孿生素數猜想
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孿生素數猜想
他馬上放手,扶她站好。
她氣鼓鼓,但又不知道要說什麽。像孩子似的氣得跺腳嗎?或者罵他?但罵他什麽呢?
只好怒瞪他一眼,“你好煩!”
他偷笑,一臉正經,“你沒站穩。”
小拳拳捶你胸口!
一拳捶在他手臂上。
他假裝呼痛:“哎喲!”
“疼不疼?疼不疼!”她又捶兩下。
“疼死啦!謀殺啦!”他大呼小叫,又低笑,“你手疼不疼?”
哼!
是有點疼的!
沒想到他身材蠻好,手臂肌肉緊緊的,但又不像常擼鐵的人那樣肌肉一坨一坨的。
“你健身嗎?”她好奇的捏捏他肱二頭肌。
“健身的。美國人超愛健身,但胖子也多。普通人的食物熱量很高。”他彎起手臂,很是得意,“瞧,有點肌肉了吧?”
瞧把你美得!
她使勁捏,“你會拳擊嗎?”
“學了一點,不過沒有跟別人打過。”她手勁居然不小,捏得他有點疼,但真漢子必須要表現得淡定,“你要學嗎?”
“我在舉鐵,出國之前爸爸給我找了老師學了一點……功夫,但老師說我力量不夠。”
“學了什麽?”他好奇的問。
“軍隊裏的擒拿術。”
“哇喔!”他驚訝,他是真沒想到康家爸爸居然能想到這個。
夜晚的海邊很涼爽,海風撲面,有點兒冷。
康妙玟覺得這個夜晚很……美妙?或者,不同尋常?她第一次見到地中海,地中海之美難以用言語表述,遠望海面,海天一色,點點白帆,美極了。
他們中午到的馬賽,入住酒店,匆匆吃了午餐,然後便租了游艇出海。她也是第一次上游艇,感覺是真土包子開洋葷了。
這次她也感受到了,有錢才能旅游,所謂“窮游”也不是不行,但就總覺得扣扣索索的,玩的不夠盡興。
中國人又愛講“窮家富路”,在家裏省一點,出門可不能太節省了,該花的就要花。
“妙玟。”羅克狄忽然喊她。
“嗯?”
“你喜歡嗎?”問的沒頭沒腦。
“什麽?”
“馬賽。”
“嗯,喜歡。”
“還有呢?”
“海鮮很好吃。”她裝傻。
他低頭笑,“妙玟,別這樣。”
“哪樣啊?”
“我明年6月畢業,你也是明年6月畢業。不管你想去哪裏讀博,我都跟你去。”
哎呀!你不要這樣忽然冒出來一句好嗎!
“這樣不好吧,”她假惺惺,“你不要這樣,我壓力很大。”
“不好嗎?你看,我的條件還不錯,也許是很好,至少,我覺得很合適你。瞧,我家裏有一點錢,我不用著急很快找工作。”
倒也是。
“這麽說,你以後會繼承你媽媽的家產嗎?”
“可能吧,還早著呢,媽媽還很年輕,說不定到我成了老頭子她還很有精神。再說我不喜歡做個商人。”
“你想做什麽?”
“我學國際關系,如果按照我爸爸的想法,他可能會讓我進入外交部。”
外交部!她驚嘆,“你想當外交官?”
“我也不知道。這算是‘子承父業’嗎?”他笑了笑,“我不知道還有其他的職業。”
她沒說話。
外交官什麽的,對她來說遠在天邊,她也難以想象他當什麽外交官。
她也不懂他一個混血兒能當外交官嗎?好像沒有見過,她感覺本國的外交官都是純正中國人。
“我也沒想好我要做什麽。你呢?你應該早就想好了吧?”
這不是廢話嗎!
“早就想好了。要我看,這還是因為你從小什麽都有,選擇太多。我沒有更多的選擇,我只能選擇好好學習。”
他笑,“你還可以選擇當個畫家,當畫家更輕松一點吧?至少不需要看那麽多數學書和論文。”
“做哪一行都不輕松。”他不懂的。
他側過臉看著她,“我知道。”
她忽然覺得意興闌珊,“回去吧,好冷。”
他便伸手握住她的左手,果然冰涼的。
“穿我的外套。”他脫下外套,披在她肩頭。
大大的西裝穿在她身上,顯得很是肥大。
有點好笑。
回酒店的路上他一直握著她的手,她的手還是很涼,他埋怨自己準備的不夠,雖然已經讓她帶上了毛衣和外套,但他沒想到4月的夜晚還真是怪冷的。
很想抱住她,他不冷,他還覺得渾身熱氣騰騰呢!他第一次真正意識到,女孩子好嬌嫩呀,就讓他來小心呵護她吧!
