保齡球大分瓶
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保齡球大分瓶
除了高數，大一最重要的基礎課就是大學物理了，內容包含了力學、熱物理、電磁學，以及近代物理基礎。大學物理的老師是位年長的儒雅的老師，滿頭灰白發的貓頭鷹老師，氣度不凡。貓頭鷹老師上課也是用自己寫的教材，專門針對大理科專業混合的大班同學們，已經出版。不只出版，還有兩個版本，中文的，和英文的。貓頭鷹老師講課用中文，但是會讓同學們同時參照中文和英文的教材。
對於一直沒有接觸過英文教材的拉面來說，這是一件新鮮事。大學物理不算太難，所以拉面有時間的時候會翻翻相應的英文課本，雖然這樣的時候越來越偶爾。而在後來，拉面有機會出國學習之前，這本英文教材可是給拉面提供了非常好的工具，拉面臨時抱佛腳好好補了一下物理名詞的英文。
大學物理的第一學期末，貓頭鷹老師布置了一個課程作業，要求同學們寫一篇和這學期所學的內容相關的小論文。
拉面想到了一個問題，是關於保齡球的。
拉面經常和爸爸看體育臺，有時候會播放保齡球的比賽。拉面自己也實地玩過幾次。在拉面看來，保齡球裏最麻煩的就是出現了大分瓶的時候，也就是第一球之後，最遠處的兩邊角落的兩個瓶沒有被打倒，都被剩下的情況。這種情況下，因為兩個瓶分開得很遠，幾乎不可能在第二次投球的時候只用一個球就把兩個瓶同時打倒，球手就沒可能通過兩次投球把所有的瓶都清空。
每當這種大分瓶的情況出現的時候，拉面就會想到足球裏的香蕉球，加了旋轉的球可以繞過防守的對方球員，以彎曲的路徑進入球門。那麽，對於保齡球的大分瓶，原則上，有沒有可能通過投球的時候給球加上旋轉，讓球的路徑出現彎曲，讓球可以先後擦過分開的兩個瓶子，從而把它們一次擊倒？
這個問題現在可以具體計算了，拉面琢磨著，用伯努利原理。伯努利原理適用於流體，也就是水這樣的液體或者空氣這樣的氣體。伯努利原理告訴我們，流速越大，壓強越小。也就是說，水或者空氣中，流動速度快的地方壓力小，速度慢的地方壓力大。在火車站高鐵站的站臺上，軌道旁，總是畫著不能靠近的黃線，就是因為列車快速經過的時候，緊靠近列車處的空氣流動速度快，壓力小。而稍微遠離的地方，也就是黃線內的人可能站著的地方，空氣流動速度相對慢，壓力大。那麽這不同位置之間的壓力差就會把人向列車推過去或者壓過去，就會發生危險。
前進的旋轉的球也受到類似效應的影響。旋轉的球帶動緊靠著它的空氣跟著它一起旋轉，球的不同方向空氣的轉動方向不一樣，疊加上空氣相對於球整體的運動，所以球的不同方向的空氣的流動速度不一樣。流速大的地方壓強小，流速小的地方壓強大，導致球的軌跡向一邊偏轉。對於給定大小的一個保齡球，考慮它的前進速度、轉動速度，由伯努利方程計算保齡球兩側的壓力差別，再計算這個差別對球產生的加速度，球在前進路徑上的偏轉程度是可以計算出來的。
拉面發現計算過程中需要有一些假設。比如說，保齡球在前進的過程中和球道的地板是存在摩擦力的，前進的速度和旋轉的速度肯定會有所減小。但是這個摩擦力的大小不好估計。如果假設沒有這個摩擦力，可以根據公式算出保齡球在整個沿著球道長度前進的時候能夠發生橫向偏轉的距離。拉面通過畫圖、分析、計算，最後得到的結果是，這種情況下一個球能夠發生的最大橫向偏轉距離明顯小於大分瓶的情況下兩個瓶子之間的距離。
