淋雨
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淋雨
春天裏，雨總是不期而至。
先是遠處傳來一陣沙沙聲，像是無數蠶在啃食桑葉。
那聲音由遠及近，漸漸清晰起來。
天空灰蒙蒙的，雲層低垂，壓得人透不過氣。空氣中彌漫著潮濕的泥土氣息，混合著新發芽的青草味道。
雨點開始落下。起初只是零星幾點，輕輕敲打在窗欞上，發出細微的“嗒嗒”聲。漸漸地，雨點變得密集起來，連成了一條條透明的絲線，斜斜地織就一張水網，籠罩著整個世界。
圖書館的燈光均勻地灑在習題冊上，荷葉盯著那道畫了三個紅圈的三角函數題已經二十分鐘了。題目要求證明：
sinα/(1+cotα) + cosα/(1+tanα) ≡ 1 - sinαcosα
他的草稿紙上密密麻麻寫滿了各種嘗試——將cotα和tanα轉換為sin和cos的比值，通分合並，運用平方公式...但每次推到一半就會陷入覆雜的分數運算中無法繼續。荷葉皺著眉頭在第三步的推導上畫了個問號，準備再試一次。
“你這裏的分母處理方式會讓表達式更覆雜。”
一個聲音從右側傳來。荷葉轉頭，看到陳槐安不知何時盯著這邊，正看著他的草稿紙。
“應該先統一角度，”陳槐安繼續道，手指輕輕點在那行等式上，“你看，cotα和tanα都可以用sinα和cosα表示。”
荷葉有些意外，但還是遞過草稿紙：“我試過了，但通分後分子部分會出現sinα和cosα，更難簡化。”
陳槐安搖搖頭，從自己包裏抽出一張空白紙：“不需要直接通分。試試將整個表達式乘以(1+cotα)(1+tanα)，然後觀察分子。”
荷葉皺眉：“這樣分母會消失，但分子將變得非常覆雜。”
“不一定。”陳槐安快速寫下幾行式子：
令原式 = [sinα(1+tanα) + cosα(1+cotα)] / [(1+cotα)(1+tanα)]
“現在看分子部分：sinα + sinαtanα + cosα + cosαcotα”
荷葉眼前一亮：“sinα + cosα = 1，所以可以簡化為...”
“1 + sinα(sinα/cosα) + cosα(cosα/sinα)”陳槐安接話道，“也就是1 + (sinα/cosα + cosα/sinα)”
荷葉立刻意識到下一步：“可以合並為1 + [(sinα + cosα)/sinαcosα]！”
“對！”荷葉興奮地壓低聲音，“而sinα + cosα可以寫成(sinα + cosα) - 2sinαcosα = 1 - 2sinαcosα”
兩人幾乎同時寫下接下來的步驟：
分子 = 1 + (1 - 2sinαcosα)/sinαcosα = 1 + 1/sinαcosα - 2sinαcosα
此時再看分母：(1+cotα)(1+tanα) = 1 + tanα + cotα + tanαcotα
“tanαcotα=1，所以分母=2 + tanα + cotα”荷葉快速推導道。
“而tanα + cotα = sinα/cosα + cosα/sinα = (sinα + cosα)/sinαcosα = 1/sinαcosα”陳槐安補充。
起初，荷葉並沒有發現什麽，還在一心一意的聽著陳槐安講題。
少年的嗓音清晰，像一把浸過冷泉的刀，低沈而鋒利，不帶一絲情緒的波紋。每個字都落得極準，不疾不徐，仿佛早已計算好音節與音節之間最精確的間隔。那是一種被歲月打磨過的冷淡，既不刻意疏離，也不故作深沈，只是自然而然地透著一股不容親近的寒意。
