第399章 劇本十九·懸籠晝荒·二
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第399章 劇本十九·懸籠晝荒·二
“這三位獲勝玩家，將會得到一次游戲失敗的懲罰赦免，以及自主選擇隊友的特權。”十三月說罷，眼睛後好奇的目光探向三人，“請問這幾位獲勝者，願意向大家分享一下自己做出這個正確選擇的心路歷程嗎？”
不見寒一翻手，正反兩面分別雕刻著星星與月亮圖案的銀幣，出現在他掌心中。
“這是我的幸運銀幣，”他唇角勾起，“我用它占蔔出了最有可能使我獲勝的數字。事實證明，它的蔔算結果相當準確。”
星月銀幣，是屬於緹刻權柄的權能。不見寒從1開始，每個數字都用它占蔔一次，預測自己選擇該數字成為獲勝玩家的概率。前15個數字都是月面，說明獲勝概率低於百分之五十；而到了16的時候，銀幣終於第一次出現了星面的占蔔結果。
同時星面占蔔結果將為該事件增加百分之十的成功概率，換而言之，只要不見寒選擇16，他成為獲勝玩家的概率必然在百分之六十以上。
“有意思，玄學獲勝法嗎？這還是我第一次見到。”十三月興致盎然地看向他手中的銀幣，旋即又將目光投向裴堯，“那麽你呢？你是出於什麽原因，選擇了16？”
裴堯手裏捧著一本厚厚的書，他說：“我隨手抽了一本書，隨便翻開其中一頁，頁數的後兩位數正好是16。”
“簡單而又不簡單的選擇方法。能夠這麽輕松地選中正確的數字，說明你與樂園或許緣分不淺哦。”十三月笑容意味深長，“那麽最後一位呢？最後一位是怎麽選中這個數字的，也是隨便一選嗎？”
“是貓貓魚告訴我的！”牧糍舉起手，積極回答問題，“貓貓魚說我最好在13到17之間隨便選一個自己喜歡的數字，我覺得16看起來特別順眼，所以就選了！”
她話音落下，場中其他玩家紛紛嘩然。
“她這是作弊！”有玩家憤憤不平地叫嚷，“游戲規則明明說了，不允許問其他玩家選擇什麽數字，也不能告訴別人自己選擇的數字。”
“對！她的成績不能作數。”
還有玩家趁機起哄：“取消她的獲勝特權……不，必須算她失敗！她得接受失敗懲罰！”
牧糍連連搖頭：“我可沒有違反游戲規則呀？規則說的是不能問別人選了什麽，也不能告訴別人自己選了什麽；可是規則沒有說，不能向別人提議選擇哪個區間的數字呀？”
反對者情緒十分激動：“你這是狡辯！如果人人都向你一樣鉆規則的空子，那游戲還有公平可言嗎？”
牧糍回敬道：“那何不詢問規則的制定者，為什麽不從一開始就將規則設定得無懈可擊呢？我只是在現有規則的框架下嘗試了不同的取勝辦法，並不認為自己做錯了任何事情。”
“好啦——大家安靜！”十三月說道。
隨著他這句話的聲音向愚人峰巔大廳四周擴散出去，所有人的聲音，奇跡般地被抹消掉了。
仿佛有某條規則被施加在眾人身上，他們無比自覺地閉上了正在爭吵的嘴巴。
“規則中確實沒有明說，不能向他人建議選擇什麽區間的數字。”十三月托著下巴沈思，“這條規則的本意是限制玩家之間彼此交流，或許我表述得不夠明確，產生了歧義……好吧，這是我在描述規則時的疏漏，不能完全算成是玩家的過失。”
“但這位玩家的行為，的確是在規則的邊緣大鵬展翅。因此我以游戲主持人的身份，做出如下裁斷：保留這位玩家獲勝玩家的身份和自由選擇組隊的特權，但是收回赦免一次失敗懲罰的特權。這個處理結果可以接受嗎？”
