第142章 解開
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第142章 解開
整個教室裏，唯一能夠看懂陳冉寫下公式的，恐怕只有楊副教授。原本楊副教授的臉還挺輕松的，越來越嚴肅。陳冉的公式並不覆雜，但他寫得很快，運用的是篩法。可是等陳冉寫完黑板之後，楊副教授有點看不太懂了。
也是，數學猜想嘛，他一個副教授沒有看懂也不奇怪。但前面沒什麽錯誤，這絕對不是陳冉一時興起能夠做到的程度。他研究這個問題也有很久的時間，差不多好幾年了吧。陳冉寫完的一整個黑板，他研究出來的，大概也只有半個黑板而已。
而陳冉推開黑板，又繼續寫下去。
【……
當q=3時，有32×2×(2k-1)φ(Y1)=2S(324)=2×54，即(2k-1)φ(Y1)=6，則有2k-1=1，φ(Y1)=6與2k-1=3，φ(Y1)=2.當2k-1=1，φ(Y1)=6時，有k=1，Y1=7、9、14、18，結合Y=qδY1與(q，Y1)=1，有Y=189、378，經驗算Y=189、378都不是方程(1)的解；當2k-1=3，φ(Y1)=2時，有k=2，Y1=3、4、6，結合Y=qδY1與(q，Y1)=1，有Y=108，經驗算Y=108
當q=5時，由式(4)有100(2k-1)φ(Y1)=2S(524)=2×100，即有(2k-1)φ(Y1)=2，則有2k-1=1，φ(Y1)=2，進而k=1，Y1=3、4、6，結合Y=qδY1與(q，Y1)=1，有Y=375、500、750，即當k=1時，Y=375、500、750
……
當q=2時，由式(4)有26(2k-1)φ(Y1)=2S(256)=2×60，即23(2k-1)φ(Y1)=15，這是不可能的，無解；
當q≥3時，由式(4)有q6(q-1)(2k-1)φ(Y1)=2S(q56)≤112q，即q5(q-1)(2k-1)φ(Y1)≤112，這是不可能的，無解
……①】
陳冉的速度繼續加快，看得人眼花繚亂，很多地方，大家都看不懂。楊副教授在心中默默的計算著，陳冉兩塊黑板都寫完了，開始寫第三塊黑板。這個時候，沒有人能夠看懂，陳冉依舊還在奮力的寫著。所有人都你看看我，我看看你，不能知道應該如何應對。
陳德宏看著黑板上的數字，揉著眉心說道，“我突然感覺到了數學的困難程度好像超越了我的想象。”
“誰說不是呢。”杜子恒也是欲哭無淚，“我怎麽覺得陳冉學的數學和我學習的數學不是一個數學？”
黃文舒直接趴在課桌上，“我覺得我要是能有陳冉一半厲害，大概就不用參加冬令營直接能夠參加IMO大賽了。”
下面的學生也議論得極為激烈——
“難怪他能夠直接參加IMO大賽，你們能看懂他寫的啥嗎？為什麽上面的數字我全都認識，但他寫完之後，我楞是沒能看懂。”
“嗨，我也是沒有看懂。”
“他用的是……篩法吧。”
“篩法？”
“拜托你們好歹也是參加數學冬令營的學生，難道不會做數論題嗎？”
“會做啊，可是他真的用的是篩法嗎？為什麽和我用的篩法不是同一個篩法。”
“這個陳冉也太強了吧？”
“這是大仙啊！”
“陳冉已經位列仙班了吧。”
大家都在繼續說著話，陳冉目不轉睛的在黑板上寫著東西，後面寫的沒有人能夠看懂。楊副教授皺著眉頭，心中似乎在思索著什麽。
事實上陳冉寫出來的公式，後面的部分，他也是有點看不懂的，不僅看不懂，甚至還有點疑惑這是可以寫的嗎？寫出來之後，能怎麽樣呢？帶著這樣的疑惑，他將陳冉寫出的公式在心中覆盤。因為能力有限，後面的他確實算不出來，陳冉到底解沒解開。
不過看陳冉的表情，他似乎還沒有做完。
雖然不知道陳冉到底能不能解開，但楊副教授還是認真的看著陳冉在黑板上書寫著。
【……
當M=1 004=22·251時， p1， …， p10等奇素數皆非M的因數， 所以d1， …， d10等每個數都為2.當M=2 310=2×3×5×7×11時， p1， p2， p3， p4都是M的因數， 則d1， d2， d3， d4都為1， 而p5， p6， …， p14等素數皆非M的因數， 則d5， d6， …， d14都為2
……
當x=10 000 000時， 有pn=p455=3137
當M=10 000 000時， 有pn=p455=3137
因當M=10 000 000時， 有pn=p455=3137
……
若a是M的HM數， b必是一非pk倍數之奇素數.則b0 (mod pk) 是肯定的.假若任有一pi使得b≡M (mod pi) ， (i=1， 2， …， n其中之一) .那麽a=M-b就是pi的倍數， 則與a是M的HM數相矛盾， 所以只能是bM (mod pk) .故b也是一HM數.
