第240章 回去
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第240章 回去
“呵！”費夫曼教授輕笑一聲，“我只是對於德利涅教授所講授的內容有些異議罷了。”
“請說。”這種項目在普林斯頓大學必不可少，不管是德利涅教授也好，還是費夫曼教授也好，都挺習慣的。學術上的爭論嘛，哪裏都是有的。
大家不可能達成共識，至少有一部分的東西是不可能達成共識的。
陳冉豎起耳朵，想要聽聽看兩位教授是如何爭論的。
他倒是不想管兩位教授的對錯，只是想要聽聽看，兩位教授是如何各執一詞的。
這對他來說，是一件很重要的事情。至少在陳冉看來，是非常重要的。
【將矩陣A看成列向量組的形式，即A=(d1，d2，…，dn+1)，設W是該向量組生成的子空間，即W=span{d1，d2，…，dn+1}，則以下命題是等價的:
j是方程組Aγ=y的最小二乘解。
……①】
“這部分不是特別的清晰，如果可以的話，能夠詳細解說一下嗎？”
“當然可以。”德利涅教授輕輕頷首，拿著筆在黑板上寫著——
【證明只要證線性方程組Aγ=0和ATAγ=0是同解方程組。
設j是方程組Aγ=0的解，即Aj=0，則ATAj=0，所以j也是方程組ATAγ=0的解。
設j是方程組ATAγ=0的解，即ATAj=0，則jTATAj=0。由矩陣轉置的性質可得:(Aj)TAj=0，則Aj=0，即j是方程組Aγ=0的解。證畢。
推論4線性方程組ATAγ=ATy必有解。②】
德利涅教授輕笑著看向一旁的費夫曼，“這樣能夠理解了嗎？”
“我沒有什麽問題了。”
費夫曼教授坐下後，德利涅教授又開始一如往常的授課，似乎剛才的事情並沒有發生過一般。陳冉倒是很認真的看著黑板，時間過得很快，陳冉感覺還沒有多久的時間，就已經下課了。等他想要離開教授時，被費夫曼教授給叫住，“陳！”
陳冉轉過身，看見費夫曼教授和德利涅教授在一起，身邊還有一位教授，看上去是華裔面孔。這位應該是張守伍教授吧？陳冉雖然見過張守伍教授，但也只是匆匆的見過一面，沒怎麽記住他的長相。
“這位是張守伍。”費夫曼教授說道，“我之前還在給張守伍說你來到普林斯頓大學的事情呢。”
“他很驚訝你最後選擇了威騰教授。”
張守伍教授沖著陳冉點頭，“陳冉，我之前還告訴李明，讓他今天帶著你來我家呢。”
“這件事情我也聽師兄說了。”陳冉多少有點不太好意思，三位世界最頂尖的數學家就站在他的面前，陳冉當然是不好意思的。
“那麽今天晚上我等著你。”
“謝謝您，張教授。”
“去吧。”費夫曼教授揮了揮手對陳冉說道，“我和張教授還有些事情需要討論。噢，對了，你知道我的辦公室在哪裏嗎？”
“知道。”陳冉最近一直在圖書館，但是幾位教授的辦公室他倒是很清楚的知道在什麽位置。
要是以後有什麽問題，結果找不到幾位教授的辦公室，那可就太尷尬了。
“那麽教授，我就不打擾你們了。”陳冉轉身離開，費夫曼教授嘆息一聲說道，“說起來，陳多少讓我很是感慨啊。”
張守伍教授笑著說道，“你很想讓他當你的學生？”
“當然。”費夫曼輕輕頷首，“這樣的學生誰不喜歡呢？”
“我聽說陳似乎還沒有學士畢業，你還是有機會的。”
費夫曼教授只是輕輕的搖著頭說道，“沒機會了。”
“為什麽？”張守伍教授看向費夫曼。