在有摩擦力存在的實際情況中，旋轉速度減小，保齡球的偏轉會比沒有摩擦力的時候更小。所以這篇小論文最後的結論是，無論球手如何操作，也是不可能用一個球一次擦過兩個瓶子同時擊倒它們的。
提出問題，分析問題，建立模型，計算結果，討論其中的假設和局限，最後得到結論。拉面成功地解答了自己關於保齡球大分瓶問題長久以來的一個疑惑，也得到了一個好成績。
拉面一直保存著這份課程論文。多年之後，當開始真正涉及科學研究的論文的時候，拉面回頭再看這篇課程論文，覺得小拉面可真棒，已經在其中對科學論文的一些基本要素做出了很好的呈現。
兩個學期的大學物理學完之後，接下來的主要物理課程從大二開始，一直上到大三結束，是傳說中的四大力學，包括理論力學、電動力學、量子力學，以及熱力學和統計物理。天文系還需要學習光學，流體力學，原子物理，以及數學物理方法。除了光學拉面學得相對輕松，其他的課程都充滿了新的、覆雜的、有時候不容易理解的概念和公式，滿滿全是幹貨，全是需要拉面花很多時間和精力才可能弄明白的東西。
一個學期總是有好幾門這樣的很難的核心課程。拉面只有時間抓住重點概念，完成作業，沒有辦法完全弄明白其中的來龍去脈。也許大學的課程只能這樣，拉面安慰自己，是沒有辦法把什麽都理解透的。拉面只能盡量理解每門課程的重要的知識點，基本概念和方法，想著以後遇到問題的時候知道到那本書裏去查找相關的內容和解決方法。
數學物理的課程之外，拉面和同學們還要學習編程。C語言程序設計是必須要學習的課程。給拉面他們天文班輔導高數的研究生學姐推薦他們也去選修另一門編程課，大二上學期的，FORTRAN語言與程序設計。師姐說，早些年FORTRAN是必修課程，因為天文的很多已有的程序都是拿FORTRAN編寫的。後來老的程序被新的語言和程序逐漸替代，所以現在FORTRAN成為了選修課。但是，學姐說：“我特別推薦你們去上FORTRAN課，因為講課的老師是位教學多年的老師，講得特別好，邏輯非常清晰，很容易明白。”“不同的編程語言主要是語法細節有些不一樣，基本邏輯都是相通的。如果你們學C語言覺得沒有學得很明白的，可以再去聽聽FORTRAN的課。”
對於可以選修的大學化學和大學生物，學姐也給出了建議：“天文不只包含數學和物理。天體的成分涉及化學，行星和系外生命的研究涉及生物。如果你們對這些方向感興趣，有時間的話，可以選修這些課程。”
這個時候，拉面還沒有開始系統地學習天文的相關課程，並不清楚地知道化學和生物和天文的具體關系。這也就意味著，她不知道化學和生物對她以後的進一步學習有沒有用，該不該選。本著技多不壓身的原則，拉面把化學和生物課，當然還有學姐強烈推薦的FORTRAN都學了。
有的選修課的確物超所值。FORTRAN課如學姐所言，讓拉面受益匪淺，時常感覺茅塞頓開，自此編程上沒有遇到過太大的困難。有的課程內容拉面後來也並沒有用到，只是學過而已。唯一讓拉面印象深刻的是，生物課的老師說長智齒是沒有進化好的表現，而當時拉面正在經受智齒萌出的痛楚，對老師這番言論耿耿於懷了很久。
技多不壓身的選課原則帶來的直接的後果就是，有的學期拉面的課程有些過多，學得非常辛苦。特別是大二下學期，趕上天氣尤其炎熱的一年。期末考試期間的13天裏，加上英語考級，拉面一共參加了9門考試，連軸轉，體重達到歷史新低。
這大學上得比高中還辛苦。大一大二的時候，拉面時不常會這麽感嘆。