牧糍聳了聳肩，表示並不在意：“隨便，我都行。”
其他玩家也保持沈默，表示服從處理結果。
“接下來就是公示選擇結果，確認剩下各位玩家的分組啦。”十三月說，“請選擇100的玩家舉手……嗯，沒有是嗎？好的，這很正常。請選擇99的玩家舉手……”
十三月開始由高到低地宣讀數字，確認玩家們的數字選擇和分組。
牧糍湊到不見寒身邊來，悄聲問他：“你怎麽選分組，和蒼行衣一組嗎？”
不見寒點頭：“你肯定是和貓貓魚一組吧？”
“那當然啦。”牧糍說道，“貓貓魚沒有我看著，被壞人欺負了怎麽辦？我要好好保護他才行呀。”
說完，牧糍又雙手合十，開始少女祈禱：“要是貓貓魚和你家蒼老師能選到同一個數字就好了。和你們一起玩挺開心的，希望還有機會一起組隊！”
不見寒：“我家蒼……算了，蒼老師就蒼老師吧。不過，想在100個數字裏選到同一個，可能性還挺小的？”
畢竟他們都不像自己那樣，有一枚可以預測事件發生的銀幣。
牧糍眨了眨眼：“那可未必噢。”
十三月安排分組的速度很快，轉眼之間，就已經決定好了大半玩家的去處。
期間牧糍和不見寒一直留意著蒼行衣和俞尉施的動靜。然而，直到十三月開始倒數，那兩個人還是沒有舉過一次手。不見寒漸漸開始感到疑惑，看著蒼行衣神情毫無波瀾的側臉，好奇心被勾了出來。
“請選擇3的玩家舉手……兩人，好的。那麽請選擇2的玩家舉手……沒有人是嗎？那麽最後……”
“請選擇數字1的玩家，舉手。”
最後一位數字報出。所有玩家都以為，絕對不會有玩家選擇這個不可能獲勝的數字。
但出乎所有人的意料，場中竟然有兩人舉起了自己的手。
蒼行衣，俞尉施。
“咦，為什麽？”十三月看到這個結果，也顯得相當驚訝，“兩位能說說做出這個選擇的原因嗎？”
俞尉施說：“因為我是一個理性的人。”
旋即他看向蒼行衣，蒼行衣報以微微一笑，說：“真巧，我也是。”
其他玩家都是一頭霧水，不明白他們在打什麽啞謎。只有十三月聽見這個回答，露出了恍然大悟的神情。
連不見寒也忍不住側首，問牧糍：“你聽懂他們在說什麽了嗎？”
牧糍摩挲著下巴，思考了片刻，回答他：“我大概有點思路，隨便猜一下啊，可能不太準確。但可以跟你分享一下。”
她豎起一根食指，另一只手的食指抵在這只手指的第一指節處，表示砍去三分之一：“游戲的題幹說了，所有玩家選擇數字的平均值，把它乘以三分之二，選取最接近這個數值的整數作為獲勝數值。那麽問題來了：先不提應該選擇哪個數字，作為一個理性人，你覺得有哪些數字是你不應該選擇的？”
不見寒稍微思索，很快給出了答案：“67以上的數字，我都絕對不會選。”
“答對了！我們可以先假設一個極端狀況，那就是所有玩家全部都選擇了能夠被選擇的最大整數100。”牧糍說，“在這種情況下，玩家選擇數字的平均值為100，它的三分之二是66.666……它最接近的整數為67，因此無論怎樣，獲勝數字都不可能高於67。”
“然後現在，已知你是一個理性人，你為了獲勝，絕不可能選擇一個67以上的數字。於是又出現了一個新問題：假設你的對手都不是傻子，他們也很理性，知道自己不應該選擇67以上的數字。現在你不應該選擇的數字是多少？”
這一回，不見寒比上次被提問更快地給出了答案：“45以上的數字我都絕對不會選。”