“很簡單，陳已經選擇了威騰，我相信威騰會把陳看得很緊，其他人不可能會有機會，不是嗎？”
張守伍教授只是輕笑，不再說話。確實如威騰教授所言，其他人根本不會有機會了。
“走吧。”
兩人漸行漸遠，陳冉也來到圖書館，打算再看一會兒文獻和資料。
打開文獻，他認真的看著。
直到晚上被李明找到時，他還在圖書館裏認真的看著文獻。李明滿頭大汗，哭笑不得的拍了拍陳冉的肩膀，坐在他的身邊說道，“我說陳冉，你可真是讓人好找啊。”
“額。”陳冉楞了一下，看著李明焦急的神色，“師兄，您這是？”
“一直在找你呢。”李明揉著眉心，“我還以為你是在哪個教室或者是在宿舍，沒想到你竟然在辦公室。”
陳冉摸了摸鼻梁，“不好意思啊師兄，今天在圖書館看書看得太過認真。”
“沒關系，走吧，正好剛才張教授給我打電話過來。”
陳冉合上資料，跟在李明的身後。
兩人離開普林斯頓大學，漫步在街上。
“張教授的家就在不遠的地方。”
“哦？”陳冉看向街上匆忙的行人，“這裏似乎挺清靜的。”
“是啊，這裏沒其他的什麽東西，幾乎都是普林斯頓大學的學生以及當地人，外地人很少會在這裏。除了學校的教授會在周圍租房或者是買房之外。”李明一邊走一邊介紹著，“以後你要是想要在留在普林斯頓大學，應該也會在附近租房。”
“不貴，因為本身普林斯頓就不是什麽大城市。”
陳冉跟在李明的身後，“師兄以後呢？也打算待在普林斯頓嗎？”
“看吧。”李明浮現出一絲苦笑，“我也不知道能不能待在普林斯頓。”
“我可不像你，你要是博士畢業之後，肯定是能夠留校的。至於我嘛，能不能留校就不好說了。”
陳冉也沒有繼續和李明說話，只是跟在他的身後走著。
不一會兒，兩人來到別墅前。
李明敲了敲門，張守伍教授打開門，看向兩人，“來了？進來吧。”
陳冉和李明一同進入別墅，房間很寬敞，但東西並不多。也就是電視機以及沙發等等常規的家具，陳冉和李明坐在沙發上，張守伍教授便與兩人閑聊起來。
“陳冉，在普林斯頓大學這些日子感覺如何？”
“還挺好的。”說實話，普林斯頓大學的氛圍陳冉特別的喜歡。似乎他做什麽都可以，也沒有對他說，他應該做什麽。
這種自由但又濃厚的學習氛圍，確實在其他地方很難找到的。
“你以後有什麽事情，即便是生活上的事情也可以來詢問我。”
“謝謝您，教授。”大概大家都是從京城大學出來的緣故，張教授還挺照顧陳冉和李明的，拉著兩人聊了許久的天，這才開始吃飯。
吃完飯之後，陳冉又在張守伍教授家裏和張守伍教授閑聊了好一會兒，這才和李明一同離開。
回到宿舍，先是洗漱，他打算先睡覺。過幾天就要回京城，最近這幾天沒有必要熬夜看文獻和資料，反正以後時間還有不少。
直到要回京城的那天，他起床很早，洗漱之後一如往常的想要去食堂吃飯。
李明見到陳冉是在食堂，陳冉都已經吃完飯了，李明給陳冉打招呼，“師弟，今天這麽早就來食堂了？以往都是九點過才來的。”
“今天要回京城。”陳冉笑著說道，“所以早點來吃飯。”
“噢！”李明輕輕點頭，“待會我去你宿舍找你。”
“師兄找我有事嗎？”
“這不是帶你去機場嗎？”李明攤開手，“反正今天我也沒什麽事情，你一個人去紐約估計很難找到機場，再說挺貴的，我開車送你去吧。”
“麻煩你了，師兄。”
“沒關系。”李明拍著陳冉的肩膀，“誰讓我是你師兄呢！”
陳冉跟著李明笑，回到宿舍，陳冉收拾了一下。其實也沒有多少東西可以收拾，主要就是拿幾件衣服走而已。其他的東西，他都是可以不用帶的。
