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龐加萊研究所

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龐加萊研究所

她本意是想多薅幾年法國學校的羊毛,但有了北極星基金會的資金,再糾結一年幾萬法郎的獎學金就有點小家子氣了。提前畢業也不是不行,戈雅克教授的意思是她用這篇當博士論文,不用寫碩士論文了。

獎學金方面,高師本來給她的就是最高檔的獎學金,因此也不能再增加了,不過他們可以為她安排很多進修機會,其中就有亨利·龐加萊研究所的研修計劃。

龐加萊研究所(Institut Henri Poincare,縮寫IHP)1928年由數學家埃米爾·博雷爾在巴黎大學內創立,主要要就領域為數學中的概率論、理論物理,之後陸續增加研究範圍。巴黎大學被拆分後,龐加萊研究所失去了經費讚助,荒廢了20年,直到1990年才由當時的法國總理簽署法令,令龐加萊研究所起死回生。

前幾年在重修研究所大樓,如今大樓已經修葺一新,逐步恢覆了各項活動。研究所規模不大,有常駐教授若幹,每年邀請客座教授若幹,保持研究人員的流動性;研究所開設數學與物理方面的專題講座、碩博研究生研討班,還計劃開展更長時間的研修計劃。

重點是,龐加萊研究所距離高師不遠,就在拉丁區,十分方便。

另外還有法國高等數學研究院(Institut des Hautes Etudes Scientifiques,縮寫IHS),位於楓丹白露,占地很廣,足有25公頃,自帶森林,環境非常優越,也很安全,周邊幾乎沒有什麽住戶。

康妙玟狠狠心動了:哇喔!

要說普林斯頓大學的數學研究所也是北美首屈一指,但好像法國更特別一點,IHP和IHS都很不錯的樣子。來人還介紹,她要是去研修班,研究所還會有補貼發放。

哈!這樣也行!

來人留下了幾所研究所的資料,康妙玟研究了一番。

研究所的講座和研討班、研修班不跟大學教程配套,講座除了聖誕節、覆活節等全國性節日之外,全年至少10個月都有;研討班更多,大多為期3到5天,開放給全法國年輕數學家和學生(主要面向博士研究生)申請,會有交通費用的補貼,不多;研修班一般是幾周,大多4到8周,屬於密集型的提高班,提供給學有餘力的研究生,也主要是博士研究生。

各家研究所還會招收一些博士後做研究,有研究資金的。

戈雅克教授和弗朗索瓦教授一起為她制訂新的學習計劃,計劃安排她下學期開始修讀博士課程,同時開始做博士論文;6月龐加萊研究所有數論方向的研討班,她可以申請;另外下學期9月有普林斯頓大學的數學家會議,她也要去參加;明年2月寒假之後去高等數學研究所進修8周。

和同行交流在數學界尤其重要,沒有誰是真正意義上的單打獨鬥,研討班的意義就在於此。

但是,等等,她還沒有決定呀!

熱拉爾·洛蒙教授幾天後來了高師。

他本來十分興奮,想著對於孿生素數猜想有了新進展,真是讓他得意得很:誰沒有做夢解開一道讓人撓破頭皮幾十年甚至百多年沒有被人解開的難題呢?他甚至都沒有想過自己會有錯誤,或者別的——一個18歲的女孩居然能夠指出他的錯誤?

他一定要見見這個女孩。

孿生素數猜想已經經過許多前輩數學家的研究,從波利尼亞克到哈代到勒讓德到高斯到希爾伯特到陳景潤。素數理論上有無窮個,那麽孿生素數理論上也就有無窮對,但實際上用數學方法“證明”這個猜想很難很難。

一個精確表達的公式為:Q=plm1+b1=p2m2+b2...=pkmk+bk(1),其中,p1、p2、...、pk表示順序素數2、3、5...等——

洛蒙借助了計算機程序來計算,他帶著最新的計算結果到了高師,與老友戈雅克和他的學生康妙玟、自己的學生吳寶珠討論。最後他發現自己的算式一開始就有了偏差,因此計算機計算的結果也是錯誤的。

他大失所望,神情沮喪。

戈雅克安慰他,“沒關系,至少我們現在知道這個算式不正確。”

洛蒙悶悶不樂,“這說明我之前的想法是錯誤的,哦,該死的上帝!”

