【08】
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【08】
動規全稱動態規劃，常用於處理多階段決策問題。上世紀50年代，貝爾曼等人提出最優化原理，動規應運而生。
吳升講得不快，不知道是天生喜歡舉例子還是說話慣於拖長音，總之慢慢悠悠的，PPT翻頁的速度堪比蝸牛。
但是底下沒人犯困。
林瓏低著頭拼命往筆記上寫，旁邊也在記錄但明顯更加手忙腳亂的徐亮伸著脖子看她的本子。而她寫完最後一個字母後又擡眼去看前方屏幕，目光不打轉，身子坐得筆直，仿佛不知道累。
也就忽略了，其他兩位全都是一臉帶著驚訝的凝神。袁天慣來笑嘻嘻的臉上是難得一見的嚴肅，邱博抿著唇一瞬不瞬地盯著投影，沈默的視線長時間不曾移開。
吳升又結束一道例題的講解，目光悠悠晃晃地巡視全場，挑眉：“記住啊，最重要的就是抽離出重疊子問題和最優子結構，嗯？”
林瓏握著筆，有點木地點頭。
她其實寧願吳升就這麽一直講下去。
但這顯然不可能。日頭漸漸西斜，就算吳升講得再慢，143頁的PPT也終於翻到了結尾。而他拍拍手上的粉筆灰，笑道：“已經給大家建好訓練房了，裏面十一道題是你們明天晚上之前的任務，周二我們會統一講評，加油哦。”
熟悉的、以往每一次上舞臺時那種被海水漫過的窒息。
身邊傳來椅子拖動的聲音，眾人紛紛從長桌旁站起往電腦那裏走。她手心裏都是汗，冰冰涼涼的，在桌底下擦了一把，機械地跟著起身。
-
ForTheCode提供多種多樣的房間模式，命題房的設置在校隊訓練時常有。由教練從海量的題庫中勾選特定的幾道，供隊員們進行專項練習。
當袁天目光落在屏幕上時，對於題目難度簡直是毫不意外地呻.吟了一聲。
【A題：勇士決鬥】
【國王發布高額懸賞，吸引世界各地n名勇士前來爭奪。他們圍成一圈，每場決鬥在相鄰的兩人之間發生，敗者淘汰離場。不同勇士間存在勝負關系克制，給定A[n][n]，若A[i][j]=1，i一定能贏j；若A[i][j]=0，i一定會輸j。】
【求所有可能贏到最後的人。】
［註：1≤n≤100］
……難搞。
就算n=5，比鬥順序都有無數種可能。可以1號跟2號打，4號跟5號打，哪邊先出結果哪邊先去和3號打。或者2和3打，4和5打，1在最後守關。再或者仍舊是2跟3先打，勝者打4，再勝者打1，再再勝者去打5。
一團亂麻。
更不用說n最大可以取到一百。
即使是征戰過幾年，對可能遇到的各種麻煩有心理預期，袁天一時間都沒辦法形成完整思路。他雙手搭在鍵盤上，若有所思。
經歷過剛才第一堂的理論課，他對這個過往成績如死水被外界所有人輕視的校隊產生了極大的好奇，尤其是對吳升此人的判定簡直發生了翻天覆地的變化，進訓練房的時候就有一種預感，果不其然，第一道就上難度。
袁天撓撓腦袋，心說也是夠了，兩天時間做十一道，難不成真的從今天就開始通宵死磕。他看回題，剛打算寫個動態樹試試，就見右側成員列表忽的一個跳動，有一抹青澀又極顯眼的綠色突兀地閃出。
他大驚，連忙去看。
下一秒就發出了一聲尖叫。
“臥槽？！瓏妹你你你AC了？！”
-
一聲AC天下驚。
全屋的目光都瞬間集中到了林瓏身上，震蕩有，呆滯更有。吳升布置完任務就離開了房間不知去向，這會兒一幫男生面面相覷大眼瞪小眼，簡直懷疑自己和她過的不是一個時間。
當事人比他們還懵。
林瓏抓著鼠標，完全不敢相信發生了什麽：“我……那個……我就是試一下……”
“我明白馮莎莎昨晚在朋友圈嚎的那句話了。你是天才。”袁天幾步走到她身邊，目光灼灼地盯著屏幕，“別停，你現在手熱，趁著狀態繼續推。”
林瓏下意識點點頭，目光重新回到題表上。系統已經自動給她跳出了B題，是股票交易策略背景，她憑著對吳升所說的最優子結構回憶和自己模模糊糊的感覺，拼湊出了一套遞歸代碼，32行的長度，往系統裏一交，又過了。
四周再次不可抑制地響起一片吸氣。
“……靠。”袁天喃喃，“A大來了也得瘋。”
“兩道難度評分在8.5以上的題……新手一次過？”
