凡煙小說

第165章 關於區間篩法

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“我原本是不想來圖書館的。”他聳了聳肩膀說道, “但是我一想著, 我本身也沒有什麽事情,更何況你已經解開了角谷猜想。在讓袁成德解開孿生素數猜想,咱們好歹也是同一屆IMO大賽的吧?一個已經在知名教授Witten教授的名下讀直博,一個解開了孿生素數猜想之後,不知道還會拜在哪位大神坐下,就我一個人真的承受不來啊。”

ummmmmmm……

你也知道你現在已經落後了?王雲沈默著沒有說話, 拉開旁邊的椅子說, “你坐下吧,準備看什麽?”

“唔,關於希爾伯特空間的資料吧。”羅振東不好意思的笑了笑,他撓著頭說道, “說起來我是學的純數學沒有錯,但是最近對於希爾伯特空間還是挺癡迷的。”

對希爾伯特空間癡迷麽?王雲想了想,“我的教授Witten最近就在做這方面的事情, 要不要我和教授說一下?”

“還是別了。”羅振東急忙搖手說道, “我就是隨便看看,我連泛函分析這方面都還沒有看明白呢, 我知道你說的是希爾伯特——波利亞猜想,別說了,那個要用量子力學來證明, 我根本就跟不上Witten教授的節奏。”

“那行吧,你好好研究一下。”王雲笑了笑,拿著自己的書本又開始看了起來。

羅振東好奇地打量著王雲寫在草稿紙上的公式——

【定義β=λ+2μ。初始條件和邊界條件——】

這是什麽玩意兒?為什麽分開看我好像能夠看的懂一些, 但是合在一起,我就看不懂了呢?是我的鍋還是他的鍋?

搖著頭,羅振東心中松了一口氣,還好沒有把這個家夥當成對手,否則他現在肯定已經崩潰了。

這特麽是能夠當對手的人嗎?簡直就是讓人仰望的大佬啊!

暮色漸濃,四周起了一些薄霧,圖書館的燈光依舊還是有些亮。甚至亮得有些刺眼,瞇著眼睛,羅振東活動了一下自己的手腳。現在已經過去了兩個小時,王雲依舊還是不停的計算著。

這家夥簡直——能不能像是正常人這樣休息一下?坐在他的旁邊,簡直讓人感覺到沒來由的慌張。

這家夥專註自己的事情,恐怕沒有註意到這一點。但是坐在他旁邊的人,才會察覺到自己和這個家夥比起來,果然就像是一條鹹魚一樣。這家夥能夠一直運算好幾個小時一口氣都不歇息。一邊對照著文獻資料,一邊不停的運算著。

羅振東雙眼無神地看向前方,果然,自己和王雲的差距還是被越拉越大。

就在羅振東看向前方的時候,有幾道同情的目光也落在了羅振東的身上。坐在王的旁邊,簡直就是受罪。尤其是那些經常來圖書館的學生都知道,這個王簡直就是一個瘋子。天才和瘋子之間,往往只有一線之隔。

如果不是天才,坐在王這個在普林斯頓也頗具傳奇性的人旁邊,會顯得自己太過於渺小。

普林斯頓有許多富有傳奇性質的人物,不泛有人人稱讚的天才和怪物。而如今普林斯頓,普遍被人看好的便是王!

這家夥以半年的時間解開角谷猜想,並且得到了數學界的普遍認定,以此從普林斯頓本科畢業,根本就是讓人說不出什麽話來的。而接下來又傳出他研究的課題是比角谷猜想還要可怕的N-S方程,盡管大家都知道王雲的確是最有可能解開N-S方程的人物之一,但也只是有可能而已。

距離真正的解開N-S方程還有很長一段距離,最開始這些知道消息的學生都認為王飄了。

就像是一開始他們知道王雲畢業課題是角谷猜想的時候,都覺得王雲飄了。結果一轉眼,還在等著嘲笑王雲只能去研究Witten教授給出的課題的學生,眨眼間,就被王雲一個耳光扇了過來,打得整個人都懵逼了。