覆活節假期兩周,歐洲到處都是游客,但跟中國境內的旅游景點相比還是小巫見大巫,中國人太多了,不管什麽假期到最後都會變成人擠人、人看人。西班牙沿海城市大大小小,都能算是旅游城市。一路去了巴塞羅那、瓦倫西亞(專門去海邊小鎮甘迪亞看了波吉亞城堡)、阿拉坎特、阿爾梅裏亞,一直到直布羅陀海峽。
直布羅陀是英國領土,不過沒有辦英國簽證,就進去了,玩了半天,主要是直布羅陀真的很小,在直布羅陀可以看到對面的摩洛哥領土,哦不,是西班牙領土。非常有意思,原本應該是西班牙領土的直布羅陀是英國的地盤,而原本應該是摩洛哥領土的塞蔔泰卻是西班牙的地盤。
羅克狄跟她說了一下直布羅陀的“歷史遺留問題”,西班牙多年來一直想收回直布羅陀,但大英帝國豈肯交還?直布羅陀地勢險要,堪稱“兵家必爭之地”,是大西洋通向地中海的必經之地。
據說直布羅陀附近忙碌得很,歐美各國的潛艇都經常在此穿梭往來。
康妙玟覺得這些政治知識很有意思。
從直布羅陀回程走格拉納達,在格拉納達玩了一天半,住了一晚,接著直奔馬德裏,在馬德裏住了一晚,之後便回了法國。
途經西班牙邊境的潘普洛納,此地曾是“毒藥公爵”切薩雷·波吉亞的教區,他戰死在這附近。作為中世紀意大利最有名的教皇之子,切薩雷·波吉亞也算是死的光榮了。
沒有明確的說,但羅克狄儼然已經以“男朋友”自居了。他在巴黎多待了一周,倆人天天見面。
他還送了許多禮物,每天鮮花不斷,還把那套木頭覆活節彩蛋畫完了——去旅游的時候根本沒有時間畫,整天不是在這個景點就是在那個景點,也不能在汽車裏畫。康妙玟覺得太費時間,但他畫完了送給她,她倒覺得還不錯,可以放在桌上當個擺件。
宿舍裏的東西越來越多,不知不覺就添置了很多東西,還有很多零食,自己買的、男朋友送的。
男朋友,好奇怪的詞呀。她還是沒有什麽愛情來臨的感覺,只是覺得他“還不錯”,馬馬虎虎吧。不討厭,並且還能愉快的聊上很久,就讓他先實習實習吧!
大概是旅游歸來心情愉快,康妙玟最近的思維更活躍了,回到巴黎的當天,她便在自己宿舍寫下了一堆算式,一直寫到半夜快12點。
寫完了才覺得好困,打著呵欠洗洗睡了。
第二天開始上課,她把這事給忘了,一直到羅克狄走了,她收拾房間,這才想起來。
她買了一箱筆記本,用得飛快,她還是更習慣用筆記本,而不是電腦。新的一本筆記本寫了半本,主要闡述了一個問題:孿生素數問題。
這個問題最早由波利尼亞克在1849年提出,“對所有自然數k存在無窮多個素數對(p,p+2k)”,“K=1”的情況便是“孿生素數猜想”。希爾伯特在1900年國際數學家大會中將這個問題簡約描述為:存在無窮多個素數p使得p+2是素數;素數對(p,p+2)便被稱為“孿生素數”。
一個著名數學家提出了一個假設,其他數學家要麽證明要麽反證,不論證明還是反證,都是巨大的成功。
孿生素數猜想是數論中的著名問題,一百多年來無數數學家都想論證這個猜想,還因為孿生素數猜想與哥德巴赫猜想之間有一定的聯系。費馬最後的定理已經被證明了,那麽哥德巴赫猜想、孿生素數猜想這樣的著名問題便再次吸引了無數數學家的眼球。
康妙玟選了20多個數學難題給研究員們參考,但對哥德巴赫猜想這種超級著名的難題並不感冒,主要是確實很難,她倒寧願去攻克那些相對“不怎麽難”的難題。
其實也沒有什麽“不怎麽難”的難題,以當代世界數以萬計的海量數學家的頭腦,至今仍然未被解出或未被完全解出的難題,都是非常難的。
她翻閱筆記本:嗐,我還怪能的!寫了這麽多!