吳寶珠看了一眼康妙玟:她似乎不知道自己都做了些什麽。洛蒙教授是當代法國數學家,他還算年輕,今年42歲,在數學家來說正是知識儲備和創造性思維最活躍的年齡。能在法國數學界嶄露頭角的都是有兩把刷子的,洛蒙80年代運用傅裏葉-德利涅變換簡化了韋依猜想,因此在1987年獲得法國國家科學研究中心的銀獎,有消息說洛蒙教授很可能會在紀念會成為法國科學院院士。

他當初申請巴黎十一大完全因為洛蒙教授,30多歲的博導非常年輕了。他的本科在十一大就讀,如今在高師攻讀碩士,導師便是洛蒙教授。

康妙玟有點尷尬,好像不自覺的又做了一次指出別人錯誤的人,但真理應該是越辯越明的,她不應該為此感到不安。她想著換成吳寶珠會對指出別人的錯誤不安嗎?應該不會,男人總是有足夠的自信。

她檢討了一下自己的心態,做做心理建設。

洛蒙看著她,“你很出色,你的頭腦很靈活,計算能力也非常強大,這樣很好,你會成為一個偉大的數學家,只要你堅持下去。別讓任何事情阻攔你求知。”

“好的,教授。”她想著教授們沒有說出口的話是她也許會因為結婚、生孩子而離開數學這項事業,或者放慢腳步。

她才不會呢。但這也沒必要對教授們特別聲明一下,她還很年輕,歐美女性現在初婚年齡正在逐漸推遲,學歷越高,初婚年齡越大,因為要念書嘛。按照正常的進度,22歲本科畢業,直接攻讀更高學歷的話,一般24歲碩士、28歲博士,畢業了怎麽也要奮鬥幾年事業,初婚年齡推遲到30歲以後在高學歷女性來說非常普遍。

所以以歐美高學歷女性來說,她真的還是個寶寶!

康妙玟加入了洛蒙與戈雅克的討論小組,戈雅克沒有跟洛蒙討論康妙玟的算式,而是跟弗朗索瓦教授一起,跟康妙玟討論她的算式。

指出洛蒙的研究的不足之處,跟她自己的研究,那是兩碼事。洛蒙的主要精力也不在孿生素數上面,既然他的算式出了錯誤,那麽他便決定暫時放下。

與此同時,康妙玟正在兩位導師的指導下檢驗她的算式。

有了算式,還要進行計算來驗算是否正確,巨大的數字靠人腦是算不來的,這就要用到超級計算機了。

還需要一名編寫計算機程序的信息學專家,計算機程序也不是拍拍腦袋馬上就能寫出來的,因此康妙玟的進展並不快。

康妙玟辦公室目前也沒有新進展,瑪麗蓮和她常在一起,討論的最多,她們討論許多數學問題,但大多淺嘗即止,討論的深度不夠。瑪麗蓮的知識儲備還不夠多,這令她在很多時候苦惱自己的閱讀量不夠。

“真羨慕你,你的記憶力太強大了,”瑪麗蓮雙眼放光,十分感嘆,“我怎麽沒有照相式記憶呢?”

康妙玟笑了笑,“你確定?這種記憶力也說不上很好,因為什麽都記得,很煩惱。”

“什麽都記得?”

“差不多,除非我覺得沒有意義,然後就會清空它。”她做了個手勢,表示“扔掉”。

“生活瑣事也會記住嗎?”

“也會。但沒必要。”

瑪麗蓮點頭,“這種記憶用在學習上會非常棒!你會記住所有的課本,是這樣嗎?”

“是的。”

“你還記得我們第一次見面嗎?”

“記得,報到那天我就見過你,你當時穿著一條綠色的碎花裹身裙,你穿的很好看。”

瑪麗蓮瞪大眼睛:“哇喔!”確實,她一直以為她們第一次見面是在某一門課的教室裏呢。

“我只是不知道你叫什麽名字,但我想我們會成為好同學、好朋友。”

瑪麗蓮高興的笑了,連連點頭,“是的沒錯。”

研究員們沒有什麽進展很正常,未來3年內能有一項新進展就算是沒白花錢了,所以康妙玟並不著急。

她最近的研究進展是在等計算機專家寫程序,她要去租用超級計算機,法國是歐洲的計算機強國,全球計算機老大毫無爭議的是美國,80年代傲視全球,歐洲後來居上,中國則還在起步階段,相當多硬件無法自產,可以說命脈都握在別人手裏,完全不夠看。

超級計算機分部在各家研究院、研究所、國家實驗室、大學等等機構,當然還有各種科技企業。巴黎綜合理工大學就有一臺超級計算機,康妙玟讓助理安柏用戈雅克教授的名義去申請綜合理工的超級計算機,租金按小時計算,價格昂貴。

她不知道要用多長時間,戈雅克教授讓她先租1小時,超算跟普通家用電腦的計算能力相比是指數級的增長,1小時足夠了。

她還在考慮是否要在高師直接念完博士,其實也沒有什麽好糾結的,她之所以會糾結是因為康奈爾教授一直想說服她去普林斯頓攻讀博士,她覺得有點盛情難卻。但想想,她所需要考慮的是哪裏最適合她,而不是看名氣。普林斯頓是很有名氣,巴黎高師也不差,就是會被人當是普通師範罷了。

