數學，不會就是不會（二）
關燈
小
中
大
數學，不會就是不會（二）
各種學堂裏面飽受算術蹂躪的學子們忍不住哈哈一笑。
心中陡然生出一股“你也有今天”的感覺。
有個剛從學堂歸來的小男孩用手指著仙畫：“爹，娘，你們看，這路小柒的算術肯定也不怎麽樣！”
不然不可能會有這樣的語氣。
他的爹娘趕緊捂住他的嘴：“閉嘴吧你。”
然後對著天幕彎了彎腰：“童言無忌，童言無忌。”
雖然仙畫一直在說沒有神仙，但它本身的存在讓淳樸的百姓們對此將信將疑，唯有一些讀過書的會思考的想到，仙畫是不是一種他們所無法理解的科技
就像是之前所說的高維生物一樣。
小男孩睜著泫然欲泣的大眼睛，默默的道：“可是，算術真的很難呀，不會才是正常的嘛！真是的！”
【關於《周髀算經》的成書時間，有過很多爭議。有人認為是後人假托前人的名義寫的書。】
【不過，現在有史學家認為《周髀算經》的第一部分內容作為單獨的文本，應該是成書於西周初期，約公元前11世紀左右。】
【第一部分，是周公和商高的對答，它主要涉及的就是勾股定理。】
周公問商高：“聽聞您對數學特別的精通，我有一個問題想要請教。”
商高道：“請說。”
“昔日庖犧構造周天力度，”周公道，眼中閃過好奇，“但我們既不能用梯子登上天，也不能用尺子去丈量大地。那這些數學知識和數字又是從哪裏得來的呢？”
商高沈思了一會兒，悠然道：“當然有各種方法，比如，圓的面積就和它外接的四方形有關系，而矩形的面積可以從九九八十一中相乘。”
他見周公依然迷茫，決定用自身來做例子。
商高伸出自己的腿，指著說道：“小腿的長度如果是三，大腿的長度是四，”他將小腿曲起來，“那麽，現在這段距離就是五。”
【在古文裏，小腿就是勾，大腿就是股。】
【同學們！這就是勾股定理啊！咱們的初中數學必學項之一。】
【很多古文明都能夠熟練的掌握這個定理，這大概是因為在丈量以及建造房屋的時候，找出一個直角是很重要的。】
一群古埃及人在建房子。
他們需要找到一個直角來確定墻的位置。
聰明的古埃及人拿來了一段長繩，然後將繩子標記了十二段的等長距離。
待他們把繩子放到地上的時候，輕松一拉，正好就形成了邊長分別是三四五的直角三角形。
開建！
【勾三股四弦五，問小學生都能知道。但單看挺簡單，要是出現在試卷最後兩道綜合了其他知識點的大題裏面的話，簡直能折磨得人想要發脾氣。】
【但發脾氣也是沒有用的。】
【你一氣之下可以倒拔垂楊柳，但再氣，做不出來的數學題還是做不出來。】
【因為，數學，不會就是不會。】
年輕的學生正趴在書桌上做著數學題。
越做，他的表情就越痛苦。
在他的幻想裏，他已經怒氣爆棚，然後化身為狂暴巨人，爆發了小宇宙，幾拳就把路邊的大樹擊倒。
但是在現實中，卻只能對著試卷抓耳撓腮。
最終，頹然一嘆，將腦子貼在桌子上，筆往旁邊一放。
“不會，不會，還是不會！”絕望的呢喃在室內響起。
愛咋咋地吧！
......