偶爾，尾音會微微下沈，像冬夜裏的最後一片雪，無聲地消失在黑暗裏。沒有起伏，沒有溫度，連呼吸都像是經過精確控制，多一分則顯刻意，少一分則顯漠然。
因此分母=2 + 1/sinαcosα
現在原式可以表示為：
[1 + 1/sinαcosα - 2sinαcosα] / [2 + 1/sinαcosα]
令k=sinαcosα，則：
(1 + 1/k - 2k)/(2 + 1/k) = (k + 1 - 2k)/(2k + 1)
荷葉突然發現這個多項式可以進行因式分解：
分子 = - (2k - k -1) = - (2k+1)(k-1)
分母 = 2k +1
因此表達式簡化為：
- (2k+1)(k-1)/(2k+1) = - (k-1) = 1 - k = 1 - sinαcosα
“證畢！”荷葉輕聲驚呼，看著完整的證明過程，有種豁然開朗的快感。
陳槐安笑著點頭：“關鍵在於不要被覆雜的分母嚇到，而是尋找整體結構的對稱性。”
“你的方法比參考答案簡單多了，”荷葉翻到習題冊最後，對比標準答案的十二步推導，“書上用了萬能公式代換。”
“萬能公式在這裏反而繞遠路了。”陳槐安指著題目說，“這種對稱結構的題目，通常有更優雅的解法。”
荷葉好奇地問：“你怎麽會想到這種解法的？”
陳槐安在紙上畫了個單位圓：“我習慣先想象圖形。cotα和tanα在圓上的對應線段有對稱關系，所以直覺告訴我應該整體考慮這兩個分數。”
兩人接著討論了其他可能的解法。荷葉展示了一種通過引入輔助角的方法，而陳槐安則提出了將表達式視為關於sinα和cosα的齊次式的處理技巧。不知不覺間，窗外的天色已經暗了下來。
聽他說話，像站在深秋的曠野，風從耳邊掠過，不帶任何情緒，卻讓人無端感到一種遙遠的孤獨。
荷葉幾近入迷，仿佛世界上只剩下了他們兩個。
突然，身旁的幾個學生吱吱喳喳的小聲說起話來：“哎？怎麽下雨了？”
“沒帶傘啊？怎麽回去啊，雨下這麽大！”
“吱吱呀呀。”
凳子摩擦地面發出聲響，荷葉擡起頭往窗外看去。
雨水順著屋檐滴落，在石階上濺起一朵朵小小的水花。院中的老槐樹被雨水洗刷著，枯黑的枝幹上泛著濕潤的光澤。樹下的泥土貪婪地吮吸著水分，顏色由淺黃轉為深褐。幾只麻雀躲在樹洞裏，偶爾探出頭來，又很快縮回去，抖抖羽毛上的水珠。
雨越下越大。雨聲從沙沙變成了嘩嘩，最後連成一片轟鳴。雨水沖刷著屋頂的瓦片，順著排水管奔湧而下，在地上匯成小溪，流向低窪處。整個世界仿佛被罩在一層水簾之中，遠處的房屋和樹木都變得模糊不清。
潮濕的空氣裏，飄來泥土的芬芳和草木的清香。這氣息讓人想起童年，想起母親晾曬的被褥，想起放學路上踩過的水坑。春雨總是這樣，悄然而至，滋潤萬物，又在不經意間勾起人們心底最柔軟的回憶。
春天，就這樣在雨中悄然而至。
天空在幾分鐘內從淺灰變成了濃墨般的黑色。雨點開始砸在窗玻璃上，起初是零星幾點，很快就連成了線，最後變成了一道密不透風的水簾。
“看來要下很久。”陳槐安的聲音從旁邊傳來。
“嗯，氣象預報沒說今天有雨。”荷葉有些心不在焉的回答。
窗外，雨聲越來越大，像是無數細小的鼓點敲打著整個世界。圖書館裏的人都聚集到了門口，望著這場突如其來的暴雨發愁。荷葉摸了摸背包側面——果然，早上出門太急，傘又忘帶了。
“你帶傘了嗎？”荷葉問道，眼睛還盯著外面如註的雨水。
陳槐安搖搖頭：“沒有，你呢？”
“我也沒帶。”荷葉看著外面的雨，說“看來我們得等雨小一點再走了。”
雨聲有點催眠，荷葉頂著陳槐安的臉發呆。
水波紋倒映在他的臉上，自由，鮮活。