將算式和描述從頭到尾看了一遍,拿出一個新筆記本,將算式精簡了一些。
隨後將筆記本裝進書包裏,去找了戈雅克教授。
戈雅克教授在辦公室,“康,你來的正好,這是洛蒙教授關於孿生素數猜想的最新想法,在這個課題上我正在和洛蒙教授合作。”
熱拉爾·洛蒙教授是巴黎第十一大學的教授,吳寶珠在十一大便是跟著洛蒙教授學習。
康妙玟很覺詫異,“孿生素數猜想?”怎麽會這麽巧呢?!
接著她才看到一旁的吳寶珠,他正在擺弄幻燈機,“教授剛才還說要我給你打電話,叫你趕快過來。”
“你拿來的?”
“是。洛蒙教授有了一些新進展。”
她想著這個世界也未免有點太……一定只是巧合!她按著斜背包,想著最好先看看洛蒙教授的新進展。
吳寶珠開始放幻燈片,洛蒙教授的思路是所有數學家的思路,將孿生素數問題先降低難度,做一個弱化公式,簡單的說就是孿生素數猜想原本要論證的是A,洛蒙教授將問題弱化成論證B或者C,經由論證B或者C,進而達成論證A。
哥德巴赫猜想也是這樣的逐步論證。
康妙玟也是這個思路,素數(質數)理論上是無窮多,那麽孿生素數也就有無窮對,一個完整的正確的證明公式要能將所有的素數都套進公式裏驗證,驗證無誤,此題便被證明了。
洛蒙教授的思路是正確的,但算式……不太正確。
康妙玟在心裏飛快計算,等到吳寶珠將幻燈片都放完、講解完畢,她立即說:“不行,只能證明到這個數字以上——”
在白板上寫了一個數字,“不過其他的是正確的。教授,你看呢?”
戈雅克教授也在心算,但沒有她算的快,“是個很好的思路,但還遠遠不到完全解開這個問題的地步。不過這是一個很好的開頭。”
康妙玟略一想,拿出筆記本,“我前幾天也有一點想法,教授,請你看看。”
戈雅克教授接過筆記本。
吳寶珠很好奇。他的研究方向跟康妙玟不同,他們只有不多的兩門課在一起上課,他研究“朗蘭茲綱領”,實際是個天坑巨坑,也是非常難的。
康妙玟對朗蘭茲綱領有點興趣,但沒有太大興趣,朗蘭茲綱領比較玄乎,可能幾十年都沒有什麽成果,對研究員的心態是一個巨大的考驗。
不是說不好,但研究方向這麽多,無論哪個方向都有“奔頭”,不要想不開給自己上腳鐐。
戈雅克教授看了一會兒筆記本,便將吳寶珠打發走了。
吳寶珠心知一定是筆記本裏有什麽問題,戈雅克要問康妙玟,但不知道是好的問題還是不好的問題。好的問題就是,康妙玟對孿生素數猜想也有了新進展。
好巧啊。
吳寶珠收拾好幻燈片,向戈雅克教授告辭,走出辦公室。
吳寶珠是越南人,越南人對中國人實際心態非常微妙,對法國人反而沒有那麽微妙的心態。越南曾是法國的殖民地,越南人到現在還有很多人認定法國是宗主國呢。
但對曾經進貢稱臣數百年的中國反而早已沒有這種“小弟心態”了,還因為兩國之間的戰爭,對立情緒很高。
康妙玟絕大多數時候想不起吳寶珠是個越南人,吳寶珠卻不能忽略她是個中國人的身份。
很奇怪,他想,也許是因為中國現在日漸強大吧。
吳寶珠走了,戈雅克教授才說:“康,你的方法更簡潔,並且,更好。不過我還要驗算。如果沒有問題的話,你可以寫論文了,作為博士論文。”
嗯?
好耶!
“謝謝教授。”
戈雅克教授笑著點頭,“康,你的頭腦是你最大的財富。我本不想過多的讚美你,擔心還非常年輕的你無法安靜的做研究。巴黎是個繁華都市,年輕女孩會遭遇很多誘惑,要是你不再繼續研究數學,那會是全人類的損失!”
“教授——”
“天才並不總是願意進行枯燥無味的計算,我想那是因為天才可以在任何方面都做到很好,因此分配到數學領域的天才並不多。絕大多數數學家只靠堅韌的心態進行研究,是因為他們熱愛這項事業。而你,康,你很罕有。”
教授的彩虹屁很讓人感動呀!
她自己也沒有想到會有這麽大的進展,算是“靈光一現”吧,有時候,搞研究就缺少了“靈光一現”。在她看來,幾乎是一下子,一個想法從神經元的交流中蹦了出來。
她再次感受到了數學海洋的——快樂!明白自己解決了,哦不,是部分解決了一個難題,真是極度的快樂!