秦朝。
扶蘇在自己的腦海裏認真搜索了一下《周髀算經》這本書，然後有些慚愧的發現自己竟然沒有什麽印象。
他只學過《九章算術》。
他悄悄的問站在身邊的公子高，可看過這本。
公子高扯了扯嘴角，似乎想到了什麽痛苦的回憶：“看過，但似乎和沒看過也沒什麽區別。”
扶蘇好奇的問：“怎會如此？”
公子高嘆口氣，看了看天幕：“就和她說的一樣，數學，不會，就是不會！”
就算是想破了腦袋，那也不會！
所以，他已經放棄了。
扶蘇：“......懂了。”
但他還是決定把這本書找出來看看。
在另一邊的嬴政也正在和李斯等討論。
嬴政眉頭皺起：“聽起來，後世似乎每個人都要學數學？”
連小學生都知道勾股定理。
“即使這東西建房子的時候可以用上，但又不是每個人都需要掌握這門手藝，何必如此重視？”
如今的大秦有《周髀算經》和《九章算術》，作為王室子弟，嬴政當然學過，懂得一些算術知識，而且在座的這些人，數學知識應該在整個大秦來說都是靠前的。
畢竟，如果不懂算術，那朝廷錢財的核算、稅賦的計算還有各種調兵遣將的糧草後勤等等，都沒法搞了。
想到這裏，嬴政輕輕的揚起眉毛，忽然意識到，數學的確是挺重要的，浸潤到了整個國度運轉的方方面面。
他開始生出了一些興趣。
南北朝。
祖沖之和祖暅看得聚精會神。
祖家一些沒什麽數學天賦的小孩子們躲在角落裏滿臉苦色，又一臉同情：
“原來，還有人和咱們一樣慘啊！”
別人家的小孩，學學經史就行了，他們家的小孩，要學算術，而且還不是一般的算術。
沒想到，居然有人和自己一樣慘。
心裏忽然就平衡了不少呢。
這時候，聽到旁邊的大孩子含笑著問他們：“說起來，你們的阿拉伯數字適應得怎麽樣了？小心祖父明日抽查。”
小朋友們一楞，臉皺得更苦了。
換來旁人愉快的笑聲。
【在商高和周公對答之後的幾百年，古希臘文明開始進入到了數學的繁盛期。】
【阿基米德、亞裏士多德、泰勒斯、畢達哥拉斯、歐幾裏得，這些輝煌的名字銘刻在了那一片歷史的天穹下。】
在恢弘的希臘神廟前，一位位身穿長袍的赫赫有名的大學者出現了。
畫面定格在其中一個人身上。
【這裏面，影響最深遠的當屬歐幾裏得的《幾何原本》。】
【歐幾裏得在公元前300年就寫出了《幾何原本》，然後，就被譽為“數學的起點”，“科學的聖經”。評價非常的高。這本書的確是很牛的，在此後的一千多年的時間裏，歐洲的數學教科書都是它。】
【甚至到現在，全世界中小學生所學的幾何知識，大部分都還能在這裏面被找到。】
少年時期的牛頓在劍橋的書店裏買了一本《幾何原本》。
不過，當時的他對笛卡爾更感興趣，這本書不過是匆匆翻了一遍就扔到了書架上。
一兩年後，他參加了一個和獎學金有關的考試，但不幸落選。
考官對他道：“你的幾何基礎知識太過貧乏，如果不補上這塊短板的話，再怎麽樣都是沒有用的。”
牛頓回到家後，立刻就拿出了那本已經積了一層灰的《幾何原本》。
這本書也成了他常常翻看的一本書。
【《幾何原本》直到明朝末期的時候，才傳入華夏。】
【帶它進入華夏的，是著名的傳教士利瑪竇，而看出了它的價值的，是大名鼎鼎的徐光啟。】
【這個故事之前我們也講過。】
徐光啟跟隨利瑪竇學習西方科技，甚至為此皈依了教會。
在翻譯了一大批文稿之後，徐光啟對利瑪竇說：“關於道德和信仰的書籍已經翻譯得夠多了，接下來我們應該印一些關於西方科技的書籍。”
利瑪竇欣然同意。
兩人一致選擇了歐幾裏得的《幾何原本》。
利瑪竇對他道：“這是我們歐洲人學數學必須要學到的教科書。”
徐光啟問：“和大明所學有何不同？”
利瑪竇思索了一下後給出自己的感受：“華夏的數學也很好，但風格不同。這裏的數學有著各種各樣的命題，但是都沒有證明，任何人都可以給出狂野的想象。”
“但《幾何原本》不同，它的每個命題都是有確切的證明的，即使再固執的人也無法推翻它。”
《幾何原本》的書頁被一頁頁翻開，出現了一行行文字以及各種幾何圖形。
【可惜的是，那個時候可能已經太晚了。】
【科技的一點點萌芽已經無法挽救千瘡百孔的大明。】
明朝。
朱元璋重重的嘆口氣，不過已經被重創過幾次之後，對此早就平靜接受了。
他點點頭：“的確是救不了。”
一本數學書籍而已，怎麽可能挽救一個王朝的傾覆？
比起這個，他更在意的是之前講的小冰河時期，越來越冷和那些天災什麽的，還是要好好儲備。
數學嘛，朱元璋現在還不怎麽把它放在心上，漫不經心的對身邊的大臣道：“待船隊下次回來，讓他們看看那邊有沒有這本書。”
屬於，順手而為就行了。
真要讓朱元璋為了這本書，或者是為了數學，大費周章的來做點什麽，他是不願意的。
明朝崇禎初年。
徐光啟已經完成了對《幾何原本》的翻譯，並且將它上呈給了陛下。
如今，《幾何原本》已經成為了太學中的教科書，人手一本。這讓徐光啟覺得有些欣慰。
但，此時聽到仙畫的評價，不免面色蒼涼。
“算了，大人。”他的心腹幕僚道，“您該做的也已經做了，剩下的，就聽天命吧。”
徐光啟緩緩搖頭：“這幾年，陛下勵精圖治，國內時局有所好轉。仙畫的出現，或許就代表著大明的氣運還沒有消亡。”
不能就這樣認輸。
或許還有希望。
【那是不是從古代起，西方的數學就已經更優秀？】
【其實不是的。】
【可以說在十四世紀之前，華夏才是這個星球上數學最為發達的國家。】
【古希臘數學或者說古歐洲數學有一個特點，那就是它的幾何非常突出，可數論、算術方面卻稍遜一籌。】
【因為古歐洲是沒有十進制的。】
【大家看看古羅馬的數字符號就知道了。】
古羅馬的數字，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ......
