吃完飯之後, 王雲和袁成德以及羅振東來到了宿舍。王雲和袁成德一起探討關於孿生素數的問題, 羅振東一個人研究著希爾伯特空間。

對於羅振東而言，泛函分析都還算是好的。關鍵是量子場論這一塊兒，他實在是弄不明白。當王雲和袁成德交流完之後，擡手看了一眼時間，已經是淩晨。站起身來，他沖著袁成德和羅振東兩人說道, “你們早點休息吧, 明天不是還有事情嗎？”

普林斯頓的課業究竟有多麽的繁重，王雲可是知道的，雖然教授、助教們布置的作業不多，但並不代表輕松。相反正是因為教授和助教們要求自行學習, 但普林斯頓這所學術濃厚的校園中，一般的學生會感覺到極為的壓抑。所以，普林斯頓才會是天才和怪物的狂歡場所。是普通學生的噩夢。

告別兩人之後, 王雲回到了自己的宿舍。躺在床上, 他明天準備以一個較好的精神面貌去面對他的導師Witten教授和造訪普林斯頓大學的Bourgain教授。

第二天醒來，王雲洗漱後, 趁著清晨的陽光，先是吃了一個飯。隨後跟著袁成德他們去蹭了一節泛函分析的課程，琢磨著時間差不多了, 這才走向Witten教授的辦公室。

先是輕輕敲門，聽見Witten教授肯定的聲音之後，王雲這才推門而入。

Witten教授和Bourgain教授面對面的坐著, 助理站在旁邊，他們的前方擺放著一塊兒小黑板。看見王雲進來的時候，Witten教授笑著說道，“正巧，我和Bourgain教授說起你的事情。”

“Bourgain教授對於你想要解開N-S方程非常感興趣。”Witten教授看向王雲，招了招手說道，“王，你已經見過Bourgain教授了對吧？”

“沒錯。”王雲微笑著點頭說道，“Bourgain教授我見過，就是在學術報告會的時候就已經見過了。”說是這麽說，王雲也知道，這只是Witten教授在客氣而已。Witten教授應該不會忘記，上次的學術報告會，Bourgain教授當著他的面挖自己的事情吧？

Bourgain教授打量著王雲，“王，你可真是讓我感覺很驚訝，沒有想到你解開了角谷猜想之後，竟然會選擇N-S方程作為博士課題研究。我以為你依舊還是往微分拓撲學發展，或者和你的導師一起研究希爾伯特猜想。”

王雲笑著說道，“我原本也是想要與Witten教授一同研究希爾伯特猜想的，不過我覺得在普林斯頓待了半年的時間，或許能夠嘗試著解開N-S方程，倘若是解不開，在跟著Witten教授一起研究也不會太遲。”

Bourgain教授聽見王雲的話，轉過頭來看向Witten教授說道，“Witten，老夥計，你果然收了一個好徒弟。”

王雲默默地站在Witten教授的身邊，沒有繼續說話。聽著他們談論量子場論和泛函分析，原本聽得還是挺津津有味的。沒想到，Bourgain教授看向王雲笑瞇瞇的說道，“我聽說你對於非線性偏微分方程研究得不錯？”

Bourgain教授突如其來的詢問，讓王雲有些反應不過來，好半天之後，這才訥訥地點頭，“算是有些一些研究。”

“雖然我研究的是泛函分析領域，這一部分，相信你的導師Witten教授多少也是有些心得的，王，你看這個——”說道這裏的時候Bourgain教授拿著筆在小黑板上寫了起來——

【x′=f(t，x)，x(t0)=x0 (2.1)的解的全局存在性，其中f:[t0，T]×X→X，T可以取正無窮，f是一個連續函數，同時記J=[t0，T]。為了方便，我們作出以下假設(a)f∈C[J×X，X];(b)對於(t0，x0)∈J×X上的每個初始數據，初值問題(2.1)存在一個局部解。