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除了高數，大一最重要的基礎課就是大學物理了，內容包含了力學、熱物理、電磁學，以及近代物理基礎。大學物理的老師是位年長的儒雅的老師，滿頭灰白發的貓頭鷹老師，氣度不凡。貓頭鷹老師上課也是用自己寫的教材，專門針對大理科專業混合的大班同學們，已經出版。不只出版，還有兩個版本，中文的，和英文的。貓頭鷹老師講課用中文，但是會讓同學們同時參照中文和英文的教材。
對於一直沒有接觸過英文教材的拉面來說，這是一件新鮮事。大學物理不算太難，所以拉面有時間的時候會翻翻相應的英文課本，雖然這樣的時候越來越偶爾。而在後來，拉面有機會出國學習之前，這本英文教材可是給拉面提供了非常好的工具，拉面臨時抱佛腳好好補了一下物理名詞的英文。
大學物理的第一學期末，貓頭鷹老師布置了一個課程作業，要求同學們寫一篇和這學期所學的內容相關的小論文。
拉面想到了一個問題，是關於保齡球的。
拉面經常和爸爸看體育臺，有時候會播放保齡球的比賽。拉面自己也實地玩過幾次。在拉面看來，保齡球裏最麻煩的就是出現了大分瓶的時候，也就是第一球之後，最遠處的兩邊角落的兩個瓶沒有被打倒，都被剩下的情況。這種情況下，因為兩個瓶分開得很遠，幾乎不可能在第二次投球的時候只用一個球就把兩個瓶同時打倒，球手就沒可能通過兩次投球把所有的瓶都清空。
每當這種大分瓶的情況出現的時候，拉面就會想到足球裏的香蕉球，加了旋轉的球可以繞過防守的對方球員，以彎曲的路徑進入球門。那麽，對於保齡球的大分瓶，原則上，有沒有可能通過投球的時候給球加上旋轉，讓球的路徑出現彎曲，讓球可以先後擦過分開的兩個瓶子，從而把它們一次擊倒？
這個問題現在可以具體計算了，拉面琢磨著，用伯努利原理。伯努利原理適用於流體，也就是水這樣的液體或者空氣這樣的氣體。伯努利原理告訴我們，流速越大，壓強越小。也就是說，水或者空氣中，流動速度快的地方壓力小，速度慢的地方壓力大。在火車站高鐵站的站臺上，軌道旁，總是畫著不能靠近的黃線，就是因為列車快速經過的時候，緊靠近列車處的空氣流動速度快，壓力小。而稍微遠離的地方，也就是黃線內的人可能站著的地方，空氣流動速度相對慢，壓力大。那麽這不同位置之間的壓力差就會把人向列車推過去或者壓過去，就會發生危險。
前進的旋轉的球也受到類似效應的影響。旋轉的球帶動緊靠著它的空氣跟著它一起旋轉，球的不同方向空氣的轉動方向不一樣，疊加上空氣相對於球整體的運動，所以球的不同方向的空氣的流動速度不一樣。流速大的地方壓強小，流速小的地方壓強大，導致球的軌跡向一邊偏轉。對於給定大小的一個保齡球，考慮它的前進速度、轉動速度，由伯努利方程計算保齡球兩側的壓力差別，再計算這個差別對球產生的加速度，球在前進路徑上的偏轉程度是可以計算出來的。
拉面發現計算過程中需要有一些假設。比如說，保齡球在前進的過程中和球道的地板是存在摩擦力的，前進的速度和旋轉的速度肯定會有所減小。但是這個摩擦力的大小不好估計。如果假設沒有這個摩擦力，可以根據公式算出保齡球在整個沿著球道長度前進的時候能夠發生橫向偏轉的距離。拉面通過畫圖、分析、計算，最後得到的結果是，這種情況下一個球能夠發生的最大橫向偏轉距離明顯小於大分瓶的情況下兩個瓶子之間的距離。
