第15章 妙用圖形
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第15章 妙用圖形
“祖父。”王含露立即起身迎上前兩步。
來者正是國子監算學博士王孝賢。
生得一副清臒儒生的相貌。
身形有些瘦削，雖不魁梧，卻自有一番文人的風骨。
頭發已花白過半，以一根簡樸的烏木簪束起。
身著靛青色棉布直裰，腰間束一條素色布帶，右側懸著一個陳舊的算袋。
“微臣見過懷王殿下。”王孝賢深施一禮。
“王博士免禮，是本王不請自來，打擾了。”朱明熙一拱手。
“王爺身子可還好？”王孝賢帶著兩分憐惜關心問道。
“暫時無大礙。”朱明熙不想多談他的身體，“這兩日，本王無事，研讀了九章算經，發現以前都白學了，好些地方都不甚明白，特來請教博士。”
“哈哈，好說好說，老夫最喜歡研究算經的年輕人。”
“杜家惜玥見過博士大人。”杜惜玥也上前見禮。
“你就是杜家的丫頭？”王孝賢撫著胡須笑問道。
“是的，大人。”
“嗯，不錯，是個大方得體的，人也聰明。也不知道世人是怎麽傳出你是個草包的。明明是個討喜的丫頭。”王孝賢誇讚。
杜惜玥給他的第一印象很好。
“博士大人擡愛。”杜惜玥謙虛道。
原主的形象真是深入人心。
“祖父，杜姐姐可聰明了。
您看，她剛才用拼圖的方法，給我們解釋了三角形和梯形計算大小的原理。
孫女一下就懂了。祖父以前都沒這樣給孫女講過。”
王含露帶著點抱怨。
這麽簡單的方法，祖父居然都不知道用。
“哦？”王孝賢眼睛一亮。
接著王含露三言兩語就把剛才杜惜玥演示的過程重覆了一遍。
“妙，老夫怎麽就沒想到呢。以後就用此法給學生講，一定很快就能明白為何田的大小要如此計算。”王孝賢大讚。
同時又在腦子把這個方法過了一遍，當真很實用。
尤其給剛啟蒙的孩子們，用這種方法講最合適。
“丫頭，那麽圓是不是也可以如此簡化，讓學生更易懂？”王孝賢期待地看著杜惜玥。
每次他給學生講圓如何計算大小時，十有七八個都聽不懂，只能硬記。
“當然可以，我也用紙來演示一下。”杜惜玥記起了小學課本上的方法。
她先在紙上畫了一個圓，用尺子做中心軸，帶著筆走，保證把圓畫標準。
再剪下來，對折，從中間剪開。
再從圓心出發，向邊剪，剪出無數個小扇形，但沒有剪斷，每到邊時都留下一點點相連。
幾人都看著她的動作，誰也沒有出聲打擾。
直到她把兩個半圓都剪好。
“大家看好了。”
杜惜玥小心翼翼把一個半圓展開鋪直，再把另半個也鋪開，但方向正好相反。
兩個展開的半圓上的小扇形相互交插鑲嵌，正好合成一個類似長方形。
“看明白了嗎？”杜惜玥在每個人臉上掃過。
一個個都作思考狀。
“丫頭，老夫一時沒明白，你解釋一下。”王孝賢雖隱有猜測，但不能確定。
“大概是我做得太粗糙。
我剛才把這個半圓剪成了十幾個小小的扇形，再展開，與另一半交插鑲嵌，是不是看著有點像一個長方形？
我們想象一下，如果我把每個小扇形剪得足夠小，那麽圓周的這個邊，是不是基本成了一條直線？
拼出來的長方形是不是就更精確了？
所以這個長方形的大小就等於剛才圓的大小。
長方形的長就是半個圓，高就是圓的半徑。
而圓的半徑知道了，它的周長也就知道了，所以圓的大小就知道了。圓周率是固定的。”
杜惜玥一步步分析解釋。說得淺顯易懂。
“我的天，杜姐姐，這太神奇了。我怎麽就沒想到？祖父也沒想到。”
杜惜玥只是笑笑，眼神不自覺轉到朱明熙身上。
他也眼神明亮地看著她，眼裏明顯水波瀲灩。
帶著淡淡的笑意和溫柔。
“杜小姐果然在算學一道深有研究。”朱明熙第一次真心誇一個人。
這個女人，果然是裝的。
真難為她裝了五年。
現在怎麽不裝了？
難道是因為與他定了親，把他當成了依靠？