也就在京城待幾天就要回普林斯頓大學，畢業答辯也就是走個過場而已，很多東西都在學術期刊上，事實上教授們看一下學術期刊也就好了。
然後拍個畢業照，似乎就沒有其他的事情了。
現在想起來，陳冉還覺得就跟做夢一樣。他剛讀大學還沒有多久呢，轉年就可以畢業，還能在普林斯頓大學直接攻讀博士。這要是換一個人，直接就樂瘋了吧！不過，他現在琢磨著，以後要是可以的話，他確實想要留在普林斯頓大學待上幾年。做助理也好，亦或者是其他的都好，只要能夠留校就很不錯了。
在學校待上幾年，然後直接回國。大概是回臨江吧，省得母親又打電話嘮叨他。不過即便是回臨江，陳冉覺得估計也會挺忙的。
收拾完東西後，陳冉等著師兄來找他。
沒多久，門外傳來一陣敲門聲。
陳冉打開門，果然李明就站在門外，“收拾好了嗎？”
“剛收拾好。”陳冉沖著李明笑著說道，“師兄，我們現在走嗎？”
“你要是有事，也可以晚一點。”
“沒，沒什麽事情。”陳冉搖著頭，直接背上書包，“師兄我們走吧。”
兩人來到車庫，李明打開車門，陳冉直接坐在副駕駛室。
李明上車後便詢問，“準備什麽時候回普林斯頓？”
“額……”陳冉想了想，“就這幾天吧，論文答辯完成之後就回普林斯頓。”
“馬上就要放假了，你確定不九月份或者是十月份來普林斯頓嗎？”李明看向陳冉，“要知道在普林斯頓的話不比你在曼徹斯特的時候，估計今年聖誕節是回不去了。”
“師兄多久沒有回國了？”
“唔，大概也有兩三年的時間了吧。”李明掰著手指頭算了一下，“我覺得你還是先回家一趟，九十月份再來也是不遲的。”
“是嗎？”陳冉在心中琢磨著。
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“呵！”費夫曼教授輕笑一聲，“我只是對於德利涅教授所講授的內容有些異議罷了。”
“請說。”這種項目在普林斯頓大學必不可少，不管是德利涅教授也好，還是費夫曼教授也好，都挺習慣的。學術上的爭論嘛，哪裏都是有的。
大家不可能達成共識，至少有一部分的東西是不可能達成共識的。
陳冉豎起耳朵，想要聽聽看兩位教授是如何爭論的。
他倒是不想管兩位教授的對錯，只是想要聽聽看，兩位教授是如何各執一詞的。
這對他來說，是一件很重要的事情。至少在陳冉看來，是非常重要的。
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j是方程組Aγ=y的最小二乘解。
……①】
“這部分不是特別的清晰，如果可以的話，能夠詳細解說一下嗎？”
“當然可以。”德利涅教授輕輕頷首，拿著筆在黑板上寫著——
【證明只要證線性方程組Aγ=0和ATAγ=0是同解方程組。
設j是方程組Aγ=0的解，即Aj=0，則ATAj=0，所以j也是方程組ATAγ=0的解。
設j是方程組ATAγ=0的解，即ATAj=0，則jTATAj=0。由矩陣轉置的性質可得:(Aj)TAj=0，則Aj=0，即j是方程組Aγ=0的解。證畢。
推論4線性方程組ATAγ=ATy必有解。②】
德利涅教授輕笑著看向一旁的費夫曼，“這樣能夠理解了嗎？”
“我沒有什麽問題了。”