前面的尚且算是相對簡潔，越到後面越覆雜。
【從1到20，都有單獨的符號，那到了21，表述方式可能就是20+1，就更覆雜。】
【那更別提他們的算式表達了，根本沒辦法進行大數字運算。】
路小柒放了三組算式來做對比。
一組是古羅馬數字，一組是古華夏數字，一組是阿拉伯數字。
可以清晰明了的看到，阿拉伯數字的表達最為簡潔也最有條理，古華夏數字雖然看上去繁瑣一點，但有十進制，也很好理解。
到了古羅馬數字，基本上已經覆雜到沒法細看......
古希臘也是一樣，非常難懂。
【直到後來，阿拉伯數字傳到了歐洲，他們才開始有十進制。然後，在數論和算術方面才開始有了大的進展。】
西漢。
落下閎一拍大腿：“這麽繁瑣的數字，算起來自然麻煩得很。”
他也是接觸了阿拉伯數字和後世的這些數學符號之後，才覺出現在所用的數字的不便利所在。此時看到那麽繁瑣的羅馬數字，這才意識到，原來文字和數學之間竟然還是有著正關系的。
想想也是，越簡潔就越好用，而且更方便理解。
不行，他得盡快把自己的奏疏給遞上去。
而在未央宮中，大的案幾和榻都搬到了院子裏。
劉徹正手握毛筆，在紙張上寫下一串阿拉伯數字。
他看了看這些數字，皺起眉：“奇形怪狀。”
還是有一些不太適應。
劉徹將筆扔給了旁邊的侍筆太監，挑了挑眉毛，最終淡淡道：“不過，似乎的確是會更便利一些。還是推廣出去吧。”
既然仙畫都這麽說了，那就不必以自己的喜好來衡量了。
在這一點上，劉徹現在看得很清楚。
【在這之前，算術的巔峰一直都在華夏。】
【那當然要提咱們古代數學家們所研究的圓周率！】
【那時候，也叫古率。】
一個簡潔的圓出現在了天幕上。
路小柒又標註出了它的直徑。
“圓周率，就是圓的周長和直徑的比例。我們現在，也把這個數字稱為π。”
【古希臘人也研究圓周率。】
【在沒有各種工具輔助的年代，阿基米德就用了窮竭法來計算這個數值。】
【窮竭法的原理就是，我們沒辦法算圓的周長，那我們就在圓裏面套個正方形來計算。】
阿基米德在圓裏面畫了一個正方形。
然後再慢慢的過渡到五邊形、六邊形。
當這個圖形的邊越來越多的時候，它的形狀和周長也就越來越趨近於圓。
他還在圓的外面也套了一個，同樣讓它無比的趨近於圓。
然後，在這兩個對照物的數值中，反覆推測。
【阿基米德一直算到了96邊形，得到的π值在3.1408和3.1429之間。還是比較粗略的。】
【據說，他死的時候就在計算π值。】
當羅馬的士兵攻入希臘的時候，阿基米德正聚精會神的在家中計算。
羅馬士兵闖入了他的家。
“不要弄亂我的圓！”阿基米德看到他們魯莽的行動後很是惱怒，呵斥道。
羅馬士兵隨即就一劍刺死了他。
大師命殞當場。
百姓們連連搖頭。
有尚在亂世的人，眼神麻木，對於仙畫中的死亡並沒有什麽特殊感情，十分漠然。
捅死個人而已，有什麽大不了的呢？
這樣的死法，已經算是仁慈的了。
而在太平盛世的百姓，不由得想起了之前的拉瓦錫，唏噓道：“一顆聰明的腦袋，就又這樣沒了。”
這次不知道是多少年才能出一顆這麽聰明的頭顱。
“那沒辦法，打仗的時候誰管你聰不聰明？”
唐朝。
李世民連連搖頭：“這世間若是再無戰亂，那可就太好了。”
每一次戰亂，伴隨著的都是對前朝的毀滅性打擊。
這種毀滅不單單指的是前朝的政權，還有前朝的許多文化。比如書籍、宮殿、畫作、文人......往往是一把火、一把刀就沒了。
如今想想，倒是可惜得很。
“所以，”他語重心長的看著眾臣，尤其是武將們：“大唐可不能淪落至此。”
他大唐的子民，要能文能武。
武將能吟詩寫文，文臣可上馬領兵，這才能保住這錦繡山河。
所有人都躬身，齊聲應是。
......
