
昨天晚上的夢，帶給莊顏豐沛靈感，以至於根本停不下來！
“完了完了，”張老師見狀急忙說道，“莊顏已經開沖刺了，可我們的隊員還在睡覺！快去把他們叫起來！”
他們深知莊顏的每一次演示都極其珍貴，而新的一輪學習已經開始，怎麽能不跟上？
一方面要抓緊提升自己，另一方面也不能讓莊顏一個人起飛。
經過前幾天的經歷，他們深知，否則，如果莊顏持續進步而他們停滯不前，本就存在的差距將會越拉越大。
於是，雞飛狗跳的晨間動員開始了。
而此時的莊顏，早已沈浸在知識的海洋中。
她對陸續趕來的同學視若無睹，無論來的是誰、年紀大小、是否存在競爭關系，此刻的她心中只有一個念頭，全力以赴地向前沖刺。
“大家來看，”她頭也不擡地說，“以往我們解決這類染色問題，通常只有一兩種固定思路。但現在借助計算機，我們發現可以有更多的方法和渠道來進行推演……”
在學生們懵懵懂懂的眼神裏，新世界的大門正在轟然洞開。
困擾了無數學生的經典難題，層層嵌套的圖形染色問題，竟在屏幕裏被如此直觀展現！
“比如這道經典的疊圖染色問題，多年來被眾多老師認為是難以完美解決的難題。但如果借助計算機呢？”
莊顏卻只是編寫了幾個循環程序，下一秒，屏幕上層層嵌套的區域就被染上了不同的顏色，紅、黃、綠、紫，如彩虹般絢爛地鋪滿整個屏幕。
“太神奇了……”有人喃喃自語。
直到這一刻，他們才真正見識到計算機的魔力，它將不可能化為可能，將抽象難懂的概念轉化為直觀可見的圖形。
莊顏越講越投入，完全沈浸在知識的海洋中，將計算機的潛能發揮得淋漓盡致。
而原本痛苦到堅持不下去的學生們，也在老師的強行要求下，逼迫自己忍耐聽講。
原因很簡單，或許同學們不懂，但經驗老道的老師們卻清楚看到了這所謂計算機對於數學的巨大作用。
甚至，讓他們恐懼的是，或許以後必須借助計算機才能推進各種科學研究。
那到時候，他們這些科研人員怎麽辦？何去何從？
已經有些聰明人，看著這龐然大物眼神悄然變了。
趁變革徹底來臨前，他們是不是應該提前學習？應用？
又是一天課程結束。
等到第三天早晨，當莊顏再次在五點多準時出現在教室時，連老師們都感到麻木了。
盡管他們拼命催促其他學生，卻鮮有人響應，不僅僅是大腦需要消化這些艱深的知識，連身體都在發出抗議。
那些被強行從睡夢中拽醒的學生們痛苦不堪，有人甚至哀嚎：“放過我吧！”
這比高中奧賽集訓殘酷多了。
至少以前的題目是他們熟悉的領域，而這裏的編程本就難以理解，更別提莊顏那些創新視角和方法。
集訓時他們還能跟著老師的思路走，但現在要跟上莊顏的思維節奏……
“你們知道她有多聰明嗎？”
“她的思維跳躍之快，簡直不是凡人能企及的。”
殘忍冷酷的張老師就一句話：“起不來我就潑冷水了哦。”
同學們：……
活的惡魔啊！
當這些疲憊不堪、大腦被瘋狂虐待的學生們不情願地來到教室時，卻聽見一直在沈默鉆研的莊顏說出了讓他們心驚膽戰的話。
“前兩天的學習效率太低了，完全沒有發揮出計算機的真正潛力。我決定改變方法。”
低效率？開什麽玩笑？他們連跟都跟不上！
在眾人驚恐的目光中，莊顏開始演示：“昨天我們解決了基礎數據和常規題目，今天要用計算機來展開抽象的函數集合和高維概念。”
她的手指輕快地敲擊，“我們就從最基礎的Basic語言開始，先建造標準數據……”
又是一連串聽不懂的人話。
直到莊顏突然說：“寫完了！”
眾人：！！！
終於有一句話聽懂了，立刻精神一振，看向屏幕。
只見，屏幕上突然躍動起奇妙的圖案，曼德勃羅集合的絢麗圖形在眾人眼前綻放。
羊城隊長脫口而出：“曼德勃羅集，被譽為上帝的指紋，去年才被曼德勃羅正式定義命名！”
而今天，他們竟然就在計算機上，看到了如此繁覆、美妙、螺旋軌跡的幾何圖案！
莊顏詫異地看他，讚賞點頭：“沒錯，通過初始值設定為0，使得疊代不發散的覆數構成集合。”
羊城隊長瘋狂搖頭：“不對，不對，你怎麽會，你怎麽能……你怎麽能做出來曼德勃羅集合？！”
這些天，由於莊顏以及老師們對於計算機的重視。
奧賽隊隊員表面不以為然，實際上搜集了許多相關資料，尤其是各種外文資料，以此來明悟如何通過計算機了解數學。
而曼德勃羅集合，就是羊城隊長閱讀某個外文資料所了解到的集合。但問題是——
羊城隊長在眾人茫然目光中聲嘶力竭：“你不應該會做，這個集合被譽為當前計算機圖形學和高等數學交叉領域最前沿、最震撼的發現！”
甚至是，去年這個集合才被發現。
而莊顏，而莊顏竟然在兩年後，就在這計算機房裏，當著他們這群高中生大學生面，輕描淡寫不以為然地將所謂最巔峰的發現展示了？
原本還不懂得這集合意義的眾人：！！！
他們依舊沒看懂莊顏演示的內容，但第一次如此清晰地了解到莊顏看似平常的舉動，有多可怕。
莊顏眨眨眼：“所以呢？說到底，不還是一個集合？”
言下之意，只要是集合，那她自然就有辦法重現。
羊城隊長：……
啞口無言，大腦空白。
唯有靈魂仿佛在震蕩——
莊顏不是人，她絕對不是人！
她到底知不知道，能輕而易舉在計算機渲染出曼德勃羅集合意味著什麽？
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