想到這兒，朱明熙臉上的微笑更濃了些，也更柔和了。
“杜小姐，本公子真沒想到，你居然這麽有才。幾年來，你把京裏人都騙過去了。佩服佩服。”阮淩霄連連誇讚，還向杜惜玥拱了拱手。
一副笑得很欠揍的表情。
這才是真正的才女。
京裏那些什麽自詡琴棋書畫樣樣精通的才女，哪裏能和杜大小姐比。
那些東西不過是玩意兒，消遣時間罷了。
而會算經才是真本事，有的人連聽懂都難，更別說思考。
“不過是運氣罷了。哪裏就當得起你們這麽誇。九章算經我都沒看過。上面的術語對我來講實在太深奧。”杜惜玥說了句大實話。
“丫頭，老夫有幾題，看看會不會算？”王孝賢雖也驚嘆杜惜玥的思維之巧妙，但那只是一種思維，題未必會解。
說著王孝賢直接從自己書桌上抽了一張寫有題的紙遞給杜惜玥。
她接過一看。
“今有雉，兔同籠，上有三十八首，下有一百三十四足。問：雉，兔各幾何？”
這個不太生澀，她一眼就看懂了。
杜惜玥提筆在一張白紙上，幾寫幾畫，幾息時間就算好了。
“王博士，雞九只，兔二十九只。”杜惜玥報出答案。
“杜姐姐，你怎麽算得這麽快？當時祖父給我算的時候，整整花了兩刻鐘，而你只用了幾息時間。你是怎麽做到的？”
王含露現在對杜惜玥的崇拜簡直如滔滔江水。
杜惜玥淡笑不語，這題小學五年級就得會，真沒什麽難度。
通過這題，她也看出古代的數學整體水平確實不高。
王孝賢拿起杜惜玥計算的稿紙。
眼睛瞪大，他怎麽看不懂小丫頭計算的過程。
王孝賢奇怪的表情引得阮淩霄好奇，也湊過來看。
他跟著懷王，也讀過書，怎麽一個字都不認識？
朱明熙見兩人都莫名其妙的樣子，從王孝賢手裏拿過來看。
“杜小姐，你這寫的什麽？”朱明熙不懂就問。
糟糕！
杜惜玥一時忘了這個時代還沒出現阿拉伯數字。
而她用的是後世的設未知數計算方法。
“這個......”杜惜玥一時不知如何回答。
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“祖父。”王含露立即起身迎上前兩步。
來者正是國子監算學博士王孝賢。
生得一副清臒儒生的相貌。
身形有些瘦削，雖不魁梧，卻自有一番文人的風骨。
頭發已花白過半，以一根簡樸的烏木簪束起。
身著靛青色棉布直裰，腰間束一條素色布帶，右側懸著一個陳舊的算袋。
“微臣見過懷王殿下。”王孝賢深施一禮。
“王博士免禮，是本王不請自來，打擾了。”朱明熙一拱手。
“王爺身子可還好？”王孝賢帶著兩分憐惜關心問道。
“暫時無大礙。”朱明熙不想多談他的身體，“這兩日，本王無事，研讀了九章算經，發現以前都白學了，好些地方都不甚明白，特來請教博士。”
“哈哈，好說好說，老夫最喜歡研究算經的年輕人。”
“杜家惜玥見過博士大人。”杜惜玥也上前見禮。
“你就是杜家的丫頭？”王孝賢撫著胡須笑問道。
“是的，大人。”
“嗯，不錯，是個大方得體的，人也聰明。也不知道世人是怎麽傳出你是個草包的。明明是個討喜的丫頭。”王孝賢誇讚。
杜惜玥給他的第一印象很好。
“博士大人擡愛。”杜惜玥謙虛道。
原主的形象真是深入人心。
“祖父，杜姐姐可聰明了。
您看，她剛才用拼圖的方法，給我們解釋了三角形和梯形計算大小的原理。
孫女一下就懂了。祖父以前都沒這樣給孫女講過。”
王含露帶著點抱怨。
這麽簡單的方法，祖父居然都不知道用。
“哦？”王孝賢眼睛一亮。
接著王含露三言兩語就把剛才杜惜玥演示的過程重覆了一遍。
“妙，老夫怎麽就沒想到呢。以後就用此法給學生講，一定很快就能明白為何田的大小要如此計算。”王孝賢大讚。
同時又在腦子把這個方法過了一遍，當真很實用。
尤其給剛啟蒙的孩子們，用這種方法講最合適。
“丫頭，那麽圓是不是也可以如此簡化，讓學生更易懂？”王孝賢期待地看著杜惜玥。