雨越下越大，沒有停止的意思。
荷葉傾聽著雨聲，開口：“出去吧，雨不會停了。”
陳槐安起身收拾東西，回答：“好。”
他們並肩站在圖書館的玻璃門前，看著雨水在地面上濺起無數水花。空氣中彌漫著潮濕的氣息，混合著泥土和青草的味道。荷葉偷偷瞥了一眼陳槐安的側臉，發現他的睫毛很長，在燈光下投下一小片陰影。
“其實...”荷葉突然開口，“我挺喜歡雨的。”
陳槐安並沒有特別驚訝，但是還是順著他的話問：“真的嗎？大多數人都討厭雨天。”
荷葉轉過頭，眼睛亮晶晶的：“雨聲很安靜，而且雨天出行不便我可以一個人待在家裏。
一陣狂風卷著雨水拍打在玻璃門上，發出“啪”的一聲巨響，嚇得幾個女生尖叫起來。雷聲震天，閃電霹靂。
“看，雨小一點了。”陳槐安著外面，“要不要跑回去？教學樓離這不算太遠。”
荷葉望向外面，雨勢確實比剛才小了些，但仍然足以在十秒內把人淋透。他猶豫了一下，但看到陳槐安期待的眼神，莫名點了點頭。
“好，跑回去。”
他們數到三，一起沖進了雨幕中。
少年時代的沖動，也許是一時興起，也許也是蓄謀已久。
冰涼的雨水瞬間浸透了荷葉的頭發和衣服，順著他的脖頸流進衣領。他瞇起眼睛，看見陳槐安在身旁面，白T恤已經變成了半透明，緊貼在背上。雨聲在耳邊轟鳴，但奇怪的是，荷葉並不覺得難受。相反，有種奇異的自由感隨著奔跑湧上心頭。
雨還在下，但此刻荷葉的世界仿佛靜止了。他能感覺到陳槐安的呼吸噴在自己臉上，能看到他瞳孔中自己的倒影。他的睫毛上掛著水珠，隨著眨眼的動作滾落，像是微型的流星。
就好像那次在杭州，兩人披著外套，朝著酒店跑去。
教學樓的紅磚墻被雨水浸透，顏色愈發深沈，宛如一幅洇了水彩的舊畫。檐角垂下細長的水線，整齊地排成一列，落在臺階上便濺起微小的水花。
操場上的積水映出灰蒙蒙的天，幾個不怕雨的少年在跑道上追逐，球鞋踏過水窪，驚起一片銀亮的水珠。梧桐樹的葉子濕漉漉地低垂著，偶爾承受不住雨滴的重量，便猛地一顫，將積蓄的雨水全數傾倒在樹下。
雨幕中的校園，仿佛被罩在一層毛玻璃後面，所有的輪廓都變得柔軟，所有的聲音都帶著水汽的回音。
他們就這樣站在雨中對視了幾秒，直到一陣更猛烈的雨勢打破了這一刻。豆大的雨點砸在頭上，兩人同時回過神來。
“快跑！”荷葉拉起陳槐安的手，向最近的建築物沖去。
他們躲進一棟教學樓的屋檐下，氣喘籲籲。荷葉的頭發不停地滴水，襯衫完全貼在了身上。
“我們看起來像兩只落湯雞。”陳槐安說，伸手撥了撥荷葉額前濕漉漉的劉海。
這個親昵的動作讓荷葉的心跳漏了一拍。他低頭看著自己和陳槐安牽著的手，奇怪的是，他們誰都沒有主動松開。
“你說你喜歡雨，”陳槐安說，“但這樣淋雨不會感冒嗎？”
荷葉著頭想了想：“感冒了也值得。有些時刻...就像現在，比避免感冒重要得多。”
屋檐外的雨形成了水簾，將他們與外界隔開，仿佛創造了一個只屬於兩人的小世界。
雨勢漸漸變小，從傾盆大雨變成了綿綿細雨。陽光開始穿透雲層，在水窪中投下斑駁的光影。但他們誰都沒有提出離開。
“我們這樣會感冒的。”荷葉陳槐安的耳邊輕聲說，卻沒有松開手。
陳槐安輕笑，呼吸拂過荷葉的耳廓：“那就一起感冒吧。”
雨漸漸小了。雲層透出一絲光亮，像是有人在天幕上撕開了一道口子。先是怯生生的，繼而便大著膽子，將濕漉漉的世界照了個透亮。
街角的積水映著破碎的藍天，行人踏過，便將它踩得更碎些。
屋檐的滴水變得稀疏，地上的水窪裏映出漸漸明亮的天空。一只蝴蝶從樹葉下飛出，抖動著濕漉漉的翅膀，在微涼的空氣中試探著飛行。
遠處的天空，烏雲漸漸散去，一道彩虹橫跨校園上空。
但躲在屋檐下的兩人誰都沒有註意到。