於是她很快便做了決定,直接轉為博士研究生,下學期便以博士研究生的身份註冊,不需要再次考試,只需要填寫一份申請表。實際等於碩博連讀,只是沒有碩士論文,導師是巴黎六大的弗朗索瓦教授。

她本來就是兩邊上課,下學期也還是這個節奏,而且要是雙學位的話,理論物理方面也是要念個博士學位,所以戈雅克教授和弗朗索瓦教授為她計劃了4年的博士進度。

忙還是很忙的,物理的基礎課程也很多,基本都是自學,有不懂的去問老師,高師或是六大的教授她基本都可以隨便問,就是不上他們的課,教授們也樂意為她答疑解難。

教授們是不是有點太好說話了?康妙玟還以為教授們都很忙,不會搭理她呢。

忙忙碌碌到了6月,龐加萊研究所的數論研討班開講了。

康妙玟申請了研討班,一期研討班大概有60多人,來自全世界,每期申請人數都很多,大概有1000多人申請。IHP的做法跟其他研究所差不多,喜歡少而精,因此每次研討班的人數都不多。

研討班為期3到5天,每天都有兩名主講人,上午下午各一人,講1個小時,然後是分小組討論,小組討論很松散,隨意組合,討論方向也沒人管你。本次研討班主題是數論,數論本身就是一個大領域,因此可以討論的方向非常多。

研討班很有意思,能夠結識來自五湖四海的數學人。很遺憾,還是男多女少,數學界也跟其他科技領域一樣,男性荷爾蒙過剩。

全世界男人的話術都一樣,都是“女人不適合搞科學”、“女人更適合當賢妻良母”,所以可見男人的共性是什麽。女性能夠合法接受高等教育只是這個世紀的事情,而已經出現了許許多多傑出女性,這說明什麽?反而有力的說明了“女人不適合搞科學”完全是偽命題嘛!

所以男人會害怕,接受高等教育的女性越多,他們就會越來越難以“控制”女性。他們怎麽能不害怕呢?

龐加萊研究所接受各種捐贈,資金大致有3個來源:大學撥款、社會捐贈、國家資助,社會捐贈包括企業捐贈,往往很大筆,法國企業家很註重科學發展。科學發展跟所有企業和行業都有正面密切關聯,比如移動電話公司,你搞通訊必然離不開科技;計算機公司需要各種計算機語言和算法;電腦游戲公司也一樣離不開科技發展。

大學最能體現企業與科技的聯系,各種企業一擲千金與大學合作研究項目,有些知名大學能有上百個跟企業合作的項目。所以路威酩軒集團成立了北極星基金,投資年輕的科學家,非常正常。

這期研討班一共4天,周一到周四,周五則組織外國研討學者游覽巴黎。康妙玟自覺參加了研討班很有啟發,這個世界上聰明人還是很多的,大家各有各的思路,誰是真聰明很容易分辨。

只有一點不太好,男人太喜歡搶話,不管在哪個小組,侃侃而談的一定是男人,女人則太安靜了,她試過爭奪發言權,但奇怪的是,其他人更願意聽男人發表意見。

同性相吸嗎?或者是男人更知道生物鏈的力量,他們本能知道“服從”上級,也就是更聰明的男人。

嘖。

吳寶珠也參加了這期研討班。

“康,你看上去像未成年,男人很多時候不會當你是個同齡人。”

她摸摸臉,“我看上去很年幼嗎?”

“你看看身邊的人,白人跟我們不一樣,他們顯得十分早熟。人們會以為你不超過16歲。”

這也是一種煩惱。

“難道他們不會想,我看上去像高中生,但卻能來參加研討會,我一定是個天才嗎?”不是所有的人都認識她,這樣避免了被圍觀,同時帶來了她被人當孩子看的可能性。

吳寶珠笑了,“你還要知道男人怎麽想的。”

“我管你們男人怎麽想!”

他又笑,“好的,是不用知道。那我不說了。”

“別說了,我不想知道。”她琢磨著居然不是所有的人都認識她,這是她的錯!是她太低調了!

數學界跟其他領域一樣的殘酷,除非你有什麽重大突破,不然你就是無數默默無聞的金字塔底層,直到你站到金字塔的塔尖。最近的例子就是懷爾斯,他關於費馬大定理的論文全文發表在《數學年鑒》上,該期《數學年鑒》只發表了他這一篇論文,現在,全球媒體都在轟轟烈烈報道安德魯·懷爾斯,就是普通人也不得不從雜志封面知道了他。

而且她還太年輕,男人第一輕視女人,第二輕視孩子,她兩樣都占全了。

可惡!