【400多年後，在華夏的土地上，數學家們開始對π值發起了挑戰。】
【先是東漢時期的數學家劉徽。】
【劉徽用的是割圓法，和阿基米德的類似，但少了外面的那個圓。然後，他計算出了3072邊形的周長，將π值推進到了小數點後四位，3.1416。】
劉徽伏在案上，日夜不輟。
他用算籌在地上擺出了無數的算式，以及各種圓的圖案。
他的學生小心翼翼的在旁邊幫忙。
劉徽時常也會向學生們講述自己的想法：“割得越細，它們之間的面積之差就越小，數字也就更精準。”
【劉徽是咱們古代出名的數學家，後來，他的名字也成為嫦娥五號在月球上的登陸點附近的八個地貌之一。】
【接下來，祖沖之出場了。】
【對，就是之前講過的制定《大明歷》的祖沖之。實際上，聽過天文那一期的朋友們很容易就能發現，在古代，數學家和天文學家其實大部分是重合的。】
【因為天文中要用到的數學知識非常的多。】
【即使是現在，天文學和數學還有物理學的關系同樣很緊密。】
落下閎、祖沖之、郭守敬、王貞儀、伽利略、牛頓......一個個名字陸續出現。
一位現代的數學家在接受采訪的時候說：“我們講，手可摘星辰。但星辰不是那麽好摘的。”
“實際上，我們可以把數學理解為人的大臂，由它而延伸出去的小臂就是物理學，再延伸出去的手，那才是天文學。”
“有了數學和物理學，天文學的這只手才能夠真正的觸摸到宇宙星辰。”
【說回祖沖之，他使用的同樣是劉徽的割圓法，算出了12288邊形的周長！不愧是人形計算機！】
祖沖之用的依然是劉徽的割圓術和算籌。
在他的書房裏，各種草稿和算籌擺滿了一地，看上去雜亂無章，但實際每一處都蘊含著閃光的智慧。
算好之後，他站起來，活動了一下自己僵硬的肩膀和脖頸。
他的兒子祖暅也欣喜之極。
“終於得出了結論。”
“介於3.1415927和3.1415926之間。”祖沖之頷首道，鄭重的在紙上記下自己的結論。
他想了想，又道：“我換種方法再來算一遍，看看結果是不是一樣。”
祖暅同樣是數學癡，絲毫不覺得疲憊，欣然點頭：“兒子幫您。”
【這個偉大的記錄保持了將近一千年，直到歐洲文藝覆興後，阿拉伯數字傳入，那邊的數學知識和理論開始蓬勃飛速的發展，然後才被奧地利的一位天文學家破除。】
路小柒放了一個快速的動畫演示。
π值小數點後面的數字，從7位變成了38位。
待到有了計算器，又從38位變成了100位、2037位。
有了計算機之後，這個數字已經精確到了31.4萬億位！
數字不停的在滾動。
【π值可以一直被計算下去，沒有盡頭。】
【2011年的時候，國際數學協會提議將3月14日設定為國際數學日，就是為了紀念數學上這個特殊的數值。】
東漢。
劉徽摸了摸自己隨身攜帶的算籌，呵呵的笑出了聲。
但是又有些失落。
劉家人和他的學生們自然是不勝驚喜，看他竟然露出了惆悵的神色，好奇的問：“您不覺得高興嗎？”
“自然高興。”劉徽撫須道。
誰能知道自己名垂青史而且還上了月球能不高興呢？
“只是，”他無奈的嘆一聲，回頭看了看自己書房裏的草稿，“謎底都已經被揭曉了，少了一些樂趣。”
他是真心熱愛算術的，算圓周率便是出於自己的興趣，在算的過程中有一種逐漸揭開真相、真理的快感。
但現在，這種樂趣沒有了......