費夫曼教授坐下後，德利涅教授又開始一如往常的授課，似乎剛才的事情並沒有發生過一般。陳冉倒是很認真的看著黑板，時間過得很快，陳冉感覺還沒有多久的時間，就已經下課了。等他想要離開教授時，被費夫曼教授給叫住，“陳！”
陳冉轉過身，看見費夫曼教授和德利涅教授在一起，身邊還有一位教授，看上去是華裔面孔。這位應該是張守伍教授吧？陳冉雖然見過張守伍教授，但也只是匆匆的見過一面，沒怎麽記住他的長相。
“這位是張守伍。”費夫曼教授說道，“我之前還在給張守伍說你來到普林斯頓大學的事情呢。”
“他很驚訝你最後選擇了威騰教授。”
張守伍教授沖著陳冉點頭，“陳冉，我之前還告訴李明，讓他今天帶著你來我家呢。”
“這件事情我也聽師兄說了。”陳冉多少有點不太好意思，三位世界最頂尖的數學家就站在他的面前，陳冉當然是不好意思的。
“那麽今天晚上我等著你。”
“謝謝您，張教授。”
“去吧。”費夫曼教授揮了揮手對陳冉說道，“我和張教授還有些事情需要討論。噢，對了，你知道我的辦公室在哪裏嗎？”
“知道。”陳冉最近一直在圖書館，但是幾位教授的辦公室他倒是很清楚的知道在什麽位置。
要是以後有什麽問題，結果找不到幾位教授的辦公室，那可就太尷尬了。
“那麽教授，我就不打擾你們了。”陳冉轉身離開，費夫曼教授嘆息一聲說道，“說起來，陳多少讓我很是感慨啊。”
張守伍教授笑著說道，“你很想讓他當你的學生？”
“當然。”費夫曼輕輕頷首，“這樣的學生誰不喜歡呢？”
“我聽說陳似乎還沒有學士畢業，你還是有機會的。”
費夫曼教授只是輕輕的搖著頭說道，“沒機會了。”
“為什麽？”張守伍教授看向費夫曼。
“很簡單，陳已經選擇了威騰，我相信威騰會把陳看得很緊，其他人不可能會有機會，不是嗎？”
張守伍教授只是輕笑，不再說話。確實如威騰教授所言，其他人根本不會有機會了。
“走吧。”
兩人漸行漸遠，陳冉也來到圖書館，打算再看一會兒文獻和資料。
打開文獻，他認真的看著。
直到晚上被李明找到時，他還在圖書館裏認真的看著文獻。李明滿頭大汗，哭笑不得的拍了拍陳冉的肩膀，坐在他的身邊說道，“我說陳冉，你可真是讓人好找啊。”
“額。”陳冉楞了一下，看著李明焦急的神色，“師兄，您這是？”
“一直在找你呢。”李明揉著眉心，“我還以為你是在哪個教室或者是在宿舍，沒想到你竟然在辦公室。”
陳冉摸了摸鼻梁，“不好意思啊師兄，今天在圖書館看書看得太過認真。”
“沒關系，走吧，正好剛才張教授給我打電話過來。”
陳冉合上資料，跟在李明的身後。
兩人離開普林斯頓大學，漫步在街上。
“張教授的家就在不遠的地方。”
“哦？”陳冉看向街上匆忙的行人，“這裏似乎挺清靜的。”
“是啊，這裏沒其他的什麽東西，幾乎都是普林斯頓大學的學生以及當地人，外地人很少會在這裏。除了學校的教授會在周圍租房或者是買房之外。”李明一邊走一邊介紹著，“以後你要是想要在留在普林斯頓大學，應該也會在附近租房。”
“不貴，因為本身普林斯頓就不是什麽大城市。”
陳冉跟在李明的身後，“師兄以後呢？也打算待在普林斯頓嗎？”
“看吧。”李明浮現出一絲苦笑，“我也不知道能不能待在普林斯頓。”
“我可不像你，你要是博士畢業之後，肯定是能夠留校的。至於我嘛，能不能留校就不好說了。”
陳冉也沒有繼續和李明說話，只是跟在他的身後走著。
不一會兒，兩人來到別墅前。
李明敲了敲門，張守伍教授打開門，看向兩人，“來了？進來吧。”