對他們來說，此刻最美的風景，就是彼此被雨水打濕卻閃耀著幸福的臉龐。
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先是遠處傳來一陣沙沙聲，像是無數蠶在啃食桑葉。
那聲音由遠及近，漸漸清晰起來。
天空灰蒙蒙的，雲層低垂，壓得人透不過氣。空氣中彌漫著潮濕的泥土氣息，混合著新發芽的青草味道。
雨點開始落下。起初只是零星幾點，輕輕敲打在窗欞上，發出細微的“嗒嗒”聲。漸漸地，雨點變得密集起來，連成了一條條透明的絲線，斜斜地織就一張水網，籠罩著整個世界。
圖書館的燈光均勻地灑在習題冊上，荷葉盯著那道畫了三個紅圈的三角函數題已經二十分鐘了。題目要求證明：
sinα/(1+cotα) + cosα/(1+tanα) ≡ 1 - sinαcosα
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“你這裏的分母處理方式會讓表達式更覆雜。”
一個聲音從右側傳來。荷葉轉頭，看到陳槐安不知何時盯著這邊，正看著他的草稿紙。
“應該先統一角度，”陳槐安繼續道，手指輕輕點在那行等式上，“你看，cotα和tanα都可以用sinα和cosα表示。”
荷葉有些意外，但還是遞過草稿紙：“我試過了，但通分後分子部分會出現sinα和cosα，更難簡化。”
陳槐安搖搖頭，從自己包裏抽出一張空白紙：“不需要直接通分。試試將整個表達式乘以(1+cotα)(1+tanα)，然後觀察分子。”
荷葉皺眉：“這樣分母會消失，但分子將變得非常覆雜。”
“不一定。”陳槐安快速寫下幾行式子：
令原式 = [sinα(1+tanα) + cosα(1+cotα)] / [(1+cotα)(1+tanα)]
“現在看分子部分：sinα + sinαtanα + cosα + cosαcotα”
荷葉眼前一亮：“sinα + cosα = 1，所以可以簡化為...”
“1 + sinα(sinα/cosα) + cosα(cosα/sinα)”陳槐安接話道，“也就是1 + (sinα/cosα + cosα/sinα)”
荷葉立刻意識到下一步：“可以合並為1 + [(sinα + cosα)/sinαcosα]！”
“對！”荷葉興奮地壓低聲音，“而sinα + cosα可以寫成(sinα + cosα) - 2sinαcosα = 1 - 2sinαcosα”
兩人幾乎同時寫下接下來的步驟：
分子 = 1 + (1 - 2sinαcosα)/sinαcosα = 1 + 1/sinαcosα - 2sinαcosα
此時再看分母：(1+cotα)(1+tanα) = 1 + tanα + cotα + tanαcotα
“tanαcotα=1，所以分母=2 + tanα + cotα”荷葉快速推導道。
“而tanα + cotα = sinα/cosα + cosα/sinα = (sinα + cosα)/sinαcosα = 1/sinαcosα”陳槐安補充。
起初，荷葉並沒有發現什麽，還在一心一意的聽著陳槐安講題。
少年的嗓音清晰，像一把浸過冷泉的刀，低沈而鋒利，不帶一絲情緒的波紋。每個字都落得極準，不疾不徐，仿佛早已計算好音節與音節之間最精確的間隔。那是一種被歲月打磨過的冷淡，既不刻意疏離，也不故作深沈，只是自然而然地透著一股不容親近的寒意。
偶爾，尾音會微微下沈，像冬夜裏的最後一片雪，無聲地消失在黑暗裏。沒有起伏，沒有溫度，連呼吸都像是經過精確控制，多一分則顯刻意，少一分則顯漠然。