她將之歸功於自己松弛的心情,愉快的心情。旅游是開闊視野增長閱歷,換來好心情,那麽靈光閃動也就不是什麽奇怪的事情了。
好呀!
她便一直保持著好心情。
波士頓的越洋電話大概兩三天就有一通,每次能說上1個小時!不知道為什麽會有那麽多話可以說的!每次都是她先掛電話,原因是她覺得盡說廢話,太浪費時間了!
但是,好吧,廢話能讓她心情很好,馬馬虎虎也就算了。
這個就叫“情緒價值”吧,一個男人如果能讓你心情愉快,那麽也就是一項優點了。至於其他的,還需要觀察。
其他男生的信一直都有,她不是每一封信都回。電子郵件更簡單了,通常男生們不會寫太長的電子郵件,她的回覆也很簡單。寫信還是要手寫才更有感覺,手寫的字跡更能表露心跡,羅克狄除了打電話之外,仍然會給她寫信。
他回去之後大概立即寫了信,還很亟不可待的寄了快遞,洋洋灑灑寫了5頁紙,熱情的計劃著未來的假期。美國大學暑假很長,足有3個月,他5月底考完試就能離校了,也就是大概6周之後。
他想在拉丁區或者附近的第六區租一間公寓,至少租一個月,一直住到巴黎高師6月底放假。如果她想去意大利旅游的話,他會提前做好安排,他們可以在意大利玩上整整兩個月!意大利很美,保存了大量文藝覆興時期的藝術作品,她肯定喜歡!
康妙玟確實想去意大利旅游,也可以說是“采風”吧。偉大的藝術品只看畫冊是不夠的,必須親眼去“看”,這才能更好的領會藝術品的美妙與偉大。
有錢確實很好,她想,這才是“生活”。
戈雅克教授花了一周才看完她的筆記本,他們每天放學便在他的辦公室討論算式,戈雅克希望她能夠再精煉一點,並且,要將之作為博士論文。
嘶,不太懂哎,是不是說她現在可以博士畢業了?
戈雅克說還早,她都沒上博士課程呢,下學期選課可以選博士課程,直接從碩士生轉成博士生,至於幾年能畢業,要看她何時修夠學分。
又不走尋常路了,康妙玟琢磨著難道博士論文這麽簡單——不對!並不簡單好嗎!
還有,9月在波士頓有個美國的數學家會議,麻省理工學院主持,主要會場也在馬MIT和波士頓會議中心,戈雅克教授問她是否想參加,他可以推薦她參加。
去波士頓嗎?也不錯,她還沒有去過美國呢。
“好的,我想去。多一點經驗也好。教授,你去嗎?”
戈雅克笑了,“我不去,但你……你可以去。不,你一定要去。你給《數學年鑒》發一封電子郵件,告訴他們你將公布一份孿生素數猜想的研究。”
“《數學年鑒》?”
“只要你計算無誤,這就是孿生素數一百多年來最大的進展,難道不值得登上《數學年鑒》嗎?”
她當然知道孿生素數猜想的重量,也毫不猶豫的認為她的解法值得一篇頂級期刊的論文,就是……
“會不會太倉促了?”
“別擔心,你值得。”他舉起手中的筆記本,“這值得。”
戈雅克十分感慨,他不知道“長江後浪推前浪”這句中國成語,但他知道數學世界“喜新厭舊”,一代又一代年輕數學家崛起、成長,而你最欣慰的事情是,你的學生裏就有一個這樣的天才。
天才是美好的,有著動人的頭腦、閃光的智慧,還很年輕。他幾乎能看見,不遠的將來,她必將震驚世界!
康妙玟只覺得,很忙!
原本的計劃被打亂了,沒想到研一還沒結束就要考慮到博士研究生的問題。戈雅克和高師肯定希望她能在高師讀完博士,只是她自己還沒有想好要去美國還是留在巴黎。
高師很快派人來跟她談改學制的事情,法國大學很少有碩博連讀,相當靈活,跟美國大學不一樣。法國高等教育體系也不像美國的高等教育體系,法國大學從整體上無法跟美國大學相比,當年巴黎大學被迫拆分令法國高等教育大傷元氣,法國沒有能從體量上跟美國大學抗衡的大學,法國人口跟美國沒法比,法國大學招生人數太少,教授和研究人員也太少。
但就是在這樣的情況下,法國科學界的各個領域都有不俗成績,說明法國的教育體系還是卓有成效的。
所以法國大學也並不在意學生在這所學校讀本科、那所大學讀研究生,大多數學生本碩博都是不同學校,大多是因為導師或者跨專業。
總之,還挺人性化的。
*昨天看了《芭比》,真的太溫和了。好看還是好看的,很合格的商業片。
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他馬上放手,扶她站好。
她氣鼓鼓,但又不知道要說什麽。像孩子似的氣得跺腳嗎?或者罵他?但罵他什麽呢?