他揉了揉眼睛，又吸了口氣，恍惚地飄回自己座位接著做題，臨走前屈指敲了敲林瓏放在桌面上的演算紙，感嘆：“瓏妹，你早點進圈就好了。”
林瓏握著鼠標的手指一顫。
她能聽到自己砰砰不止的心跳。
像山頂縱躍而下的瀑聲。
兩個小時後，訓練室裏徹底鴉雀無聲。
因為林瓏始終保持在十幾分鐘一道的過題頻率，即使中間也難免有幾次WA失誤，但都被她很快地找到癥結點糾正了過來，一路通關，平穩高效得不像話。
在她已經只剩一道題的當口，其餘所有人，最快不過還餘七道。
……差距大到不知道誰才是那個剛入門的。
在林瓏開啟最後那道題的時候，袁天等人不約而同地又圍了過來。
這道題面只對林瓏陌生，其他所有人都已經見過，原因無他，全場只有她一個人乖乖按照從A到K的題目順序依次做。不像男生們經常會卡，所以做了A題做G題，做了I題做C題，哪道順眼先做哪道，做不下去了就戰略性撤退換另外一個柿子捏。
而這道K題，就是每個人曾經都嘗試過，卻被一再的WA搞得實在沒脾氣的。
左右已經明白不可能靠自己過關，既然周四總是得聽吳升講，還不如提前看看大佬有沒有什麽訣竅。
幾人目不轉睛地看著林瓏點開這道題。
【K題：公主巡游】
【帝國繼承人維多利亞公主舉行了舉世矚目的成人禮，將要巡視王國的n個城池。所有城池構成一個凸多邊形，給定它們的坐標A[n][2]，公主所在的王都為1號城池。】
【若要求每個城池僅去一次，求公主完成巡視的最短距離。】
［註：2≤n≤1000］
即使不是第一次見，眾人還是牙疼似的抽了一口氣。
……什麽玩意都是。
連n的最大取值都比之前多一個0。
一千個城池大盛世！
袁天忍不住道：“瓏妹，這道真的很邪門，逼不得已我連記憶化搜索都掏出來試了，還是捋不順邏輯……”
林瓏茫然：“什麽是記憶化搜索？”
“……你不知道記憶化搜索？”袁天差點咬到舌頭，“……哦，對哦，你剛入門。”
……可眼前人的實力真的很難讓他記得這一點啊！！！
他定了定神，又問：“那你準備怎麽做啊？不用記憶化搜索更不行的啊……”
林瓏想了想：“就正常遞歸吧。從1出發，那只能去2或n。假設到2，下一步只能去3或n；假設到n，下一步只能去n-1或2——”
“……停停停！”袁天震驚打斷，險些劈了音，“憑什麽每一步只有兩種可能？！公主可以往任意一個城池去的啊！”
“可是所有城池圍成了凸多邊形。”林瓏見他迷茫，頓時有點慌，咬了咬唇，猶豫著小聲說，“我覺得……要想總距離最短，路徑連線就不能有交叉？”
“……”袁天直了眼，半晌才憋出來一句，“你這是……圖形性質？數學定理？……怎麽證啊？”
他撞撞邱博：“你能證嗎？”
邱博一貫的沈默不怎麽說話，聞言搖搖頭。袁天還在現場百度這個不知道是怎麽回事的性質，林瓏已經按這個思路寫好了代碼，仍然很短，不過42行，再三檢查語法沒有錯漏之後，小心翼翼又點了提交。
比系統判定更快的是吳升的嘴。
沒人知道他什麽時候又無聲無息地回了來，在門邊聽了不知多久，眼下倚著門框，笑吟吟拍了幾下手。
“精彩。不愧是我們的新生賽第一。”
而幾乎是同一時間，屏幕上也跳出了結果。
第十一個AC於數道屏息中出現。
“AK！”袁天尖叫，“秀啊瓏妹，All Kill！”
是ACM圈裏的又一個術語。用來形容在一場比賽中十一道題全通的神跡。當然，在正式賽場上出現的概率無限接近於零，大家也就只能在訓練中嘗試一下。
但即使是訓練，在如此難度的一套題中AK已經夠不可思議，更不要提這還只是個新人！
袁天這回是真喊劈了：“瓏妹你這是什麽天賦啊！”
徐亮比他吼得還大聲：“啊啊啊啊安安牛逼！”
吳升笑瞇瞇：“照這樣下去應該很快就要升段了吧。”
林瓏在一片堪比新生賽奪冠當夜的喧囂裏，擡手捂住嘴。耳畔人聲時遠時近，像是山谷深處的回音。
太讓人哽咽。太值得人縱身一躍。
她在那一刻緊緊閉上眼，心底近乎祈禱般地默念——
如果這一切真的是夢。
上天啊，請讓我永遠永遠都不要醒來。