在M的兩奇素數和式中， 除了pk pj的， 其它兩奇素數和式中的加數， 都是M的HM數.
在不大於M的自然數中求M的諸HM數， 其實不論是順著篩還是倒著篩， 而篩出來的結果都一樣.若M太大， 就不可能實篩.這就需要找到一種計算方法， 使得所計算出來的值與M的實際HM數之個數很接近.為了好計算， 便使用倒篩計算法
……②】
【故對於任何奇自然數p，若以下其中兩句敘述成立，剩下的一句就會成立：
1.p=(2^k)±1或 p=(4^k)±3
2.(2^p) - 1
3.[(2^p) 1]/3成立】
放下手中的粉筆，陳冉抿著嘴唇，那張稚氣中帶著清秀的臉看向楊副教授，“楊老師，我好像……把這個猜想解開了？”
陳冉也是第一次真正意義上的解開猜想，黑板寫了好幾塊，密密麻麻全都是公式。
“啊？”楊副教授也楞住了，過了許久的時間，這才回過神來。甚至下面的學生一個個都還沒有回過神來，陳冉解開新梅森猜想？這……真的假的？不可能吧。
陳冉才多大？不過十四歲而已，他就解開新梅森猜想了？這……這可是一道數學猜想，不管這個猜想和千禧年大獎難題來說，簡單多少，終究是一個數學猜想，是許多數學家終其一生追尋，甚至都不能解開的數學猜想。
陳冉十四歲就解開了？
“你確定？”楊副教授頭皮發麻，後面的他確實沒有看得太懂，雖然他教這群學生數論，但他研究方向並不是數論，在數論的研究上不是特別精通。這也是為什麽，他看到後面沒有看懂的原因。
“不太確定。”陳冉也帶著不確定的說道，“不過，我做到最後一步，好像是順手做出來的，至於對不對，我確實不太確定。”
陳冉沒有瀟灑的將粉筆放下，用篤定的語氣說他真的把這個猜想做出來，反而是帶著一種謹慎的說不太確定，這個事情對於京城大學而言，都是一件非常重要的事情。
“你之前應該查閱過很多相關的文獻和資料吧？”楊副教授想要知道陳冉為什麽能夠解開這個猜想，即便是陳冉沒有真正解開，看樣子，也是做出突破的。
陳冉絕對不可能直接上來就解開這個猜想，前期應該是有大量的準備。
“是，原本是收集了很多數論方面的文獻、資料，準備做克拉梅爾猜想的，不過我想著如果先從新梅森猜想，然後從另一方面試試能不能在克拉梅爾猜想上做出一些突破之類的……我是真的沒想到，好像真的把新梅森猜想解開了。”
兩人在講臺上的對話，下面的學生們都沒怎麽聽見去，他們完全沈浸在陳冉竟然真的解開數學猜想的震撼中。尤其是那種當場看見陳冉解開數學猜想，更加震撼。基本上大家都沒有看懂陳冉在黑板上寫的是什麽，結果陳冉來了一句他把猜想解開了，這誰頂得住。
黃文舒訥訥的對旁邊的杜子恒說道，“他真的解開了？這就是傳說中的數學猜想？”
“別問，我也看不懂，更不知道到底有沒有解開。”
楊副教授好像是想到了什麽似的，對陳冉說道，“陳冉，你先在講臺上別動，我出去一趟，很快就回來。”
“還有下面的同學，千萬別亂動。”
楊副教授轉身匆忙離開教室，只剩下一群同學還在震撼中，少部分回過神來的同學好奇地看向黑板，上面的公式……果然和剛開始一樣，都是他們看不懂的。
分開他們都知道，但合在一起，那是什麽玩意兒啊，怎麽就看不懂了呢？
陳冉尷尬的站在講臺上，下面的眼睛都直勾勾的看著他，讓他有點無所適從。
楊副教授離開之後，直奔數學學院的辦公室。這個時候，還有好幾個教授都在辦公室裏，也有不少博士生以及研究生在辦公室裏討論著課題。
楊副教授首先來到的自然是黃教授的辦公室，黃教授本身就是京城大學數學學院有名且有資歷的教授、博士生導師，再加上黃教授在數學上還是非常有水平的，並且還是京城大學數學國際研究中心的副主任，而陳冉是他很看好的學生，不出意料，陳冉會是他的學生。