陳冉和李明一同進入別墅，房間很寬敞，但東西並不多。也就是電視機以及沙發等等常規的家具，陳冉和李明坐在沙發上，張守伍教授便與兩人閑聊起來。
“陳冉，在普林斯頓大學這些日子感覺如何？”
“還挺好的。”說實話，普林斯頓大學的氛圍陳冉特別的喜歡。似乎他做什麽都可以，也沒有對他說，他應該做什麽。
這種自由但又濃厚的學習氛圍，確實在其他地方很難找到的。
“你以後有什麽事情，即便是生活上的事情也可以來詢問我。”
“謝謝您，教授。”大概大家都是從京城大學出來的緣故，張教授還挺照顧陳冉和李明的，拉著兩人聊了許久的天，這才開始吃飯。
吃完飯之後，陳冉又在張守伍教授家裏和張守伍教授閑聊了好一會兒，這才和李明一同離開。
回到宿舍，先是洗漱，他打算先睡覺。過幾天就要回京城，最近這幾天沒有必要熬夜看文獻和資料，反正以後時間還有不少。
直到要回京城的那天，他起床很早，洗漱之後一如往常的想要去食堂吃飯。
李明見到陳冉是在食堂，陳冉都已經吃完飯了，李明給陳冉打招呼，“師弟，今天這麽早就來食堂了？以往都是九點過才來的。”
“今天要回京城。”陳冉笑著說道，“所以早點來吃飯。”
“噢！”李明輕輕點頭，“待會我去你宿舍找你。”
“師兄找我有事嗎？”
“這不是帶你去機場嗎？”李明攤開手，“反正今天我也沒什麽事情，你一個人去紐約估計很難找到機場，再說挺貴的，我開車送你去吧。”
“麻煩你了，師兄。”
“沒關系。”李明拍著陳冉的肩膀，“誰讓我是你師兄呢！”
陳冉跟著李明笑，回到宿舍，陳冉收拾了一下。其實也沒有多少東西可以收拾，主要就是拿幾件衣服走而已。其他的東西，他都是可以不用帶的。
也就在京城待幾天就要回普林斯頓大學，畢業答辯也就是走個過場而已，很多東西都在學術期刊上，事實上教授們看一下學術期刊也就好了。
然後拍個畢業照，似乎就沒有其他的事情了。
現在想起來，陳冉還覺得就跟做夢一樣。他剛讀大學還沒有多久呢，轉年就可以畢業，還能在普林斯頓大學直接攻讀博士。這要是換一個人，直接就樂瘋了吧！不過，他現在琢磨著，以後要是可以的話，他確實想要留在普林斯頓大學待上幾年。做助理也好，亦或者是其他的都好，只要能夠留校就很不錯了。
在學校待上幾年，然後直接回國。大概是回臨江吧，省得母親又打電話嘮叨他。不過即便是回臨江，陳冉覺得估計也會挺忙的。
收拾完東西後，陳冉等著師兄來找他。
沒多久，門外傳來一陣敲門聲。
陳冉打開門，果然李明就站在門外，“收拾好了嗎？”
“剛收拾好。”陳冉沖著李明笑著說道，“師兄，我們現在走嗎？”
“你要是有事，也可以晚一點。”
“沒，沒什麽事情。”陳冉搖著頭，直接背上書包，“師兄我們走吧。”
兩人來到車庫，李明打開車門，陳冉直接坐在副駕駛室。
李明上車後便詢問，“準備什麽時候回普林斯頓？”
“額……”陳冉想了想，“就這幾天吧，論文答辯完成之後就回普林斯頓。”
“馬上就要放假了，你確定不九月份或者是十月份來普林斯頓嗎？”李明看向陳冉，“要知道在普林斯頓的話不比你在曼徹斯特的時候，估計今年聖誕節是回不去了。”
“師兄多久沒有回國了？”
“唔，大概也有兩三年的時間了吧。”李明掰著手指頭算了一下，“我覺得你還是先回家一趟，九十月份再來也是不遲的。”
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