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動規全稱動態規劃，常用於處理多階段決策問題。上世紀50年代，貝爾曼等人提出最優化原理，動規應運而生。
吳升講得不快，不知道是天生喜歡舉例子還是說話慣於拖長音，總之慢慢悠悠的，PPT翻頁的速度堪比蝸牛。
但是底下沒人犯困。
林瓏低著頭拼命往筆記上寫，旁邊也在記錄但明顯更加手忙腳亂的徐亮伸著脖子看她的本子。而她寫完最後一個字母後又擡眼去看前方屏幕，目光不打轉，身子坐得筆直，仿佛不知道累。
也就忽略了，其他兩位全都是一臉帶著驚訝的凝神。袁天慣來笑嘻嘻的臉上是難得一見的嚴肅，邱博抿著唇一瞬不瞬地盯著投影，沈默的視線長時間不曾移開。
吳升又結束一道例題的講解，目光悠悠晃晃地巡視全場，挑眉：“記住啊，最重要的就是抽離出重疊子問題和最優子結構，嗯？”
林瓏握著筆，有點木地點頭。
她其實寧願吳升就這麽一直講下去。
但這顯然不可能。日頭漸漸西斜，就算吳升講得再慢，143頁的PPT也終於翻到了結尾。而他拍拍手上的粉筆灰，笑道：“已經給大家建好訓練房了，裏面十一道題是你們明天晚上之前的任務，周二我們會統一講評，加油哦。”
熟悉的、以往每一次上舞臺時那種被海水漫過的窒息。
身邊傳來椅子拖動的聲音，眾人紛紛從長桌旁站起往電腦那裏走。她手心裏都是汗，冰冰涼涼的，在桌底下擦了一把，機械地跟著起身。
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ForTheCode提供多種多樣的房間模式，命題房的設置在校隊訓練時常有。由教練從海量的題庫中勾選特定的幾道，供隊員們進行專項練習。
當袁天目光落在屏幕上時，對於題目難度簡直是毫不意外地呻.吟了一聲。
【A題：勇士決鬥】
【國王發布高額懸賞，吸引世界各地n名勇士前來爭奪。他們圍成一圈，每場決鬥在相鄰的兩人之間發生，敗者淘汰離場。不同勇士間存在勝負關系克制，給定A[n][n]，若A[i][j]=1，i一定能贏j；若A[i][j]=0，i一定會輸j。】
【求所有可能贏到最後的人。】
［註：1≤n≤100］
……難搞。
就算n=5，比鬥順序都有無數種可能。可以1號跟2號打，4號跟5號打，哪邊先出結果哪邊先去和3號打。或者2和3打，4和5打，1在最後守關。再或者仍舊是2跟3先打，勝者打4，再勝者打1，再再勝者去打5。
一團亂麻。
更不用說n最大可以取到一百。
即使是征戰過幾年，對可能遇到的各種麻煩有心理預期，袁天一時間都沒辦法形成完整思路。他雙手搭在鍵盤上，若有所思。
經歷過剛才第一堂的理論課，他對這個過往成績如死水被外界所有人輕視的校隊產生了極大的好奇，尤其是對吳升此人的判定簡直發生了翻天覆地的變化，進訓練房的時候就有一種預感，果不其然，第一道就上難度。
袁天撓撓腦袋，心說也是夠了，兩天時間做十一道，難不成真的從今天就開始通宵死磕。他看回題，剛打算寫個動態樹試試，就見右側成員列表忽的一個跳動，有一抹青澀又極顯眼的綠色突兀地閃出。
他大驚，連忙去看。
下一秒就發出了一聲尖叫。
“臥槽？！瓏妹你你你AC了？！”
-
一聲AC天下驚。
全屋的目光都瞬間集中到了林瓏身上，震蕩有，呆滯更有。吳升布置完任務就離開了房間不知去向，這會兒一幫男生面面相覷大眼瞪小眼，簡直懷疑自己和她過的不是一個時間。
當事人比他們還懵。
林瓏抓著鼠標，完全不敢相信發生了什麽：“我……那個……我就是試一下……”
“我明白馮莎莎昨晚在朋友圈嚎的那句話了。你是天才。”袁天幾步走到她身邊，目光灼灼地盯著屏幕，“別停，你現在手熱，趁著狀態繼續推。”
林瓏下意識點點頭，目光重新回到題表上。系統已經自動給她跳出了B題，是股票交易策略背景，她憑著對吳升所說的最優子結構回憶和自己模模糊糊的感覺，拼湊出了一套遞歸代碼，32行的長度，往系統裏一交，又過了。
四周再次不可抑制地響起一片吸氣。
“……靠。”袁天喃喃，“A大來了也得瘋。”
“兩道難度評分在8.5以上的題……新手一次過？”