然而角谷猜想和N-S方程又不一樣。毫無疑問,N-S方程作為七大數學猜想之一,難度系數之高,估計是無人挑戰成功的。

眼看著無數的知名數學家、物理學家折戟沈沙,王雲又有多少的勝算呢?幾乎是沒有的,且現在還在研究歐拉坐標,更是沒有什麽勝算。也不是沒有人想過從歐拉坐標和拉格朗日坐標入手解開N-S方程,但是全都以失敗告終。

現在普遍認定如果使用非線性偏微分方程或許會好一些,比如之前王雲用非線性偏微分方程就給出了當前最優解。

但距離N-S方程完全被解開,依舊還是太遠了。

拉格朗日坐標系和歐拉坐標系都是屬於流體力學中的質點運動微分方程,用牛頓第二定律描述質點運動的微分方程。

不管是歐拉坐標系還是拉格朗日坐標系,都是在牛頓第二定律的描述下進行的。雖然是一個物理問題,但是用數學角度來想想,是不是還會簡單一些呢?王雲寫到這裏的時候停頓了下來,旁邊的羅振東看見王雲停頓下來。

松了一口氣,這家夥要是在繼續寫下去,他怕是得瘋了。

“我說,王雲,你吃飯了沒?”羅振東詢問道時候,王雲正在托腮思索著。問了好一會兒之後,他發現王雲根本沒有回答他。

ummmmmmm……

果然,天才的世界中是容不下自己這種正常人的。

羅振東曾經也自負自己是一個天才,直到——看見王雲之後才發現,他哪裏是什麽天才。簡直就是個學渣,以前還有一個袁成德陪著自己吧。

然而事到如今,連袁成德也開始發力了。要說袁成德的確也算得上是厚積薄發,在普林斯頓一年的日子裏,幾乎就沒有休息過。雖然沒有王雲這麽剛,但也差不多了。研究王雲的新梅森猜想和周氏猜想的篩法一年之後,決心要對孿生素數猜想下手似乎也是一件稀松平常的事情。

先不說袁成德能不能解開這個鬼猜想,能夠下手,足以證明他的自信。

“羅振東。”當羅振東轉過頭的時候,發現王雲那雙漆黑的眸子正在看向他,讓他有一種來自靈魂的顫粟。那雙眼睛,就好像是看透了意外的星辰,他甚至都能夠從王雲的眼眸中看見無數的公式一般。

是他眼花了嗎?

“你說質點運動微分方程和非線性偏微分方程究竟能不能換一種表達方式?”王雲的問話讓羅振東一頭霧水。

什麽換一種表達方式,要怎麽換一種表達方式。王雲這話究竟是怎麽意思?

就這麽直勾勾地看著羅振東好幾分鐘的時間,羅振東也在琢磨著王雲這句話究竟是個什麽意思。但是琢磨了好大半天之後,都沒有回過味兒來。

“看來應該是可以的。”王雲最後自言自語似的說道,原來這家夥剛才並不是在看我,而是隨便的看著一個方向正在想事情。

ummmmmmm……

果然是我想得太多,像是這種大佬的眼裏,除了公式之外,應該沒有其他東西了吧。

不過,大佬剛才說的新的方式究竟是什麽鬼?

羅振東嘗試著說道,“大佬,你剛才說的那個新方式,究竟是什麽意思?”

“沒什麽。”王雲露出了一絲微笑,“我就是忽然有一些新的想法,不過,我還不是很確定究竟能不能夠成功。”

“明天看來還要去請教一下Bourgain教授才行。”王雲說道這裏的時候,合上了資料,看向羅振東,“對了,你不是說你餓了嗎?”

“恩。”羅振東摸著自己幹癟的肚子,哭笑不得的說道,“早就餓了,看見大佬你在這裏想事情也不敢叫您不是?”