只好怒瞪他一眼,“你好煩!”
他偷笑,一臉正經,“你沒站穩。”
小拳拳捶你胸口!
一拳捶在他手臂上。
他假裝呼痛:“哎喲!”
“疼不疼?疼不疼!”她又捶兩下。
“疼死啦!謀殺啦!”他大呼小叫,又低笑,“你手疼不疼?”
哼!
是有點疼的!
沒想到他身材蠻好,手臂肌肉緊緊的,但又不像常擼鐵的人那樣肌肉一坨一坨的。
“你健身嗎?”她好奇的捏捏他肱二頭肌。
“健身的。美國人超愛健身,但胖子也多。普通人的食物熱量很高。”他彎起手臂,很是得意,“瞧,有點肌肉了吧?”
瞧把你美得!
她使勁捏,“你會拳擊嗎?”
“學了一點,不過沒有跟別人打過。”她手勁居然不小,捏得他有點疼,但真漢子必須要表現得淡定,“你要學嗎?”
“我在舉鐵,出國之前爸爸給我找了老師學了一點……功夫,但老師說我力量不夠。”
“學了什麽?”他好奇的問。
“軍隊裏的擒拿術。”
“哇喔!”他驚訝,他是真沒想到康家爸爸居然能想到這個。
夜晚的海邊很涼爽,海風撲面,有點兒冷。
康妙玟覺得這個夜晚很……美妙?或者,不同尋常?她第一次見到地中海,地中海之美難以用言語表述,遠望海面,海天一色,點點白帆,美極了。
他們中午到的馬賽,入住酒店,匆匆吃了午餐,然後便租了游艇出海。她也是第一次上游艇,感覺是真土包子開洋葷了。
這次她也感受到了,有錢才能旅游,所謂“窮游”也不是不行,但就總覺得扣扣索索的,玩的不夠盡興。
中國人又愛講“窮家富路”,在家裏省一點,出門可不能太節省了,該花的就要花。
“妙玟。”羅克狄忽然喊她。
“嗯?”
“你喜歡嗎?”問的沒頭沒腦。
“什麽?”
“馬賽。”
“嗯,喜歡。”
“還有呢?”
“海鮮很好吃。”她裝傻。
他低頭笑,“妙玟,別這樣。”
“哪樣啊?”
“我明年6月畢業,你也是明年6月畢業。不管你想去哪裏讀博,我都跟你去。”
哎呀!你不要這樣忽然冒出來一句好嗎!
“這樣不好吧,”她假惺惺,“你不要這樣,我壓力很大。”
“不好嗎?你看,我的條件還不錯,也許是很好,至少,我覺得很合適你。瞧,我家裏有一點錢,我不用著急很快找工作。”
倒也是。
“這麽說,你以後會繼承你媽媽的家產嗎?”
“可能吧,還早著呢,媽媽還很年輕,說不定到我成了老頭子她還很有精神。再說我不喜歡做個商人。”
“你想做什麽?”
“我學國際關系,如果按照我爸爸的想法,他可能會讓我進入外交部。”
外交部!她驚嘆,“你想當外交官?”
“我也不知道。這算是‘子承父業’嗎?”他笑了笑,“我不知道還有其他的職業。”
她沒說話。
外交官什麽的,對她來說遠在天邊,她也難以想象他當什麽外交官。
她也不懂他一個混血兒能當外交官嗎?好像沒有見過,她感覺本國的外交官都是純正中國人。
“我也沒想好我要做什麽。你呢?你應該早就想好了吧?”
這不是廢話嗎!
“早就想好了。要我看,這還是因為你從小什麽都有,選擇太多。我沒有更多的選擇,我只能選擇好好學習。”
他笑,“你還可以選擇當個畫家,當畫家更輕松一點吧?至少不需要看那麽多數學書和論文。”
“做哪一行都不輕松。”他不懂的。
他側過臉看著她,“我知道。”
她忽然覺得意興闌珊,“回去吧,好冷。”
他便伸手握住她的左手,果然冰涼的。
“穿我的外套。”他脫下外套,披在她肩頭。
大大的西裝穿在她身上,顯得很是肥大。
有點好笑。
回酒店的路上他一直握著她的手,她的手還是很涼,他埋怨自己準備的不夠,雖然已經讓她帶上了毛衣和外套,但他沒想到4月的夜晚還真是怪冷的。
很想抱住她,他不冷,他還覺得渾身熱氣騰騰呢!他第一次真正意識到,女孩子好嬌嫩呀,就讓他來小心呵護她吧!