他揉了揉眼睛，又吸了口氣，恍惚地飄回自己座位接著做題，臨走前屈指敲了敲林瓏放在桌面上的演算紙，感嘆：“瓏妹，你早點進圈就好了。”
林瓏握著鼠標的手指一顫。
她能聽到自己砰砰不止的心跳。
像山頂縱躍而下的瀑聲。
兩個小時後，訓練室裏徹底鴉雀無聲。
因為林瓏始終保持在十幾分鐘一道的過題頻率，即使中間也難免有幾次WA失誤，但都被她很快地找到癥結點糾正了過來，一路通關，平穩高效得不像話。
在她已經只剩一道題的當口，其餘所有人，最快不過還餘七道。
……差距大到不知道誰才是那個剛入門的。
在林瓏開啟最後那道題的時候，袁天等人不約而同地又圍了過來。
這道題面只對林瓏陌生，其他所有人都已經見過，原因無他，全場只有她一個人乖乖按照從A到K的題目順序依次做。不像男生們經常會卡，所以做了A題做G題，做了I題做C題，哪道順眼先做哪道，做不下去了就戰略性撤退換另外一個柿子捏。
而這道K題，就是每個人曾經都嘗試過，卻被一再的WA搞得實在沒脾氣的。
左右已經明白不可能靠自己過關，既然周四總是得聽吳升講，還不如提前看看大佬有沒有什麽訣竅。
幾人目不轉睛地看著林瓏點開這道題。
【K題：公主巡游】
【帝國繼承人維多利亞公主舉行了舉世矚目的成人禮，將要巡視王國的n個城池。所有城池構成一個凸多邊形，給定它們的坐標A[n][2]，公主所在的王都為1號城池。】
【若要求每個城池僅去一次，求公主完成巡視的最短距離。】
［註：2≤n≤1000］
即使不是第一次見，眾人還是牙疼似的抽了一口氣。
……什麽玩意都是。
連n的最大取值都比之前多一個0。
一千個城池大盛世！
袁天忍不住道：“瓏妹，這道真的很邪門，逼不得已我連記憶化搜索都掏出來試了，還是捋不順邏輯……”
林瓏茫然：“什麽是記憶化搜索？”
“……你不知道記憶化搜索？”袁天差點咬到舌頭，“……哦，對哦，你剛入門。”
……可眼前人的實力真的很難讓他記得這一點啊！！！
他定了定神，又問：“那你準備怎麽做啊？不用記憶化搜索更不行的啊……”
林瓏想了想：“就正常遞歸吧。從1出發，那只能去2或n。假設到2，下一步只能去3或n；假設到n，下一步只能去n-1或2——”
“……停停停！”袁天震驚打斷，險些劈了音，“憑什麽每一步只有兩種可能？！公主可以往任意一個城池去的啊！”
“可是所有城池圍成了凸多邊形。”林瓏見他迷茫，頓時有點慌，咬了咬唇，猶豫著小聲說，“我覺得……要想總距離最短，路徑連線就不能有交叉？”
“……”袁天直了眼，半晌才憋出來一句，“你這是……圖形性質？數學定理？……怎麽證啊？”
他撞撞邱博：“你能證嗎？”
邱博一貫的沈默不怎麽說話，聞言搖搖頭。袁天還在現場百度這個不知道是怎麽回事的性質，林瓏已經按這個思路寫好了代碼，仍然很短，不過42行，再三檢查語法沒有錯漏之後，小心翼翼又點了提交。
比系統判定更快的是吳升的嘴。
沒人知道他什麽時候又無聲無息地回了來，在門邊聽了不知多久，眼下倚著門框，笑吟吟拍了幾下手。
“精彩。不愧是我們的新生賽第一。”
而幾乎是同一時間，屏幕上也跳出了結果。
第十一個AC於數道屏息中出現。
“AK！”袁天尖叫，“秀啊瓏妹，All Kill！”
是ACM圈裏的又一個術語。用來形容在一場比賽中十一道題全通的神跡。當然，在正式賽場上出現的概率無限接近於零，大家也就只能在訓練中嘗試一下。
但即使是訓練，在如此難度的一套題中AK已經夠不可思議，更不要提這還只是個新人！
袁天這回是真喊劈了：“瓏妹你這是什麽天賦啊！”
徐亮比他吼得還大聲：“啊啊啊啊安安牛逼！”
吳升笑瞇瞇：“照這樣下去應該很快就要升段了吧。”
林瓏在一片堪比新生賽奪冠當夜的喧囂裏，擡手捂住嘴。耳畔人聲時遠時近，像是山谷深處的回音。
太讓人哽咽。太值得人縱身一躍。
她在那一刻緊緊閉上眼，心底近乎祈禱般地默念——
如果這一切真的是夢。
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