“你要是想去吃飯,可以先去吃啊。”王雲哭笑不得的說道,“沒有必要一直等著我。”

“我這不是想著咱們兩人一塊兒去吃嗎?”說道這裏的時候,羅振東看著窗外的天空,吸了一口氣說道,“王雲,我怎麽覺得天色越來越暗了,這個時候食堂真的還有東西嗎?”

“應該還有吧。”王雲沈默了一會兒,“如果沒有,我記得校門外的餐廳應該還開著,我們大不了去校外的餐廳吃就行了。”

“我去,出學校。”羅振東想了想,好像也沒有什麽危險的。就在普林斯頓校門對面,應該沒有什麽事情,“行吧,那我們就在那裏去吃飯吧。”

走出圖書館,王雲感覺到了一絲涼意,餘光看向羅振東。沒想到這家夥人高馬大的,竟然還裹緊了自己的衣服。

這多少讓王雲感覺到有些驚訝,離開圖書館,在昏黃的燈光下行走著。晚上的普林斯頓,除了一些跑步的學生,和匆忙回到宿舍的學生之外,幾乎是沒有什麽人的。

羅振東的眼睛很尖,他們離開圖書館的區域沒有多久,他便看見前面那個身影說道,“那不是袁成德嗎?”

“你確定?”王雲楞了一下,看見羅振東已經追上去了,他搖搖頭,也跟著追了上去。

“袁成德。”羅振東的身影不大,又說得是中文,在異國他鄉,倒是顯得有些讓人矚目。好在此時沒有人路過,人影緩緩地回過頭來,果不其然是袁成德。

這家夥剛才快步往前走,羅振東打趣著說道,“你這是準備去哪裏?這麽快,就跟……算了。就像是要去見情人似的。”

袁成德瞪了羅振東一眼,發現王雲也跟在羅振東的身後,他的眼前一亮,“王雲,我正準備去找你呢。”

“找我?”王雲楞了一下,想起剛才羅振東說的事情,“是關於篩法上面的問題嗎?”

“對。”袁成德點了點頭,“關於區間篩法,我有些問題。”

“嗯哼?”王雲挑動了一下眉頭,“有什麽問題?”說道這裏,他打量著袁成德,“你還沒有吃飯吧?”

“對。”袁成德撓著頭,“我準備找了你之後再去吃飯。”說道這裏的時候,袁成德楞了一下,打量著王雲說道,“你不會也還沒有吃飯吧?”

王雲攤開手搖著頭說道,“如你所見,的確還沒有開始吃飯,我剛才在研究非線性偏微分方程,走吧,咱們一起去吃飯。”

“吃飯的時候在聊聊區間篩法的事情。”

“好。”袁成德點著頭,三人一同走向校外。不一會兒,來到餐廳點完餐之後,王雲看向袁成德詢問道,“什麽地方還不太了解。”

說道這裏的時候,王雲楞了一下,眨巴著眼睛說道,“袁成德,你真的在解開孿生素數猜想?”

“恩。”袁成德微微點頭,“沒錯,這是我的課題,我琢磨著你都開始把N-S定為課題了,明顯是沖著菲爾茨獎去的,我也不能夠落後太多不是。”

“你呢?”羅振東被袁成德忽然的問話給問得懵逼了,他一臉迷茫的說道,“我覺得現在挺好的啊。”

“還挺好的?”袁成德瞪了他一眼,“你要是在這樣下去,就得被普林斯頓給退學了你信不信?”

“他掛科了?”作為普林斯頓的學生,作弊肯定是不會作弊的,唯一能夠讓袁成德有恨鐵不成鋼的表情,大概只有這家夥的學分沒有通過。

“差不多吧,低空飛過。”袁成德嘆息了一聲,“羅振東,你以前不是挺能的嗎?現在不玩中二,玩頹廢了?”