“哎！”劉徽嘆口氣，覺得自己痛並快樂著。
民間。
百姓們可沒劉徽這麽高級的愛好，他們只是感嘆。
“這麽多數字！”
“哇，萬億哎！”
然後，就緊縮眉頭，陷入到了茫然之中。
“可是，這東西到底有何要緊之處？”
非得要算出來不可嗎？
不就是一個圓和一根線的事情
【但是，包括UP主在內的很多人可能心中會有所疑問。那就是，為什麽要計算圓周率？】
【計算出來了之後能發揮什麽作用嗎？】
【再延伸一點來說，為什麽要證明1+1=2？為什麽要用數學家這麽聰明的腦袋去證明一些看起來似乎是很無聊的東西？】
【數學，到底有什麽用呢？】
《周髀算經》的成書時間有蠻多說法的，我選了其中一種，那就是第一個部分成書於周朝，大概公元前11世紀。那就是比古希臘的泰勒斯他們要早一些。
另外，數學到底有什麽用，或者說那些高深的數學到底有什麽用，在現在也依然會被開玩笑的提出來。不過，數學系其實蠻好的，挺好找工作，尤其是後續轉其他專業研究生好像蠻吃香的。
ps
本章參考：
《那些被數學選中的人》
《幾何原本是如何翻譯的》
《西方古代的十進位》
本站無廣告，永久域名（fanyan.cc）
各種學堂裏面飽受算術蹂躪的學子們忍不住哈哈一笑。
心中陡然生出一股“你也有今天”的感覺。
有個剛從學堂歸來的小男孩用手指著仙畫：“爹，娘，你們看，這路小柒的算術肯定也不怎麽樣！”
不然不可能會有這樣的語氣。
他的爹娘趕緊捂住他的嘴：“閉嘴吧你。”
然後對著天幕彎了彎腰：“童言無忌，童言無忌。”
雖然仙畫一直在說沒有神仙，但它本身的存在讓淳樸的百姓們對此將信將疑，唯有一些讀過書的會思考的想到，仙畫是不是一種他們所無法理解的科技
就像是之前所說的高維生物一樣。
小男孩睜著泫然欲泣的大眼睛，默默的道：“可是，算術真的很難呀，不會才是正常的嘛！真是的！”
【關於《周髀算經》的成書時間，有過很多爭議。有人認為是後人假托前人的名義寫的書。】
【不過，現在有史學家認為《周髀算經》的第一部分內容作為單獨的文本，應該是成書於西周初期，約公元前11世紀左右。】
【第一部分，是周公和商高的對答，它主要涉及的就是勾股定理。】
周公問商高：“聽聞您對數學特別的精通，我有一個問題想要請教。”
商高道：“請說。”
“昔日庖犧構造周天力度，”周公道，眼中閃過好奇，“但我們既不能用梯子登上天，也不能用尺子去丈量大地。那這些數學知識和數字又是從哪裏得來的呢？”
商高沈思了一會兒，悠然道：“當然有各種方法，比如，圓的面積就和它外接的四方形有關系，而矩形的面積可以從九九八十一中相乘。”
他見周公依然迷茫，決定用自身來做例子。
商高伸出自己的腿，指著說道：“小腿的長度如果是三，大腿的長度是四，”他將小腿曲起來，“那麽，現在這段距離就是五。”
【在古文裏，小腿就是勾，大腿就是股。】
【同學們！這就是勾股定理啊！咱們的初中數學必學項之一。】
【很多古文明都能夠熟練的掌握這個定理，這大概是因為在丈量以及建造房屋的時候，找出一個直角是很重要的。】
一群古埃及人在建房子。
他們需要找到一個直角來確定墻的位置。
聰明的古埃及人拿來了一段長繩，然後將繩子標記了十二段的等長距離。
待他們把繩子放到地上的時候，輕松一拉，正好就形成了邊長分別是三四五的直角三角形。
開建！
【勾三股四弦五，問小學生都能知道。但單看挺簡單，要是出現在試卷最後兩道綜合了其他知識點的大題裏面的話，簡直能折磨得人想要發脾氣。】
【但發脾氣也是沒有用的。】
【你一氣之下可以倒拔垂楊柳，但再氣，做不出來的數學題還是做不出來。】
【因為，數學，不會就是不會。】
年輕的學生正趴在書桌上做著數學題。
越做，他的表情就越痛苦。
在他的幻想裏，他已經怒氣爆棚，然後化身為狂暴巨人，爆發了小宇宙，幾拳就把路邊的大樹擊倒。
但是在現實中，卻只能對著試卷抓耳撓腮。
最終，頹然一嘆，將腦子貼在桌子上，筆往旁邊一放。
“不會，不會，還是不會！”絕望的呢喃在室內響起。
愛咋咋地吧！
......
