凡煙小說

第一章 再相逢 尾聲

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就這樣,兩人,走走停停,直到太陽下山。

“感覺,未來的日子,不會無聊了呢。”

在走走停停了一天之後,等日暮降臨的時候,程志,坐在地上,不由得發出了這樣的感嘆。

“怎麽了?”栗子問。

“雖然我的故事,哦,應該說是‘小說’已經講完了,但栗子,你似乎,已經學會講故事,呃,應該說,學會編小說了呢。”

“那當然啦——”見程志坐了下來,栗子也跟著坐了下來,笑了笑:“畢竟栗子是天才嘛——”

“只要是天才,就能舉一反三,以至於近似無所不知嗎?”程志再一次感嘆著這不公平的蒼天。

可能,這已經是程志在這一路上,第七次,或者第八次這麽做了。

具體感嘆幾次,程志已經記不清了,但想來,栗子還是能記得一清二楚的——至少程志絲毫不懷疑這一點。

“畢竟,栗子是天才啊。”栗子的笑容中,帶著幾分開心,和一絲憂傷。

“又在想你的‘王’嗎?”程志問。

“嗯,”栗子點了點頭:“‘王’很厲害的。”

說到這裏,栗子擡頭,仰望著那隨著太陽落山之後漸漸暗下來的天空,雙目之中,少女的憧憬,藏住了那深沈的憂傷:

“感情上,栗子覺得,‘王’,無外,也就是一個比栗子早生十幾年的‘天才’——”

說到這裏,栗子卻搖了搖頭:

“嗯,這麽說也不太對,畢竟‘王’說過的,世界上沒有天才——”

說到這裏,栗子自信地笑了笑:

“——除了小……小栗子——”

程志有些疑惑,不禁仔細打量栗子一番,只見栗子的臉頰之上,掛著濃濃的憧憬,和一點輕微的慌張。

“真是越來越搞不懂你的‘王’了呢。”程志搖搖頭:“明明栗子你把‘王’描述得跟神一樣。”

“如果‘王’真的跟‘神’一樣——”栗子搖頭,像是忽然想起了什麽:“王一定不會迷路吧。”

“迷路嗎?”聽到這個詞,程志很罕見地,沒有追問,沒有吐槽,而是,沈默了下來,心情也低沈了些許。

“不過‘王’真的很天才呢。”栗子忽然搖了搖頭,跳出了那個憂傷的狀態:“就比如,曾經,‘王’教給栗子,一個很了不起的算法呢。”

“什麽算法?”程志有些好奇。

“嗯——橙子哥哥,你隨便說兩個數好了。”栗子只是這樣說,卻全然沒有沒有解釋這兩個數的用途的意思。

“那就——就用5882和3529好了。”程志隨口說出了兩個數,這正是把10/17循環節的前8位。

“嗯,15、40、49,得到2030;2460減82得到2378;負24,6,負144,得到4552,於是得到2075、7578”栗子隨口報出了一串數:“那兩個數的乘積。”

“你……”程志嚇了一跳:“開掛了吧。”

“才沒有!”栗子搖頭:“算法很簡單的,要先算三個乘積,就是,58乘35得2030,82乘29,得2378,外加計算58減82得負的24,35減29得6,計算負的24乘6得負的144。”

“這——”程志聽著這神奇的算法,像是有什麽記憶浮出了腦海:“然後結果是,把2030跟2378拼起來,之後減去一百倍的負的144?”

“算乘法哪裏能這樣胡亂算呀!”栗子搖頭:“最後是要把2030跟2378拼起來的,然而需要拼兩次,一次是拼起來,一次是加起來,把加起來得到的結果減去負的144,得到4552.”

“然後就可以加了吧?”程志搖了搖頭,心中卻感嘆著,好幾年前無聊時候記下的東西,一直沒有用過,等真的要用了,卻發現自己早就忘了究竟該怎麽用了。

“這……”程志有些疑惑:“是速算的算法?”

“不全是啊。”栗子笑了笑:“只是一個證明罷了——真要算乘法沒這麽麻煩的。”

“什麽意思?”程志有些疑惑。

“就比如,算這種東西,可以先來一個快速傅爺插值,然後算覆數乘法,最後用快速傅爺插值把表達式逆回去——如果數字比較大,這麽搞,算起來其實很快的。”

程志聽得一臉目瞪口呆,栗子卻不以為意:“講道理的話,其實還有更快的算法的——查表發現5882對7695,3529對5477,和為13172——反查3172知2076對3172,位數為7,從而結果應該是在2076萬附近,然後確定後四位,算模16,5882餘10,3529餘1,乘積餘10,模625餘257,3529餘404,257*404餘78,用孫子定理可以得到7578,從而結果是20757578”

“這……”程志為這雲蒸霧繞的算法嚇了一跳:“栗子你到底是從哪裏看到這麽多算法的啊。”

“因為栗子是天才啊。”栗子只是笑了笑:“橙子哥哥你就不要試了,栗子用的算法,對普通人的腦子都不怎麽友好的。”

說到這裏,栗子輕輕躺在了地上,看著已經黑了的天空,有些出神:

“其實後面那個算法是開玩笑的呢——背一萬個對數就去挑戰4位數乘法,最後算中國剩餘定理用的時間,尋常乘法算三五個都夠了——除非背滿十萬個對數,否則這種算法只適合算兩位數或者三位數的乘積的。”

“這……就是所謂的‘天才’嗎?”雖然,程志可以以自己的生平履歷確信,天才並不存在,但是在栗子強大的計算能力之下,程志還是有些懷疑了。

“你知道嗎——”栗子忽然笑了,嘴角之中,掛著滿滿的憧憬:“很早很早之前,我就期盼著,能夠在見到‘王’的時候,告訴他,栗子的確是一個天才呢——感覺,那個時候,可愛的‘王’,一定會目瞪口呆不知所措——”

而程志,在目瞪口呆之餘,從栗子的嘴角之中,似乎,還看到了……一點點,藏得很深的,憂傷:

“‘王’,你知道嗎,栗子,真的好想,好想好想,好想好想好想,用你的問題,解放一次計算力極限呢。”

說到這裏,栗子見程志正滿臉尷尬地看著她,便忽然笑了笑:“橙子哥哥,栗子剛剛想到一個笑話呢,說草原上有一個‘方’,也就是橙子哥哥小說中的‘部落’,叫做‘飛客’,飛客部落有兩個詞發音接近但意思相差太遠,含義大約就是‘客氣’或者‘可恥’吧。”

“然後呢?”程志問。

“有一天,‘吉’部族跟‘飛客’部族相遇,‘飛客’部族很看不起‘吉’部族,說話的時候,一個勁地喊,可恥可恥可恥。”

程志搖搖頭:“這吉部族有這麽招人恨嗎?”

“當然啦,栗子制止的那場戰爭,發起的那方就是‘吉’部族呢——”栗子微微點頭肯定之後,又繼續她的笑話:“這吉部族的族長對周邊的部落只有一點點了解,外語水平基本就是半桶水,聽到‘吉’部族一個勁喊‘可恥’,不明白他們在說什麽,便叫來一個翻譯。”

“這算什麽?”程志笑了笑:“真的是自取其辱嗎?”

“好像是呢。”栗子笑了笑,然後直接接上了故事:“雖然族長自取其辱,但翻譯是不敢罵族長的——怎麽辦呢,翻譯想了個好主意,就跟族長翻譯說,人家那意思是,想跟咱們‘客氣’。”

“這翻譯有才華。”程志搖搖頭,也躺在了地上。

“可是族長也不是吃素的啊——”栗子接著講起了笑話:“那族長問翻譯,他們要是‘客氣’,客氣一聲就行了,一直客氣是什麽意思呢?”

“這怎麽答——”程志有些好奇,閉上眼睛,靜靜等著答案。

“很簡單啊——”栗子笑了笑:“對面太客氣,把該說什麽忘掉了啊。”

“這樣啊。”程志笑了笑,看著天上的繁星,又是一陣感慨:“話說,果然,天上的星星,想數清楚,還需要幾千年啊。”

“星星嗎?”栗子也擡起了頭:“栗子也好久沒看星星了呢。”

栗子的話語之中,帶著幾分失落。

而程志見栗子這樣,有意開導栗子,便笑著對栗子說:

“你說,我們現在這樣,大地為床,繁星為被——算不算同床共枕呢。”

“沒有啊。”栗子微笑著扭過頭,看著程志:“你看,我們並沒‘共枕’呢。”

程志笑了笑,聽栗子的情感不是那麽憂傷,便安心地睡了。

而栗子,看著程志,許久,嘴角才微微張開,輕輕吐出兩個字:

“謝謝。”

或許是怕打擾程志的睡眠,栗子的聲音很輕。

而後,栗子緩緩從地上坐了起來。

坐著的栗子,對著程志,輕輕自言自語。

聲音很輕,若不是仔細聽,根本聽不清。

“睡那麽久,怎麽做天才。”

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註:栗子最開始用的算法是一個著名的分治算法,這算法看上去很強,事實上沒有想象中那麽好用

如果沒有背誦兩位數的乘法表,想像栗子一樣用這個乘法,或許會快一些

中子測試的結果是,算3713*8823用了兩分零幾秒,那兩個數是用電腦生成的隨機數。

也就是,真的算四位數乘法,這個算法其實沒那麽好用。

講道理的話,栗子如果依次查表得到35*68,29*71,35*71+68*29,然後拼起來,反而速度還會快些

所以正確做法其實是,先用分治算法拆出三個兩位數乘法,然後正常計算這三個乘法,最後匯總結果,計算1848*7023用時73秒

值得一提的是,直接算5733*1680用時66秒,之所以用時不多大約是結尾有個0節省了幾次乘法

所以,這算法,開心就好,深究什麽的……完全不必。

當然,小學的筆算法其實不是最好的算法

最好的是,先做簡單乘法,然後按照進位加法依次加到一起。(4662*2078用時62秒)

這個算法,跟FFT之類的,更快的神奇算法,都是給計算機用的……如果沒有背表,或者說,沒有背浮點數乘法表,還是不要研究了……

最後,飛客==Fake,中子應該不是第一次用類似的諧音,然而不確定是否是第一次發表……

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