覆活節假期兩周,歐洲到處都是游客,但跟中國境內的旅游景點相比還是小巫見大巫,中國人太多了,不管什麽假期到最後都會變成人擠人、人看人。西班牙沿海城市大大小小,都能算是旅游城市。一路去了巴塞羅那、瓦倫西亞(專門去海邊小鎮甘迪亞看了波吉亞城堡)、阿拉坎特、阿爾梅裏亞,一直到直布羅陀海峽。
直布羅陀是英國領土,不過沒有辦英國簽證,就進去了,玩了半天,主要是直布羅陀真的很小,在直布羅陀可以看到對面的摩洛哥領土,哦不,是西班牙領土。非常有意思,原本應該是西班牙領土的直布羅陀是英國的地盤,而原本應該是摩洛哥領土的塞蔔泰卻是西班牙的地盤。
羅克狄跟她說了一下直布羅陀的“歷史遺留問題”,西班牙多年來一直想收回直布羅陀,但大英帝國豈肯交還?直布羅陀地勢險要,堪稱“兵家必爭之地”,是大西洋通向地中海的必經之地。
據說直布羅陀附近忙碌得很,歐美各國的潛艇都經常在此穿梭往來。
康妙玟覺得這些政治知識很有意思。
從直布羅陀回程走格拉納達,在格拉納達玩了一天半,住了一晚,接著直奔馬德裏,在馬德裏住了一晚,之後便回了法國。
途經西班牙邊境的潘普洛納,此地曾是“毒藥公爵”切薩雷·波吉亞的教區,他戰死在這附近。作為中世紀意大利最有名的教皇之子,切薩雷·波吉亞也算是死的光榮了。
沒有明確的說,但羅克狄儼然已經以“男朋友”自居了。他在巴黎多待了一周,倆人天天見面。
他還送了許多禮物,每天鮮花不斷,還把那套木頭覆活節彩蛋畫完了——去旅游的時候根本沒有時間畫,整天不是在這個景點就是在那個景點,也不能在汽車裏畫。康妙玟覺得太費時間,但他畫完了送給她,她倒覺得還不錯,可以放在桌上當個擺件。
宿舍裏的東西越來越多,不知不覺就添置了很多東西,還有很多零食,自己買的、男朋友送的。
男朋友,好奇怪的詞呀。她還是沒有什麽愛情來臨的感覺,只是覺得他“還不錯”,馬馬虎虎吧。不討厭,並且還能愉快的聊上很久,就讓他先實習實習吧!
大概是旅游歸來心情愉快,康妙玟最近的思維更活躍了,回到巴黎的當天,她便在自己宿舍寫下了一堆算式,一直寫到半夜快12點。
寫完了才覺得好困,打著呵欠洗洗睡了。
第二天開始上課,她把這事給忘了,一直到羅克狄走了,她收拾房間,這才想起來。
她買了一箱筆記本,用得飛快,她還是更習慣用筆記本,而不是電腦。新的一本筆記本寫了半本,主要闡述了一個問題:孿生素數問題。
這個問題最早由波利尼亞克在1849年提出,“對所有自然數k存在無窮多個素數對(p,p+2k)”,“K=1”的情況便是“孿生素數猜想”。希爾伯特在1900年國際數學家大會中將這個問題簡約描述為:存在無窮多個素數p使得p+2是素數;素數對(p,p+2)便被稱為“孿生素數”。
一個著名數學家提出了一個假設,其他數學家要麽證明要麽反證,不論證明還是反證,都是巨大的成功。
孿生素數猜想是數論中的著名問題,一百多年來無數數學家都想論證這個猜想,還因為孿生素數猜想與哥德巴赫猜想之間有一定的聯系。費馬最後的定理已經被證明了,那麽哥德巴赫猜想、孿生素數猜想這樣的著名問題便再次吸引了無數數學家的眼球。
康妙玟選了20多個數學難題給研究員們參考,但對哥德巴赫猜想這種超級著名的難題並不感冒,主要是確實很難,她倒寧願去攻克那些相對“不怎麽難”的難題。
其實也沒有什麽“不怎麽難”的難題,以當代世界數以萬計的海量數學家的頭腦,至今仍然未被解出或未被完全解出的難題,都是非常難的。
她翻閱筆記本:嗐,我還怪能的!寫了這麽多!