“也算不上是玩頹廢。”羅振東哭笑不得的說道,“我這不是對希爾伯特空間感興趣嗎?你說我的物理也算不上太好,也不敢去問導師和教授,所以……”

“唔……”王雲沈默了一會兒,“實在不行,你跟我去見Witten教授吧。希爾伯特空間,正好Witten教授在研究,我明天正好和他推薦你一下。你自己也準備一下,關於希爾伯特空間的理論,如果能夠通過,我相信Witten教授還是很願意當你的導師的。如果你能夠和Witten教授一起研究出希爾伯特——波利亞猜想,說不定菲爾茨獎就被你預定了。”

“拉倒吧,你要是能夠在18年國際數學年會召開之前解開N-S方程,菲爾茨獎絕對有你的位置。”羅振東搖了搖頭,“至於跟著Witten教授一起研究希爾伯特——波利亞猜想,你看我這個樣子是懂黎曼函數還是懂量子力學?”

“誰都不是生而知之的,這個可以學習,不用著急。”王雲說完之後,看著袁成德那雙充滿求知欲的眼光正在看著自己,他苦笑不得的說道,“我這就給你說說區間篩法。”

【√n以內的素數集可以通過傳統篩法程序事先得到。由於線性篩法的算法原理在分區間的篩法上並不適用, 因此這裏使用了埃氏篩法的算法原理進行篩選。對於區間[m, n], √n需使用內的素數進行篩選, 所以該算法的時間覆雜度為O((n-m)loglog√n),比埃氏篩法的覆雜度稍低一些①】

“我現在這麽說,你能夠聽懂嗎?”王雲看向袁成德,發現袁成德低著頭正在沈思。

好一會兒之後,微微點頭說道,“算是了解一些了。”他笑了笑,還準備說些什麽,不巧,這個時候服務員剛好把他們點的菜端上來。

“我們先吃飯吧,有什麽事情吃飯之後再繼續說。”羅振東看著兩人拿著草稿紙和筆,都要開始算起來了。他的肚子咕咕地叫個不停,用手捂著自己的額頭,他嘆息了一聲,怎麽就這麽倒黴遇見了這兩位呢?

這兩人學習起來完全是不管不顧,就不能夠先好好吃飯,然後再說其他事情嗎?

“行。”王雲算是看出羅振東這家夥,已經餓得不行了,微微點頭說道,“那我們先吃飯,然後在研究篩法的事情吧。”說道這裏,他沈吟著看向袁成德,“對了,我記得你們宿舍只有你和羅振東兩個人吧?”

“對。”袁成德點了點頭,“原本就是兩人的宿舍,你的意思是?”

“關於篩法這一塊兒,我發現你可能還有一些不太了解,所以今天晚上我準備去你們宿舍給你說說關於篩法這一塊兒事情。”王雲轉過頭,看向羅振東說道,“你不介意吧?”

羅振東聳了聳肩膀,“這有什麽好建議的。”他的眼珠子轉動了一下,“不過,王雲你明天去Witten教授的辦公室,真的會順便幫我提一嘴嗎?”

原本羅振東是沒有打算,也沒有資格參與到Witten教授的研究裏。作為一個大二的學生,成績並不出眾,Witten教授估計是不會讓他參加的。但是王雲作為Witten教授的愛徒,向Witten教授推銷自己,那麽效果自然是不太一樣的。

說不定,還真的有機會參與Witten教授的研究,哪怕只是一部分,已經足夠羅振東在大學畢業的時候作為課題交上去了。

更何況,羅振東在普林斯頓待了一年,不可能沒有想過留在普林斯頓這種事情。

那些大神雖然經常能夠見到,但也只是能夠見到而已。不見得人家就真的會和你說些什麽話,畢竟這些大神都是有自己的課題,還有自己的愛徒的。

能有這麽一個機會,羅振東自然是欣喜若狂。

“放心吧,絕對不會忘記你的。”王雲覺得有些好笑,看來羅振東的思想轉變還是挺快的嘛。至於和Witten教授說這件事情,他肯定是會說的。明天還得找到一個恰當的機會,再說這件事情。

至於能不能成,就得看羅振東自己,這件事兒,他可真不敢打包票。

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