秦朝。
扶蘇在自己的腦海裏認真搜索了一下《周髀算經》這本書，然後有些慚愧的發現自己竟然沒有什麽印象。
他只學過《九章算術》。
他悄悄的問站在身邊的公子高，可看過這本。
公子高扯了扯嘴角，似乎想到了什麽痛苦的回憶：“看過，但似乎和沒看過也沒什麽區別。”
扶蘇好奇的問：“怎會如此？”
公子高嘆口氣，看了看天幕：“就和她說的一樣，數學，不會，就是不會！”
就算是想破了腦袋，那也不會！
所以，他已經放棄了。
扶蘇：“......懂了。”
但他還是決定把這本書找出來看看。
在另一邊的嬴政也正在和李斯等討論。
嬴政眉頭皺起：“聽起來，後世似乎每個人都要學數學？”
連小學生都知道勾股定理。
“即使這東西建房子的時候可以用上，但又不是每個人都需要掌握這門手藝，何必如此重視？”
如今的大秦有《周髀算經》和《九章算術》，作為王室子弟，嬴政當然學過，懂得一些算術知識，而且在座的這些人，數學知識應該在整個大秦來說都是靠前的。
畢竟，如果不懂算術，那朝廷錢財的核算、稅賦的計算還有各種調兵遣將的糧草後勤等等，都沒法搞了。
想到這裏，嬴政輕輕的揚起眉毛，忽然意識到，數學的確是挺重要的，浸潤到了整個國度運轉的方方面面。
他開始生出了一些興趣。
南北朝。
祖沖之和祖暅看得聚精會神。
祖家一些沒什麽數學天賦的小孩子們躲在角落裏滿臉苦色，又一臉同情：
“原來，還有人和咱們一樣慘啊！”
別人家的小孩，學學經史就行了，他們家的小孩，要學算術，而且還不是一般的算術。
沒想到，居然有人和自己一樣慘。
心裏忽然就平衡了不少呢。
這時候，聽到旁邊的大孩子含笑著問他們：“說起來，你們的阿拉伯數字適應得怎麽樣了？小心祖父明日抽查。”
小朋友們一楞，臉皺得更苦了。
換來旁人愉快的笑聲。
【在商高和周公對答之後的幾百年，古希臘文明開始進入到了數學的繁盛期。】
【阿基米德、亞裏士多德、泰勒斯、畢達哥拉斯、歐幾裏得，這些輝煌的名字銘刻在了那一片歷史的天穹下。】
在恢弘的希臘神廟前，一位位身穿長袍的赫赫有名的大學者出現了。
畫面定格在其中一個人身上。
【這裏面，影響最深遠的當屬歐幾裏得的《幾何原本》。】
【歐幾裏得在公元前300年就寫出了《幾何原本》，然後，就被譽為“數學的起點”，“科學的聖經”。評價非常的高。這本書的確是很牛的，在此後的一千多年的時間裏，歐洲的數學教科書都是它。】
【甚至到現在，全世界中小學生所學的幾何知識，大部分都還能在這裏面被找到。】
少年時期的牛頓在劍橋的書店裏買了一本《幾何原本》。
不過，當時的他對笛卡爾更感興趣，這本書不過是匆匆翻了一遍就扔到了書架上。
一兩年後，他參加了一個和獎學金有關的考試，但不幸落選。
考官對他道：“你的幾何基礎知識太過貧乏，如果不補上這塊短板的話，再怎麽樣都是沒有用的。”
牛頓回到家後，立刻就拿出了那本已經積了一層灰的《幾何原本》。
這本書也成了他常常翻看的一本書。
【《幾何原本》直到明朝末期的時候，才傳入華夏。】
【帶它進入華夏的，是著名的傳教士利瑪竇，而看出了它的價值的，是大名鼎鼎的徐光啟。】
【這個故事之前我們也講過。】
徐光啟跟隨利瑪竇學習西方科技，甚至為此皈依了教會。
在翻譯了一大批文稿之後，徐光啟對利瑪竇說：“關於道德和信仰的書籍已經翻譯得夠多了，接下來我們應該印一些關於西方科技的書籍。”
利瑪竇欣然同意。
兩人一致選擇了歐幾裏得的《幾何原本》。
利瑪竇對他道：“這是我們歐洲人學數學必須要學到的教科書。”
徐光啟問：“和大明所學有何不同？”
利瑪竇思索了一下後給出自己的感受：“華夏的數學也很好，但風格不同。這裏的數學有著各種各樣的命題，但是都沒有證明，任何人都可以給出狂野的想象。”
“但《幾何原本》不同，它的每個命題都是有確切的證明的，即使再固執的人也無法推翻它。”
《幾何原本》的書頁被一頁頁翻開，出現了一行行文字以及各種幾何圖形。
【可惜的是，那個時候可能已經太晚了。】
【科技的一點點萌芽已經無法挽救千瘡百孔的大明。】
明朝。
朱元璋重重的嘆口氣，不過已經被重創過幾次之後，對此早就平靜接受了。
他點點頭：“的確是救不了。”
一本數學書籍而已，怎麽可能挽救一個王朝的傾覆？
比起這個，他更在意的是之前講的小冰河時期，越來越冷和那些天災什麽的，還是要好好儲備。
數學嘛，朱元璋現在還不怎麽把它放在心上，漫不經心的對身邊的大臣道：“待船隊下次回來，讓他們看看那邊有沒有這本書。”
屬於，順手而為就行了。
真要讓朱元璋為了這本書，或者是為了數學，大費周章的來做點什麽，他是不願意的。
明朝崇禎初年。
徐光啟已經完成了對《幾何原本》的翻譯，並且將它上呈給了陛下。
如今，《幾何原本》已經成為了太學中的教科書，人手一本。這讓徐光啟覺得有些欣慰。
但，此時聽到仙畫的評價，不免面色蒼涼。
“算了，大人。”他的心腹幕僚道，“您該做的也已經做了，剩下的，就聽天命吧。”
徐光啟緩緩搖頭：“這幾年，陛下勵精圖治，國內時局有所好轉。仙畫的出現，或許就代表著大明的氣運還沒有消亡。”
不能就這樣認輸。
或許還有希望。
【那是不是從古代起，西方的數學就已經更優秀？】
【其實不是的。】
【可以說在十四世紀之前，華夏才是這個星球上數學最為發達的國家。】
【古希臘數學或者說古歐洲數學有一個特點，那就是它的幾何非常突出，可數論、算術方面卻稍遜一籌。】
【因為古歐洲是沒有十進制的。】
【大家看看古羅馬的數字符號就知道了。】
古羅馬的數字，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ......