每次他給學生講圓如何計算大小時，十有七八個都聽不懂，只能硬記。
“當然可以，我也用紙來演示一下。”杜惜玥記起了小學課本上的方法。
她先在紙上畫了一個圓，用尺子做中心軸，帶著筆走，保證把圓畫標準。
再剪下來，對折，從中間剪開。
再從圓心出發，向邊剪，剪出無數個小扇形，但沒有剪斷，每到邊時都留下一點點相連。
幾人都看著她的動作，誰也沒有出聲打擾。
直到她把兩個半圓都剪好。
“大家看好了。”
杜惜玥小心翼翼把一個半圓展開鋪直，再把另半個也鋪開，但方向正好相反。
兩個展開的半圓上的小扇形相互交插鑲嵌，正好合成一個類似長方形。
“看明白了嗎？”杜惜玥在每個人臉上掃過。
一個個都作思考狀。
“丫頭，老夫一時沒明白，你解釋一下。”王孝賢雖隱有猜測，但不能確定。
“大概是我做得太粗糙。
我剛才把這個半圓剪成了十幾個小小的扇形，再展開，與另一半交插鑲嵌，是不是看著有點像一個長方形？
我們想象一下，如果我把每個小扇形剪得足夠小，那麽圓周的這個邊，是不是基本成了一條直線？
拼出來的長方形是不是就更精確了？
所以這個長方形的大小就等於剛才圓的大小。
長方形的長就是半個圓，高就是圓的半徑。
而圓的半徑知道了，它的周長也就知道了，所以圓的大小就知道了。圓周率是固定的。”
杜惜玥一步步分析解釋。說得淺顯易懂。
“我的天，杜姐姐，這太神奇了。我怎麽就沒想到？祖父也沒想到。”
杜惜玥只是笑笑，眼神不自覺轉到朱明熙身上。
他也眼神明亮地看著她，眼裏明顯水波瀲灩。
帶著淡淡的笑意和溫柔。
“杜小姐果然在算學一道深有研究。”朱明熙第一次真心誇一個人。
這個女人，果然是裝的。
真難為她裝了五年。
現在怎麽不裝了？
難道是因為與他定了親，把他當成了依靠？
想到這兒，朱明熙臉上的微笑更濃了些，也更柔和了。
“杜小姐，本公子真沒想到，你居然這麽有才。幾年來，你把京裏人都騙過去了。佩服佩服。”阮淩霄連連誇讚，還向杜惜玥拱了拱手。
一副笑得很欠揍的表情。
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而會算經才是真本事，有的人連聽懂都難，更別說思考。
“不過是運氣罷了。哪裏就當得起你們這麽誇。九章算經我都沒看過。上面的術語對我來講實在太深奧。”杜惜玥說了句大實話。
“丫頭，老夫有幾題，看看會不會算？”王孝賢雖也驚嘆杜惜玥的思維之巧妙，但那只是一種思維，題未必會解。
說著王孝賢直接從自己書桌上抽了一張寫有題的紙遞給杜惜玥。
她接過一看。
“今有雉，兔同籠，上有三十八首，下有一百三十四足。問：雉，兔各幾何？”
這個不太生澀，她一眼就看懂了。
杜惜玥提筆在一張白紙上，幾寫幾畫，幾息時間就算好了。
“王博士，雞九只，兔二十九只。”杜惜玥報出答案。
“杜姐姐，你怎麽算得這麽快？當時祖父給我算的時候，整整花了兩刻鐘，而你只用了幾息時間。你是怎麽做到的？”
王含露現在對杜惜玥的崇拜簡直如滔滔江水。
杜惜玥淡笑不語，這題小學五年級就得會，真沒什麽難度。
通過這題，她也看出古代的數學整體水平確實不高。
王孝賢拿起杜惜玥計算的稿紙。
眼睛瞪大，他怎麽看不懂小丫頭計算的過程。
王孝賢奇怪的表情引得阮淩霄好奇，也湊過來看。
他跟著懷王，也讀過書，怎麽一個字都不認識？
朱明熙見兩人都莫名其妙的樣子，從王孝賢手裏拿過來看。
“杜小姐，你這寫的什麽？”朱明熙不懂就問。
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而她用的是後世的設未知數計算方法。
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