為了證明這一部分的主要結果，首先涉及到初值問題(2.1)存在一個全局解的定理和下面的兩個相關引理。

定理A[6] 假設條件(a)和(b)均成立，對於(t，x)∈J×Y有‖f(t，x)‖≤g(t，‖x‖)，其中g∈C[R+×R+，R+]同時關於第二變量為非減函數。如果初值問題

u′=g(t，u)，u(t0)=u0>0(2.2)的最大解u(t，t0，u0)在J上全局存在，於是對於每個x0∈X且‖x0‖≤u0，初值問題(2.1)在J上都存在一個全局解。①】

王雲挑動了一下眉頭，這是——巴拿赫空間中非線性常微分方程邊界問題吧？唔，他對於泛函分析這方面了解得不太多，正好Bourgain教授又是其中的高手，或者是說，是全球最頂尖的一批泛函分析領域的大師。

“看來你是看懂了。”Bourgain教授頗為有些欣慰，“沒想到你對於泛函分析也還是有些研究的，那麽接下來——”

Bourgain教授又開始在小黑板上寫著，王雲看得很是入迷。旁邊的助理羅伯特稍微的往後退了一步，前面的他還能夠看懂，後面他是真心看不懂了，一頭霧水的看著小黑板也不知道自己究竟該做些什麽。

就這麽像個傻子似的看著，王雲知道，Bourgain教授是來與他的導師Witten教授做學術交流的，自然不可能給自己在非線性偏微分方程上面有什麽幫助，不過多多學習一下泛函分析也是非常好的。

能夠讓自己的眼界拓寬不少，說不定什麽時候就有靈感來解決這個問題了呢？

顯然，現在還是不太可能。Bourgain教授依舊還在黑板上寫著公式和理論，並且越寫越深奧，越來越興奮。王雲從剛開始的能夠跟上Bourgain教授的節奏到了勉強能夠跟上Bourgain教授的節奏，到最後需要思索好一會兒，才能夠明天黑板上的公式究竟是個什麽鬼。

頂級大佬果然不愧是頂級大佬，隨手寫一段公式就足夠王雲領悟了。

Bourgain教授笑著說道，“因為我對於非線性偏微分方程不太熟悉，所以也就不獻醜了。我聽說Witten教授已經允許你作為助理前往普林斯頓高等研究院，那邊物理研究院的那群家夥倒是對於非線性偏微分方程挺了解的，你要是有什麽不懂的問題，可以直接詢問他們。”

說道這裏的時候，Bourgain教授搖了搖頭，“如果你不學好泛函分析，我想Witten教授是不會放過你的。畢竟泛函分析和量子場論有極為緊密的結合。作為數學物理學的博士生，王，我相信你不可能不對量子場論沒有興趣。”

王雲大大方方的承認道，“沒錯，Bourgain教授，我對於量子場論的確挺感興趣的，在私下也了解了一些關於量子場論的理論。不過，現在還不是很成熟，所以就不獻醜了。”

Witten教授滿意的點了點頭，要是他帶的學生連一點兒關於量子場論的只是都不知道，這才叫人抓狂。要知道，他的主要成就，都集中在量子物理學這一塊兒領域之內。

所謂量子場論就是量子力學，狹義相對論和經典場論相結合的物理理論。場論，在物理學上把某個物理量在空間的一個區域內的分布稱為場。分為定常場和不定常場，一般而言相關理論是拓撲學。

別看Bourgain教授似乎只是數學很溜的樣子，要是讓Bourgain教授做場論，自然也是很溜的。這也是為什麽，這麽多研究數學的頂尖大師，幾乎可以說是數物雙修的原因。畢竟數學和物理之間的牽連實在是太深遠了。

王雲安靜地站在Witten教授的背後，聽著兩位大佬說著話。心裏琢磨著，自己的N-S方程究竟該建立一個什麽樣的數學模型是好？他現在只是有一些思路而已，但是具體的思路還沒有理清楚。