前面的尚且算是相對簡潔，越到後面越覆雜。
【從1到20，都有單獨的符號，那到了21，表述方式可能就是20+1，就更覆雜。】
【那更別提他們的算式表達了，根本沒辦法進行大數字運算。】
路小柒放了三組算式來做對比。
一組是古羅馬數字，一組是古華夏數字，一組是阿拉伯數字。
可以清晰明了的看到，阿拉伯數字的表達最為簡潔也最有條理，古華夏數字雖然看上去繁瑣一點，但有十進制，也很好理解。
到了古羅馬數字，基本上已經覆雜到沒法細看......
古希臘也是一樣，非常難懂。
【直到後來，阿拉伯數字傳到了歐洲，他們才開始有十進制。然後，在數論和算術方面才開始有了大的進展。】
西漢。
落下閎一拍大腿：“這麽繁瑣的數字，算起來自然麻煩得很。”
他也是接觸了阿拉伯數字和後世的這些數學符號之後，才覺出現在所用的數字的不便利所在。此時看到那麽繁瑣的羅馬數字，這才意識到，原來文字和數學之間竟然還是有著正關系的。
想想也是，越簡潔就越好用，而且更方便理解。
不行，他得盡快把自己的奏疏給遞上去。
而在未央宮中，大的案幾和榻都搬到了院子裏。
劉徹正手握毛筆，在紙張上寫下一串阿拉伯數字。
他看了看這些數字，皺起眉：“奇形怪狀。”
還是有一些不太適應。
劉徹將筆扔給了旁邊的侍筆太監，挑了挑眉毛，最終淡淡道：“不過，似乎的確是會更便利一些。還是推廣出去吧。”
既然仙畫都這麽說了，那就不必以自己的喜好來衡量了。
在這一點上，劉徹現在看得很清楚。
【在這之前，算術的巔峰一直都在華夏。】
【那當然要提咱們古代數學家們所研究的圓周率！】
【那時候，也叫古率。】
一個簡潔的圓出現在了天幕上。
路小柒又標註出了它的直徑。
“圓周率，就是圓的周長和直徑的比例。我們現在，也把這個數字稱為π。”
【古希臘人也研究圓周率。】
【在沒有各種工具輔助的年代，阿基米德就用了窮竭法來計算這個數值。】
【窮竭法的原理就是，我們沒辦法算圓的周長，那我們就在圓裏面套個正方形來計算。】
阿基米德在圓裏面畫了一個正方形。
然後再慢慢的過渡到五邊形、六邊形。
當這個圖形的邊越來越多的時候，它的形狀和周長也就越來越趨近於圓。
他還在圓的外面也套了一個，同樣讓它無比的趨近於圓。
然後，在這兩個對照物的數值中，反覆推測。
【阿基米德一直算到了96邊形，得到的π值在3.1408和3.1429之間。還是比較粗略的。】
【據說，他死的時候就在計算π值。】
當羅馬的士兵攻入希臘的時候，阿基米德正聚精會神的在家中計算。
羅馬士兵闖入了他的家。
“不要弄亂我的圓！”阿基米德看到他們魯莽的行動後很是惱怒，呵斥道。
羅馬士兵隨即就一劍刺死了他。
大師命殞當場。
百姓們連連搖頭。
有尚在亂世的人，眼神麻木，對於仙畫中的死亡並沒有什麽特殊感情，十分漠然。
捅死個人而已，有什麽大不了的呢？
這樣的死法，已經算是仁慈的了。
而在太平盛世的百姓，不由得想起了之前的拉瓦錫，唏噓道：“一顆聰明的腦袋，就又這樣沒了。”
這次不知道是多少年才能出一顆這麽聰明的頭顱。
“那沒辦法，打仗的時候誰管你聰不聰明？”
唐朝。
李世民連連搖頭：“這世間若是再無戰亂，那可就太好了。”
每一次戰亂，伴隨著的都是對前朝的毀滅性打擊。
這種毀滅不單單指的是前朝的政權，還有前朝的許多文化。比如書籍、宮殿、畫作、文人......往往是一把火、一把刀就沒了。
如今想想，倒是可惜得很。
“所以，”他語重心長的看著眾臣，尤其是武將們：“大唐可不能淪落至此。”
他大唐的子民，要能文能武。
武將能吟詩寫文，文臣可上馬領兵，這才能保住這錦繡山河。
所有人都躬身，齊聲應是。
......