因此分母=2 + 1/sinαcosα
現在原式可以表示為：
[1 + 1/sinαcosα - 2sinαcosα] / [2 + 1/sinαcosα]
令k=sinαcosα，則：
(1 + 1/k - 2k)/(2 + 1/k) = (k + 1 - 2k)/(2k + 1)
荷葉突然發現這個多項式可以進行因式分解：
分子 = - (2k - k -1) = - (2k+1)(k-1)
分母 = 2k +1
因此表達式簡化為：
- (2k+1)(k-1)/(2k+1) = - (k-1) = 1 - k = 1 - sinαcosα
“證畢！”荷葉輕聲驚呼，看著完整的證明過程，有種豁然開朗的快感。
陳槐安笑著點頭：“關鍵在於不要被覆雜的分母嚇到，而是尋找整體結構的對稱性。”
“你的方法比參考答案簡單多了，”荷葉翻到習題冊最後，對比標準答案的十二步推導，“書上用了萬能公式代換。”
“萬能公式在這裏反而繞遠路了。”陳槐安指著題目說，“這種對稱結構的題目，通常有更優雅的解法。”
荷葉好奇地問：“你怎麽會想到這種解法的？”
陳槐安在紙上畫了個單位圓：“我習慣先想象圖形。cotα和tanα在圓上的對應線段有對稱關系，所以直覺告訴我應該整體考慮這兩個分數。”
兩人接著討論了其他可能的解法。荷葉展示了一種通過引入輔助角的方法，而陳槐安則提出了將表達式視為關於sinα和cosα的齊次式的處理技巧。不知不覺間，窗外的天色已經暗了下來。
聽他說話，像站在深秋的曠野，風從耳邊掠過，不帶任何情緒，卻讓人無端感到一種遙遠的孤獨。
荷葉幾近入迷，仿佛世界上只剩下了他們兩個。
突然，身旁的幾個學生吱吱喳喳的小聲說起話來：“哎？怎麽下雨了？”
“沒帶傘啊？怎麽回去啊，雨下這麽大！”
“吱吱呀呀。”
凳子摩擦地面發出聲響，荷葉擡起頭往窗外看去。
雨水順著屋檐滴落，在石階上濺起一朵朵小小的水花。院中的老槐樹被雨水洗刷著，枯黑的枝幹上泛著濕潤的光澤。樹下的泥土貪婪地吮吸著水分，顏色由淺黃轉為深褐。幾只麻雀躲在樹洞裏，偶爾探出頭來，又很快縮回去，抖抖羽毛上的水珠。
雨越下越大。雨聲從沙沙變成了嘩嘩，最後連成一片轟鳴。雨水沖刷著屋頂的瓦片，順著排水管奔湧而下，在地上匯成小溪，流向低窪處。整個世界仿佛被罩在一層水簾之中，遠處的房屋和樹木都變得模糊不清。
潮濕的空氣裏，飄來泥土的芬芳和草木的清香。這氣息讓人想起童年，想起母親晾曬的被褥，想起放學路上踩過的水坑。春雨總是這樣，悄然而至，滋潤萬物，又在不經意間勾起人們心底最柔軟的回憶。
春天，就這樣在雨中悄然而至。
天空在幾分鐘內從淺灰變成了濃墨般的黑色。雨點開始砸在窗玻璃上，起初是零星幾點，很快就連成了線，最後變成了一道密不透風的水簾。
“看來要下很久。”陳槐安的聲音從旁邊傳來。
“嗯，氣象預報沒說今天有雨。”荷葉有些心不在焉的回答。
窗外，雨聲越來越大，像是無數細小的鼓點敲打著整個世界。圖書館裏的人都聚集到了門口，望著這場突如其來的暴雨發愁。荷葉摸了摸背包側面——果然，早上出門太急，傘又忘帶了。
“你帶傘了嗎？”荷葉問道，眼睛還盯著外面如註的雨水。
陳槐安搖搖頭：“沒有，你呢？”
“我也沒帶。”荷葉看著外面的雨，說“看來我們得等雨小一點再走了。”
雨聲有點催眠，荷葉頂著陳槐安的臉發呆。
水波紋倒映在他的臉上，自由，鮮活。
雨越下越大，沒有停止的意思。
荷葉傾聽著雨聲，開口：“出去吧，雨不會停了。”