也沒有其他人跟黃教授搶陳冉，黃教授的學術水平是非常不錯的，也是學術界的大牛，跟黃教授搶徒弟沒有這個必要。所以大家都默認陳冉就是黃教授的學生，而楊副教授來黃教授的辦公室也正是因為大家都默認陳冉是黃教授的學生，陳冉這個學生做出了這種事情，首先通知的，肯定就是他的導師。
楊副教授敲了敲門，看向黃教授的辦公室。
黃教授擡起頭來看見五十來歲的楊副教授笑著說道，“老楊，你怎麽來了？”
楊副教授雖然只是副教授，但在黃教授面前也沒有露出太大的波動。
“你今天不是要給冬令營的學生講課嗎？”
“對。”楊副教授回應了一句，“確實要給冬令營的學生講課，不過……”說道這裏的時候，楊副教授擡起頭來看向黃教授，“突然出了一件事情。”
“出事？什麽事？”黃教授不解的詢問道，“陳冉跑來搗亂了？不可能吧，他這個孩子不應該是這樣的人啊。”
“他倒是沒有搗亂，但今天跑去聽課了。”
“哦？”黃教授疑惑的說道，“我還以為他今天是在圖書館呢。”
“怎麽，他惹到你了？”現在陳冉還沒有正式進入京城大學學習，但黃教授已經認定陳冉是他的學生，自然學生惹了事情，他這個老師不得不出面擺平。但他還是有點疑惑，陳冉好像也不是這樣的學生啊，惹事之類的，不應該才對。
楊副教授沈吟著說道，“我今天打算給他們講數論的。”
“數論不是挺好的嗎？數論對於他們來說也算是一個難點。”黃教授很讚成，數論確實對於這群學生而言是一個難點。
“可是。”
“可是？”黃教授楞了一下，古怪的看向楊副教授。
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整個教室裏，唯一能夠看懂陳冉寫下公式的，恐怕只有楊副教授。原本楊副教授的臉還挺輕松的，越來越嚴肅。陳冉的公式並不覆雜，但他寫得很快，運用的是篩法。可是等陳冉寫完黑板之後，楊副教授有點看不太懂了。
也是，數學猜想嘛，他一個副教授沒有看懂也不奇怪。但前面沒什麽錯誤，這絕對不是陳冉一時興起能夠做到的程度。他研究這個問題也有很久的時間，差不多好幾年了吧。陳冉寫完的一整個黑板，他研究出來的，大概也只有半個黑板而已。
而陳冉推開黑板，又繼續寫下去。
【……
當q=3時，有32×2×(2k-1)φ(Y1)=2S(324)=2×54，即(2k-1)φ(Y1)=6，則有2k-1=1，φ(Y1)=6與2k-1=3，φ(Y1)=2.當2k-1=1，φ(Y1)=6時，有k=1，Y1=7、9、14、18，結合Y=qδY1與(q，Y1)=1，有Y=189、378，經驗算Y=189、378都不是方程(1)的解；當2k-1=3，φ(Y1)=2時，有k=2，Y1=3、4、6，結合Y=qδY1與(q，Y1)=1，有Y=108，經驗算Y=108
當q=5時，由式(4)有100(2k-1)φ(Y1)=2S(524)=2×100，即有(2k-1)φ(Y1)=2，則有2k-1=1，φ(Y1)=2，進而k=1，Y1=3、4、6，結合Y=qδY1與(q，Y1)=1，有Y=375、500、750，即當k=1時，Y=375、500、750
……
當q=2時，由式(4)有26(2k-1)φ(Y1)=2S(256)=2×60，即23(2k-1)φ(Y1)=15，這是不可能的，無解；
當q≥3時，由式(4)有q6(q-1)(2k-1)φ(Y1)=2S(q56)≤112q，即q5(q-1)(2k-1)φ(Y1)≤112，這是不可能的，無解
……①】
陳冉的速度繼續加快，看得人眼花繚亂，很多地方，大家都看不懂。楊副教授在心中默默的計算著，陳冉兩塊黑板都寫完了，開始寫第三塊黑板。這個時候，沒有人能夠看懂，陳冉依舊還在奮力的寫著。所有人都你看看我，我看看你，不能知道應該如何應對。
陳德宏看著黑板上的數字，揉著眉心說道，“我突然感覺到了數學的困難程度好像超越了我的想象。”
“誰說不是呢。”杜子恒也是欲哭無淚，“我怎麽覺得陳冉學的數學和我學習的數學不是一個數學？”