【400多年後，在華夏的土地上，數學家們開始對π值發起了挑戰。】
【先是東漢時期的數學家劉徽。】
【劉徽用的是割圓法，和阿基米德的類似，但少了外面的那個圓。然後，他計算出了3072邊形的周長，將π值推進到了小數點後四位，3.1416。】
劉徽伏在案上，日夜不輟。
他用算籌在地上擺出了無數的算式，以及各種圓的圖案。
他的學生小心翼翼的在旁邊幫忙。
劉徽時常也會向學生們講述自己的想法：“割得越細，它們之間的面積之差就越小，數字也就更精準。”
【劉徽是咱們古代出名的數學家，後來，他的名字也成為嫦娥五號在月球上的登陸點附近的八個地貌之一。】
【接下來，祖沖之出場了。】
【對，就是之前講過的制定《大明歷》的祖沖之。實際上，聽過天文那一期的朋友們很容易就能發現，在古代，數學家和天文學家其實大部分是重合的。】
【因為天文中要用到的數學知識非常的多。】
【即使是現在，天文學和數學還有物理學的關系同樣很緊密。】
落下閎、祖沖之、郭守敬、王貞儀、伽利略、牛頓......一個個名字陸續出現。
一位現代的數學家在接受采訪的時候說：“我們講，手可摘星辰。但星辰不是那麽好摘的。”
“實際上，我們可以把數學理解為人的大臂，由它而延伸出去的小臂就是物理學，再延伸出去的手，那才是天文學。”
“有了數學和物理學，天文學的這只手才能夠真正的觸摸到宇宙星辰。”
【說回祖沖之，他使用的同樣是劉徽的割圓法，算出了12288邊形的周長！不愧是人形計算機！】
祖沖之用的依然是劉徽的割圓術和算籌。
在他的書房裏，各種草稿和算籌擺滿了一地，看上去雜亂無章，但實際每一處都蘊含著閃光的智慧。
算好之後，他站起來，活動了一下自己僵硬的肩膀和脖頸。
他的兒子祖暅也欣喜之極。
“終於得出了結論。”
“介於3.1415927和3.1415926之間。”祖沖之頷首道，鄭重的在紙上記下自己的結論。
他想了想，又道：“我換種方法再來算一遍，看看結果是不是一樣。”
祖暅同樣是數學癡，絲毫不覺得疲憊，欣然點頭：“兒子幫您。”
【這個偉大的記錄保持了將近一千年，直到歐洲文藝覆興後，阿拉伯數字傳入，那邊的數學知識和理論開始蓬勃飛速的發展，然後才被奧地利的一位天文學家破除。】
路小柒放了一個快速的動畫演示。
π值小數點後面的數字，從7位變成了38位。
待到有了計算器，又從38位變成了100位、2037位。
有了計算機之後，這個數字已經精確到了31.4萬億位！
數字不停的在滾動。
【π值可以一直被計算下去，沒有盡頭。】
【2011年的時候，國際數學協會提議將3月14日設定為國際數學日，就是為了紀念數學上這個特殊的數值。】
東漢。
劉徽摸了摸自己隨身攜帶的算籌，呵呵的笑出了聲。
但是又有些失落。
劉家人和他的學生們自然是不勝驚喜，看他竟然露出了惆悵的神色，好奇的問：“您不覺得高興嗎？”
“自然高興。”劉徽撫須道。
誰能知道自己名垂青史而且還上了月球能不高興呢？
“只是，”他無奈的嘆一聲，回頭看了看自己書房裏的草稿，“謎底都已經被揭曉了，少了一些樂趣。”
他是真心熱愛算術的，算圓周率便是出於自己的興趣，在算的過程中有一種逐漸揭開真相、真理的快感。
但現在，這種樂趣沒有了......
“哎！”劉徽嘆口氣，覺得自己痛並快樂著。
民間。
百姓們可沒劉徽這麽高級的愛好，他們只是感嘆。
“這麽多數字！”
“哇，萬億哎！”
然後，就緊縮眉頭，陷入到了茫然之中。
“可是，這東西到底有何要緊之處？”
非得要算出來不可嗎？
不就是一個圓和一根線的事情
【但是，包括UP主在內的很多人可能心中會有所疑問。那就是，為什麽要計算圓周率？】
【計算出來了之後能發揮什麽作用嗎？】
【再延伸一點來說，為什麽要證明1+1=2？為什麽要用數學家這麽聰明的腦袋去證明一些看起來似乎是很無聊的東西？】
【數學，到底有什麽用呢？】
《周髀算經》的成書時間有蠻多說法的，我選了其中一種，那就是第一個部分成書於周朝，大概公元前11世紀。那就是比古希臘的泰勒斯他們要早一些。
另外，數學到底有什麽用，或者說那些高深的數學到底有什麽用，在現在也依然會被開玩笑的提出來。不過，數學系其實蠻好的，挺好找工作，尤其是後續轉其他專業研究生好像蠻吃香的。
ps
本章參考：
《那些被數學選中的人》
《幾何原本是如何翻譯的》
《西方古代的十進位》
本站無廣告，永久域名（fanyan.cc）