陳槐安起身收拾東西，回答：“好。”
他們並肩站在圖書館的玻璃門前，看著雨水在地面上濺起無數水花。空氣中彌漫著潮濕的氣息，混合著泥土和青草的味道。荷葉偷偷瞥了一眼陳槐安的側臉，發現他的睫毛很長，在燈光下投下一小片陰影。
“其實...”荷葉突然開口，“我挺喜歡雨的。”
陳槐安並沒有特別驚訝，但是還是順著他的話問：“真的嗎？大多數人都討厭雨天。”
荷葉轉過頭，眼睛亮晶晶的：“雨聲很安靜，而且雨天出行不便我可以一個人待在家裏。
一陣狂風卷著雨水拍打在玻璃門上，發出“啪”的一聲巨響，嚇得幾個女生尖叫起來。雷聲震天，閃電霹靂。
“看，雨小一點了。”陳槐安著外面，“要不要跑回去？教學樓離這不算太遠。”
荷葉望向外面，雨勢確實比剛才小了些，但仍然足以在十秒內把人淋透。他猶豫了一下，但看到陳槐安期待的眼神，莫名點了點頭。
“好，跑回去。”
他們數到三，一起沖進了雨幕中。
少年時代的沖動，也許是一時興起，也許也是蓄謀已久。
冰涼的雨水瞬間浸透了荷葉的頭發和衣服，順著他的脖頸流進衣領。他瞇起眼睛，看見陳槐安在身旁面，白T恤已經變成了半透明，緊貼在背上。雨聲在耳邊轟鳴，但奇怪的是，荷葉並不覺得難受。相反，有種奇異的自由感隨著奔跑湧上心頭。
雨還在下，但此刻荷葉的世界仿佛靜止了。他能感覺到陳槐安的呼吸噴在自己臉上，能看到他瞳孔中自己的倒影。他的睫毛上掛著水珠，隨著眨眼的動作滾落，像是微型的流星。
就好像那次在杭州，兩人披著外套，朝著酒店跑去。
教學樓的紅磚墻被雨水浸透，顏色愈發深沈，宛如一幅洇了水彩的舊畫。檐角垂下細長的水線，整齊地排成一列，落在臺階上便濺起微小的水花。
操場上的積水映出灰蒙蒙的天，幾個不怕雨的少年在跑道上追逐，球鞋踏過水窪，驚起一片銀亮的水珠。梧桐樹的葉子濕漉漉地低垂著，偶爾承受不住雨滴的重量，便猛地一顫，將積蓄的雨水全數傾倒在樹下。
雨幕中的校園，仿佛被罩在一層毛玻璃後面，所有的輪廓都變得柔軟，所有的聲音都帶著水汽的回音。
他們就這樣站在雨中對視了幾秒，直到一陣更猛烈的雨勢打破了這一刻。豆大的雨點砸在頭上，兩人同時回過神來。
“快跑！”荷葉拉起陳槐安的手，向最近的建築物沖去。
他們躲進一棟教學樓的屋檐下，氣喘籲籲。荷葉的頭發不停地滴水，襯衫完全貼在了身上。
“我們看起來像兩只落湯雞。”陳槐安說，伸手撥了撥荷葉額前濕漉漉的劉海。
這個親昵的動作讓荷葉的心跳漏了一拍。他低頭看著自己和陳槐安牽著的手，奇怪的是，他們誰都沒有主動松開。
“你說你喜歡雨，”陳槐安說，“但這樣淋雨不會感冒嗎？”
荷葉著頭想了想：“感冒了也值得。有些時刻...就像現在，比避免感冒重要得多。”
屋檐外的雨形成了水簾，將他們與外界隔開，仿佛創造了一個只屬於兩人的小世界。
雨勢漸漸變小，從傾盆大雨變成了綿綿細雨。陽光開始穿透雲層，在水窪中投下斑駁的光影。但他們誰都沒有提出離開。
“我們這樣會感冒的。”荷葉陳槐安的耳邊輕聲說，卻沒有松開手。
陳槐安輕笑，呼吸拂過荷葉的耳廓：“那就一起感冒吧。”
雨漸漸小了。雲層透出一絲光亮，像是有人在天幕上撕開了一道口子。先是怯生生的，繼而便大著膽子，將濕漉漉的世界照了個透亮。
街角的積水映著破碎的藍天，行人踏過，便將它踩得更碎些。
屋檐的滴水變得稀疏，地上的水窪裏映出漸漸明亮的天空。一只蝴蝶從樹葉下飛出，抖動著濕漉漉的翅膀，在微涼的空氣中試探著飛行。
遠處的天空，烏雲漸漸散去，一道彩虹橫跨校園上空。
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