將算式和描述從頭到尾看了一遍,拿出一個新筆記本,將算式精簡了一些。
隨後將筆記本裝進書包裏,去找了戈雅克教授。
戈雅克教授在辦公室,“康,你來的正好,這是洛蒙教授關於孿生素數猜想的最新想法,在這個課題上我正在和洛蒙教授合作。”
熱拉爾·洛蒙教授是巴黎第十一大學的教授,吳寶珠在十一大便是跟著洛蒙教授學習。
康妙玟很覺詫異,“孿生素數猜想?”怎麽會這麽巧呢?!
接著她才看到一旁的吳寶珠,他正在擺弄幻燈機,“教授剛才還說要我給你打電話,叫你趕快過來。”
“你拿來的?”
“是。洛蒙教授有了一些新進展。”
她想著這個世界也未免有點太……一定只是巧合!她按著斜背包,想著最好先看看洛蒙教授的新進展。
吳寶珠開始放幻燈片,洛蒙教授的思路是所有數學家的思路,將孿生素數問題先降低難度,做一個弱化公式,簡單的說就是孿生素數猜想原本要論證的是A,洛蒙教授將問題弱化成論證B或者C,經由論證B或者C,進而達成論證A。
哥德巴赫猜想也是這樣的逐步論證。
康妙玟也是這個思路,素數(質數)理論上是無窮多,那麽孿生素數也就有無窮對,一個完整的正確的證明公式要能將所有的素數都套進公式裏驗證,驗證無誤,此題便被證明了。
洛蒙教授的思路是正確的,但算式……不太正確。
康妙玟在心裏飛快計算,等到吳寶珠將幻燈片都放完、講解完畢,她立即說:“不行,只能證明到這個數字以上——”
在白板上寫了一個數字,“不過其他的是正確的。教授,你看呢?”
戈雅克教授也在心算,但沒有她算的快,“是個很好的思路,但還遠遠不到完全解開這個問題的地步。不過這是一個很好的開頭。”
康妙玟略一想,拿出筆記本,“我前幾天也有一點想法,教授,請你看看。”
戈雅克教授接過筆記本。
吳寶珠很好奇。他的研究方向跟康妙玟不同,他們只有不多的兩門課在一起上課,他研究“朗蘭茲綱領”,實際是個天坑巨坑,也是非常難的。
康妙玟對朗蘭茲綱領有點興趣,但沒有太大興趣,朗蘭茲綱領比較玄乎,可能幾十年都沒有什麽成果,對研究員的心態是一個巨大的考驗。
不是說不好,但研究方向這麽多,無論哪個方向都有“奔頭”,不要想不開給自己上腳鐐。
戈雅克教授看了一會兒筆記本,便將吳寶珠打發走了。
吳寶珠心知一定是筆記本裏有什麽問題,戈雅克要問康妙玟,但不知道是好的問題還是不好的問題。好的問題就是,康妙玟對孿生素數猜想也有了新進展。
好巧啊。
吳寶珠收拾好幻燈片,向戈雅克教授告辭,走出辦公室。
吳寶珠是越南人,越南人對中國人實際心態非常微妙,對法國人反而沒有那麽微妙的心態。越南曾是法國的殖民地,越南人到現在還有很多人認定法國是宗主國呢。
但對曾經進貢稱臣數百年的中國反而早已沒有這種“小弟心態”了,還因為兩國之間的戰爭,對立情緒很高。
康妙玟絕大多數時候想不起吳寶珠是個越南人,吳寶珠卻不能忽略她是個中國人的身份。
很奇怪,他想,也許是因為中國現在日漸強大吧。
吳寶珠走了,戈雅克教授才說:“康,你的方法更簡潔,並且,更好。不過我還要驗算。如果沒有問題的話,你可以寫論文了,作為博士論文。”
嗯?
好耶!
“謝謝教授。”
戈雅克教授笑著點頭,“康,你的頭腦是你最大的財富。我本不想過多的讚美你,擔心還非常年輕的你無法安靜的做研究。巴黎是個繁華都市,年輕女孩會遭遇很多誘惑,要是你不再繼續研究數學,那會是全人類的損失!”
“教授——”
“天才並不總是願意進行枯燥無味的計算,我想那是因為天才可以在任何方面都做到很好,因此分配到數學領域的天才並不多。絕大多數數學家只靠堅韌的心態進行研究,是因為他們熱愛這項事業。而你,康,你很罕有。”
教授的彩虹屁很讓人感動呀!
她自己也沒有想到會有這麽大的進展,算是“靈光一現”吧,有時候,搞研究就缺少了“靈光一現”。在她看來,幾乎是一下子,一個想法從神經元的交流中蹦了出來。
她再次感受到了數學海洋的——快樂!明白自己解決了,哦不,是部分解決了一個難題,真是極度的快樂!