羅克狄開車來接她,“累不累?”

他5月底便飛來法國,租了一間公寓。不差錢的男人壓根不考慮房租問題,只考慮是否方便,公寓距離高師的女生宿舍只有10分鐘路程,他走著都能過來。

每天早上給她帶新鮮出爐的面包當早餐,還學會了溜進宿舍樓。宿舍樓沒有中國大學的宿舍值班員,只有宿舍管理員,宿管不是24小時都在宿舍樓裏,因此女生宿舍樓裏會出現男性。

其實有點亂,康妙玟不喜歡宿舍樓裏亂七八糟的什麽人都能進來,感覺不很安全。

她在門上多裝了兩道安全栓和門鎖,羅克狄便說:“或許你可以考慮不住宿舍了。你下學期不是要增加去六大聽課的時間?不如這樣,我給你找一處正好在兩所學校之間的公寓,你住在公寓裏,車停在樓下,更方便一點。”

“你在打什麽鬼主意?”她懷疑的看他。

“沒什麽鬼主意呀,就是怕你太累了。”他一臉正氣,“宿舍條件又不好,沒有廚房,沒有煤氣竈,想做飯只能用電器,太不方便。”

“房租太貴。”

“或者也可以買一間公寓,在巴黎購置房產應該算是好投資。”

“那不如買聯排公寓了,單身公寓太小。”她想的是買了別墅可以接待父母也爺爺奶奶來巴黎玩,住酒店他們會心疼,住自己的房子應該不會心疼了吧?再說,他說的沒錯,在巴黎有房產肯定是好投資,巴黎現在的房價也不算很高。

羅克狄很積極的回應,“聯排公寓更好!那我這幾天就去找中介看房子。”

康妙玟倒是嚇了一跳,“你現在就看房子?”

“現在看房子不早了。你看,買了房子要除蟲,然後要重新裝修,9月初能不能幹完都不知道呢。法國工人每天只工作8小時,多一秒鐘都不會做的。”

嘖。

倒也是。

既然決定買房子,就要算算家裏的錢。錢倒是有,她在香港銀行還存了不少法郎呢,原本是留著在法國上學的時候用的,但沒用上,也就一直放在銀行裏。

還有,她得到了研究資金,給自己算了年薪20萬法郎,這筆錢當然可以合理合法的拿出來買房子。

羅克狄沒有提要掏錢買房子的事情,只是很用心的幫她找房子。不差錢的話,當然能找到中意的房子,因此也很快看好了幾處聯排別墅,有3層的有4層的,帶地下室,使用面積從300多平方米到400多平方米。

6月下旬的一個周日,康妙玟終於能有時間去看房子了。

幾處別墅相距不遠,大多外觀看著很陳舊,不知道怎麽回事。

先看了兩處3層的,3層的樓高要高一點,一樓有4米,二樓三樓也都有3米多,看著就很開闊。普通住宅樓的樓高一般只有2.8米,其實挺矮的。

這兩棟別墅的樓高都很滿意,第二棟外觀要好一點,中介說前幾年修葺過外墻。

第三棟聯排別墅是4層,樓高稍低一點,也是一樓略高,因為以前蓋房子一樓會有跳舞廳,跳舞廳太低矮了沒法掛大吊燈。

這棟4層的別墅外觀也很古舊,二樓到四樓有弧形的陽臺,擺放著枯萎的盆栽。這棟別墅的價格不高,中介有點語焉不詳,說的不太明白。

羅克狄說:“他不敢說實話,這間房子裏面死過人,一個瘋女人死在四樓。”

呵,瘋女人是嗎?

“她死的很慘,沒人知道她死了,鄰居聞到異味,報了警。這是十幾年前的事情,所以價格很低,一直沒有人買。”

法國佬也有鬼魂或者冤魂的封建迷信嗎?哦,確實是有的。

“上四樓看看。”

四樓的房間跟下面幾層樓的房間沒什麽太大區別,只有壁紙跟下面幾層樓不一樣,看來是全都換了新的。至於家具,臥室裏沒有床,也沒有別的家具,應該都被清除了。

*外國人譯名不統一真的要命,看到一個人名要先搜索有沒有其他譯名。

*孿生素數公式描述太長,有興趣的自己搜索。中國數學家張益唐在2013年的《數學年刊》上發表了《素數間的有界距離》的論文,證明了存在無數多個素數對(p, q),其中每一對中的素數之差,即p和q的距離,不超過七千萬。他創造性的部分解決了這個猜想。之後陶哲軒與其他數學家將這個數字縮小到246,不知道什麽時候才能縮小到2。

他的理念應該就是將這個問題弱化,先證明更大的數字,然後縮小這個數字。

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