黃文舒直接趴在課桌上，“我覺得我要是能有陳冉一半厲害，大概就不用參加冬令營直接能夠參加IMO大賽了。”
下面的學生也議論得極為激烈——
“難怪他能夠直接參加IMO大賽，你們能看懂他寫的啥嗎？為什麽上面的數字我全都認識，但他寫完之後，我楞是沒能看懂。”
“嗨，我也是沒有看懂。”
“他用的是……篩法吧。”
“篩法？”
“拜托你們好歹也是參加數學冬令營的學生，難道不會做數論題嗎？”
“會做啊，可是他真的用的是篩法嗎？為什麽和我用的篩法不是同一個篩法。”
“這個陳冉也太強了吧？”
“這是大仙啊！”
“陳冉已經位列仙班了吧。”
大家都在繼續說著話，陳冉目不轉睛的在黑板上寫著東西，後面寫的沒有人能夠看懂。楊副教授皺著眉頭，心中似乎在思索著什麽。
事實上陳冉寫出來的公式，後面的部分，他也是有點看不懂的，不僅看不懂，甚至還有點疑惑這是可以寫的嗎？寫出來之後，能怎麽樣呢？帶著這樣的疑惑，他將陳冉寫出的公式在心中覆盤。因為能力有限，後面的他確實算不出來，陳冉到底解沒解開。
不過看陳冉的表情，他似乎還沒有做完。
雖然不知道陳冉到底能不能解開，但楊副教授還是認真的看著陳冉在黑板上書寫著。
【……
當M=1 004=22·251時， p1， …， p10等奇素數皆非M的因數， 所以d1， …， d10等每個數都為2.當M=2 310=2×3×5×7×11時， p1， p2， p3， p4都是M的因數， 則d1， d2， d3， d4都為1， 而p5， p6， …， p14等素數皆非M的因數， 則d5， d6， …， d14都為2
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當x=10 000 000時， 有pn=p455=3137
當M=10 000 000時， 有pn=p455=3137
因當M=10 000 000時， 有pn=p455=3137
……
若a是M的HM數， b必是一非pk倍數之奇素數.則b0 (mod pk) 是肯定的.假若任有一pi使得b≡M (mod pi) ， (i=1， 2， …， n其中之一) .那麽a=M-b就是pi的倍數， 則與a是M的HM數相矛盾， 所以只能是bM (mod pk) .故b也是一HM數.
在M的兩奇素數和式中， 除了pk pj的， 其它兩奇素數和式中的加數， 都是M的HM數.
在不大於M的自然數中求M的諸HM數， 其實不論是順著篩還是倒著篩， 而篩出來的結果都一樣.若M太大， 就不可能實篩.這就需要找到一種計算方法， 使得所計算出來的值與M的實際HM數之個數很接近.為了好計算， 便使用倒篩計算法
……②】
【故對於任何奇自然數p，若以下其中兩句敘述成立，剩下的一句就會成立：
1.p=(2^k)±1或 p=(4^k)±3
2.(2^p) - 1
3.[(2^p) 1]/3成立】
放下手中的粉筆，陳冉抿著嘴唇，那張稚氣中帶著清秀的臉看向楊副教授，“楊老師，我好像……把這個猜想解開了？”
陳冉也是第一次真正意義上的解開猜想，黑板寫了好幾塊，密密麻麻全都是公式。
“啊？”楊副教授也楞住了，過了許久的時間，這才回過神來。甚至下面的學生一個個都還沒有回過神來，陳冉解開新梅森猜想？這……真的假的？不可能吧。
陳冉才多大？不過十四歲而已，他就解開新梅森猜想了？這……這可是一道數學猜想，不管這個猜想和千禧年大獎難題來說，簡單多少，終究是一個數學猜想，是許多數學家終其一生追尋，甚至都不能解開的數學猜想。
陳冉十四歲就解開了？
“你確定？”楊副教授頭皮發麻，後面的他確實沒有看得太懂，雖然他教這群學生數論，但他研究方向並不是數論，在數論的研究上不是特別精通。這也是為什麽，他看到後面沒有看懂的原因。