在有摩擦力存在的實際情況中，旋轉速度減小，保齡球的偏轉會比沒有摩擦力的時候更小。所以這篇小論文最後的結論是，無論球手如何操作，也是不可能用一個球一次擦過兩個瓶子同時擊倒它們的。
提出問題，分析問題，建立模型，計算結果，討論其中的假設和局限，最後得到結論。拉面成功地解答了自己關於保齡球大分瓶問題長久以來的一個疑惑，也得到了一個好成績。
拉面一直保存著這份課程論文。多年之後，當開始真正涉及科學研究的論文的時候，拉面回頭再看這篇課程論文，覺得小拉面可真棒，已經在其中對科學論文的一些基本要素做出了很好的呈現。
兩個學期的大學物理學完之後，接下來的主要物理課程從大二開始，一直上到大三結束，是傳說中的四大力學，包括理論力學、電動力學、量子力學，以及熱力學和統計物理。天文系還需要學習光學，流體力學，原子物理，以及數學物理方法。除了光學拉面學得相對輕松，其他的課程都充滿了新的、覆雜的、有時候不容易理解的概念和公式，滿滿全是幹貨，全是需要拉面花很多時間和精力才可能弄明白的東西。
一個學期總是有好幾門這樣的很難的核心課程。拉面只有時間抓住重點概念，完成作業，沒有辦法完全弄明白其中的來龍去脈。也許大學的課程只能這樣，拉面安慰自己，是沒有辦法把什麽都理解透的。拉面只能盡量理解每門課程的重要的知識點，基本概念和方法，想著以後遇到問題的時候知道到那本書裏去查找相關的內容和解決方法。
數學物理的課程之外，拉面和同學們還要學習編程。C語言程序設計是必須要學習的課程。給拉面他們天文班輔導高數的研究生學姐推薦他們也去選修另一門編程課，大二上學期的，FORTRAN語言與程序設計。師姐說，早些年FORTRAN是必修課程，因為天文的很多已有的程序都是拿FORTRAN編寫的。後來老的程序被新的語言和程序逐漸替代，所以現在FORTRAN成為了選修課。但是，學姐說：“我特別推薦你們去上FORTRAN課，因為講課的老師是位教學多年的老師，講得特別好，邏輯非常清晰，很容易明白。”“不同的編程語言主要是語法細節有些不一樣，基本邏輯都是相通的。如果你們學C語言覺得沒有學得很明白的，可以再去聽聽FORTRAN的課。”
對於可以選修的大學化學和大學生物，學姐也給出了建議：“天文不只包含數學和物理。天體的成分涉及化學，行星和系外生命的研究涉及生物。如果你們對這些方向感興趣，有時間的話，可以選修這些課程。”
這個時候，拉面還沒有開始系統地學習天文的相關課程，並不清楚地知道化學和生物和天文的具體關系。這也就意味著，她不知道化學和生物對她以後的進一步學習有沒有用，該不該選。本著技多不壓身的原則，拉面把化學和生物課，當然還有學姐強烈推薦的FORTRAN都學了。
有的選修課的確物超所值。FORTRAN課如學姐所言，讓拉面受益匪淺，時常感覺茅塞頓開，自此編程上沒有遇到過太大的困難。有的課程內容拉面後來也並沒有用到，只是學過而已。唯一讓拉面印象深刻的是，生物課的老師說長智齒是沒有進化好的表現，而當時拉面正在經受智齒萌出的痛楚，對老師這番言論耿耿於懷了很久。
技多不壓身的選課原則帶來的直接的後果就是，有的學期拉面的課程有些過多，學得非常辛苦。特別是大二下學期，趕上天氣尤其炎熱的一年。期末考試期間的13天裏，加上英語考級，拉面一共參加了9門考試，連軸轉，體重達到歷史新低。
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