她將之歸功於自己松弛的心情,愉快的心情。旅游是開闊視野增長閱歷,換來好心情,那麽靈光閃動也就不是什麽奇怪的事情了。
好呀!
她便一直保持著好心情。
波士頓的越洋電話大概兩三天就有一通,每次能說上1個小時!不知道為什麽會有那麽多話可以說的!每次都是她先掛電話,原因是她覺得盡說廢話,太浪費時間了!
但是,好吧,廢話能讓她心情很好,馬馬虎虎也就算了。
這個就叫“情緒價值”吧,一個男人如果能讓你心情愉快,那麽也就是一項優點了。至於其他的,還需要觀察。
其他男生的信一直都有,她不是每一封信都回。電子郵件更簡單了,通常男生們不會寫太長的電子郵件,她的回覆也很簡單。寫信還是要手寫才更有感覺,手寫的字跡更能表露心跡,羅克狄除了打電話之外,仍然會給她寫信。
他回去之後大概立即寫了信,還很亟不可待的寄了快遞,洋洋灑灑寫了5頁紙,熱情的計劃著未來的假期。美國大學暑假很長,足有3個月,他5月底考完試就能離校了,也就是大概6周之後。
他想在拉丁區或者附近的第六區租一間公寓,至少租一個月,一直住到巴黎高師6月底放假。如果她想去意大利旅游的話,他會提前做好安排,他們可以在意大利玩上整整兩個月!意大利很美,保存了大量文藝覆興時期的藝術作品,她肯定喜歡!
康妙玟確實想去意大利旅游,也可以說是“采風”吧。偉大的藝術品只看畫冊是不夠的,必須親眼去“看”,這才能更好的領會藝術品的美妙與偉大。
有錢確實很好,她想,這才是“生活”。
戈雅克教授花了一周才看完她的筆記本,他們每天放學便在他的辦公室討論算式,戈雅克希望她能夠再精煉一點,並且,要將之作為博士論文。
嘶,不太懂哎,是不是說她現在可以博士畢業了?
戈雅克說還早,她都沒上博士課程呢,下學期選課可以選博士課程,直接從碩士生轉成博士生,至於幾年能畢業,要看她何時修夠學分。
又不走尋常路了,康妙玟琢磨著難道博士論文這麽簡單——不對!並不簡單好嗎!
還有,9月在波士頓有個美國的數學家會議,麻省理工學院主持,主要會場也在馬MIT和波士頓會議中心,戈雅克教授問她是否想參加,他可以推薦她參加。
去波士頓嗎?也不錯,她還沒有去過美國呢。
“好的,我想去。多一點經驗也好。教授,你去嗎?”
戈雅克笑了,“我不去,但你……你可以去。不,你一定要去。你給《數學年鑒》發一封電子郵件,告訴他們你將公布一份孿生素數猜想的研究。”
“《數學年鑒》?”
“只要你計算無誤,這就是孿生素數一百多年來最大的進展,難道不值得登上《數學年鑒》嗎?”
她當然知道孿生素數猜想的重量,也毫不猶豫的認為她的解法值得一篇頂級期刊的論文,就是……
“會不會太倉促了?”
“別擔心,你值得。”他舉起手中的筆記本,“這值得。”
戈雅克十分感慨,他不知道“長江後浪推前浪”這句中國成語,但他知道數學世界“喜新厭舊”,一代又一代年輕數學家崛起、成長,而你最欣慰的事情是,你的學生裏就有一個這樣的天才。
天才是美好的,有著動人的頭腦、閃光的智慧,還很年輕。他幾乎能看見,不遠的將來,她必將震驚世界!
康妙玟只覺得,很忙!
原本的計劃被打亂了,沒想到研一還沒結束就要考慮到博士研究生的問題。戈雅克和高師肯定希望她能在高師讀完博士,只是她自己還沒有想好要去美國還是留在巴黎。
高師很快派人來跟她談改學制的事情,法國大學很少有碩博連讀,相當靈活,跟美國大學不一樣。法國高等教育體系也不像美國的高等教育體系,法國大學從整體上無法跟美國大學相比,當年巴黎大學被迫拆分令法國高等教育大傷元氣,法國沒有能從體量上跟美國大學抗衡的大學,法國人口跟美國沒法比,法國大學招生人數太少,教授和研究人員也太少。
但就是在這樣的情況下,法國科學界的各個領域都有不俗成績,說明法國的教育體系還是卓有成效的。
所以法國大學也並不在意學生在這所學校讀本科、那所大學讀研究生,大多數學生本碩博都是不同學校,大多是因為導師或者跨專業。
總之,還挺人性化的。
*昨天看了《芭比》,真的太溫和了。好看還是好看的,很合格的商業片。
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