這樣，他恐怕最近兩年是別想要解開這個難題了。

想想也是，如果這個難題這麽容易被解開，還配被成為難題嗎？

等兩位大佬聊完的時候，天色早就已經完全的黯淡了下來。Bourgain教授站起身，與Witten教授告別，王雲站在Witten教授的身後沒有說話，好一會兒好之後。等Witten教授送走了Bourgain教授，回到辦公室，看著王雲詢問道，“王，你不去吃飯嗎？”

“教授。”王雲想了想，“我想跟您說件事情。”

“哦？”Witten教授好奇地看向王雲，打趣著說道，“難道是想不通，想要回來和我一同研究希爾伯特猜想？”

“的確是關於希爾伯特猜想的事情。”王雲沈吟著說道，“是我的一位朋友，現在在普林斯頓數學系就讀大二，其實他挺聰明的，就是沒有目標。但是他對於希爾伯特空間挺有興趣的，教授您的這個課題想必參與的人數並不少吧？”

Witten教授看向王雲，嚴肅的說道，“王，你認為他真的能夠勝任助理這個工作？”Witten教授所說的助理可不是他的助理，而是他下面博士生和研究生的助理。

Witten教授作為一個全球頂尖的教授，不可能只有王雲一個博士生，也不可能沒有其他的學生。王雲是他最看好的學生，並非是他唯一的學生。他的這個課題，是極為宏大的，雖然Witten教授可以直接將他解開。但是為了考驗自己的學生Witten教授其實已經將這個課題拆解開交給自己的博士生去做了，如果王雲所說的那個本科生真的對於希爾伯特有興趣，試試也無妨。

原本就不是他的助理，Witten教授自己的助理可是羅伯特和王雲。尤其是王雲，盡管這家夥對於N-S方程的興趣極為濃厚。但是Witten教授知道，想要解開N-S方程不是一朝一夕就能夠做出來的事情。

在這期間，他還有很多機會教授王雲關於量子物理學的知識。他能夠看出來，王雲雖然癡迷於N-S方程，但對於其他的知識並不抗拒。

就如同今天，其實也是Witten教授看看王雲對於其他領域的知識是否抗拒。不過，非常高興，王雲對於自己能夠接受到的知識都是有一種愉悅的心情。就好像——他似乎對於一切都很好奇似的。

“如果他能夠堅持下來，那麽他明天可以去普林斯頓的物理研究所找比爾他們。”Witten教授風輕雲淡的說道，“王，你得準備一下，明天我會帶著你去普林斯頓高等研究院。在哪裏，你會接受許多學說的熏陶，我相信對你是非常有幫助的。”

“謝謝教授您的慷慨。”王雲笑了起來，Witten教授搖了搖頭，“王，我說過，你是我最欣賞，也是我目前見過最傑出的學生，沒有之一。行了，你回去吧，好好做準備。說不定，明天你在普林斯頓高等研究院裏隨便見到一位，就是獲得了某個國際性大獎的‘大人物’呢。”

Witten教授盡量用輕松的語氣說著這件事情，王雲將Witten教授的話記在心中。等王雲轉過身的時候，Witten教授忽然想起什麽事情似的說道，“哦，對了，王。”

“教授，您還有什麽囑咐嗎？”王雲轉過身看向Witten教授，眼中露出了一絲迷惑。

“是這樣的。”Witten教授笑了起來，“我收到了國際數學家聯盟的邀請，在十一月底的時候，大概會有一個會議召開，就在華國的首都。不知道，你有沒有興趣參加？”

“國際數學家聯盟召喚會議？而且還是在華國首都？”王雲楞了一下，“我也可以參加？”

“當然。”Witten教授微微點頭，“邀請函上，有你的名字。我想，大概會有什麽獎勵頒發給你。”

王雲搖頭說道，“大概不太可能。”

“王，你要對自己有些信心。解開角谷猜想，已經是非常足以自傲的學術資本了。”Witten教授笑瞇瞇的說道，“當然，在普林斯頓似乎還是有些不太夠看。”

“謝謝教授您的提醒。”王雲其實並不是太期待國際數學家聯盟召開的會議，他倒是更期待明天前往普林斯頓高等研究院究竟會發生什麽樣的事情。

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