“不太確定。”陳冉也帶著不確定的說道，“不過，我做到最後一步，好像是順手做出來的，至於對不對，我確實不太確定。”
陳冉沒有瀟灑的將粉筆放下，用篤定的語氣說他真的把這個猜想做出來，反而是帶著一種謹慎的說不太確定，這個事情對於京城大學而言，都是一件非常重要的事情。
“你之前應該查閱過很多相關的文獻和資料吧？”楊副教授想要知道陳冉為什麽能夠解開這個猜想，即便是陳冉沒有真正解開，看樣子，也是做出突破的。
陳冉絕對不可能直接上來就解開這個猜想，前期應該是有大量的準備。
“是，原本是收集了很多數論方面的文獻、資料，準備做克拉梅爾猜想的，不過我想著如果先從新梅森猜想，然後從另一方面試試能不能在克拉梅爾猜想上做出一些突破之類的……我是真的沒想到，好像真的把新梅森猜想解開了。”
兩人在講臺上的對話，下面的學生們都沒怎麽聽見去，他們完全沈浸在陳冉竟然真的解開數學猜想的震撼中。尤其是那種當場看見陳冉解開數學猜想，更加震撼。基本上大家都沒有看懂陳冉在黑板上寫的是什麽，結果陳冉來了一句他把猜想解開了，這誰頂得住。
黃文舒訥訥的對旁邊的杜子恒說道，“他真的解開了？這就是傳說中的數學猜想？”
“別問，我也看不懂，更不知道到底有沒有解開。”
楊副教授好像是想到了什麽似的，對陳冉說道，“陳冉，你先在講臺上別動，我出去一趟，很快就回來。”
“還有下面的同學，千萬別亂動。”
楊副教授轉身匆忙離開教室，只剩下一群同學還在震撼中，少部分回過神來的同學好奇地看向黑板，上面的公式……果然和剛開始一樣，都是他們看不懂的。
分開他們都知道，但合在一起，那是什麽玩意兒啊，怎麽就看不懂了呢？
陳冉尷尬的站在講臺上，下面的眼睛都直勾勾的看著他，讓他有點無所適從。
楊副教授離開之後，直奔數學學院的辦公室。這個時候，還有好幾個教授都在辦公室裏，也有不少博士生以及研究生在辦公室裏討論著課題。
楊副教授首先來到的自然是黃教授的辦公室，黃教授本身就是京城大學數學學院有名且有資歷的教授、博士生導師，再加上黃教授在數學上還是非常有水平的，並且還是京城大學數學國際研究中心的副主任，而陳冉是他很看好的學生，不出意料，陳冉會是他的學生。
也沒有其他人跟黃教授搶陳冉，黃教授的學術水平是非常不錯的，也是學術界的大牛，跟黃教授搶徒弟沒有這個必要。所以大家都默認陳冉就是黃教授的學生，而楊副教授來黃教授的辦公室也正是因為大家都默認陳冉是黃教授的學生，陳冉這個學生做出了這種事情，首先通知的，肯定就是他的導師。
楊副教授敲了敲門，看向黃教授的辦公室。
黃教授擡起頭來看見五十來歲的楊副教授笑著說道，“老楊，你怎麽來了？”
楊副教授雖然只是副教授，但在黃教授面前也沒有露出太大的波動。
“你今天不是要給冬令營的學生講課嗎？”
“對。”楊副教授回應了一句，“確實要給冬令營的學生講課，不過……”說道這裏的時候，楊副教授擡起頭來看向黃教授，“突然出了一件事情。”
“出事？什麽事？”黃教授不解的詢問道，“陳冉跑來搗亂了？不可能吧，他這個孩子不應該是這樣的人啊。”
“他倒是沒有搗亂，但今天跑去聽課了。”
“哦？”黃教授疑惑的說道，“我還以為他今天是在圖書館呢。”
“怎麽，他惹到你了？”現在陳冉還沒有正式進入京城大學學習，但黃教授已經認定陳冉是他的學生，自然學生惹了事情，他這個老師不得不出面擺平。但他還是有點疑惑，陳冉好像也不是這樣的學生啊，惹事之類的，不應該才對。
楊副教授沈吟著說道，“我今天打算給他們講數論的。”
“數論不是挺好的嗎？數論對於他們來說也算是一個難點。”黃教授很讚成，數論確實對於這群學生而言是一個難點。
“可是。”
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