“因為我知道，我的對手們不會選擇超過67的數字，我可以先假設一種所有人都選了67的極端情況，此時最接近平均數三分之二的整數是45。選擇高於45的整數，對我而言都是不理智的。”
牧糍說：“好。那麽假設你的對手也都想到了這一層，他們都不會選擇45以上的數字。現在呢？你該怎麽進行選擇？”
牧糍說到這裏，不見寒已經豁然開朗。
不需要她繼續解釋下去，不見寒已經飛快地說出了後續的答案：“當我假設所有人都選擇45時，我不應該選擇超過45的三分之二，也就是高於30的數字。依次類推，我不能選擇高於20的數字，然後是13，9，6，4……”
“這樣推算下去，作為一個理性的人，我應該選擇的數字只有……”
“1！”
牧糍朝他豎起一個大拇指：“回答正確！事實上全員選1就是這個游戲的最佳解答。因為當所有人選1的時候，大家選擇數字的平均數是零點六六六循環，最接近這個數值的整數就是1，也就是所有人都選到了獲勝數字，全部成為獲勝玩家。”
不見寒說：“但是這根本不可能實現。事實也證明，選擇1的玩家只有兩個。”
“是的，你這句話說得很對。”牧糍點頭，“這個應該是最佳答案的選擇，乍一聽起來，非常違背直覺。我們假設的只是極端情況，這個局面的出現，要求每一個參與的玩家都絕對理性，而且知道其他玩家都和他一樣理性……這是不可能做到的。”
“說完了這場游戲的絕對理性的解法，再來說說正常人的解答反應。先不提游戲規則之外的手段，你聽到這個題目的第一瞬間，想到的選擇方法是什麽？”
牧糍這個問題讓不見寒迷茫了一下。
作為操縱命運與概率的緹刻權柄的持有者，他從拿到題目的一開始，就沒想過通過猜測去決定自己的答案。
事實上，他拿到題目的第一反應是掏出命運之輪。周圍這麽多射擊目標，足夠他打空幾十匣子子彈，他可以一直射擊，直到觸發決定論，指定自己成為獲勝玩家的概率是百分百。
但是題目有作答時間限制，要讓他在幾分鐘之內觸發決定論，屬實有點為難人了。
因此他才退而求其次，選擇了使用星月銀幣進行占蔔。
“正常人其實會想到，假設這一百個人都會隨機選擇數字，那麽平均數大概在50左右。最接近50的三分之二的整數，是33。”牧糍說，“如果再想多一點，其他所有玩家都能考慮到這一層的話，那麽玩家們選擇的數字應該會是最接近33三分之二的整數，也就是22左右。”
“一般人能想到這兩層也就差不多了，所以以22為基點上下浮動幾位數，就算20到25之間吧，它們對應的最接近它們三分之二數值的整數的區間，正好是13到17。我猜，這就是貓貓魚讓我在這個數字區間裏面隨緣選擇的原因。”
不見寒楞了好一會兒。
他是靠能力，裴堯是靠運氣。唯獨牧糍選擇這個數字，是俞尉施憑本事預判別人的預判，硬生生推理出來的。
“可是，他既然知道應該怎樣選擇才能取到正確的獲勝數字，為什麽他只讓你選了，自己反而沒選呢？”不見寒朝俞尉施和蒼行衣的方向投去費解的一瞥。
“這或許就要涉及到游戲的另外一條規則了。”牧糍搖頭晃腦道，“除了獲勝玩家可以得到特權之外，這個游戲還有一條規則，就是選擇到相同數字的玩家，將會結為隊友。”
“雖然能夠推斷出獲勝數字在13到17這個區間波動，但這個區間終究有5個數字，隨機選擇其中一個，只有五分之一成為獲勝玩家的可能。而且其他玩家是不受控制的，選擇的數字平均數，也有超出預測範圍的可能。”
“他知道我不夠聰明不夠理性，在拿到題目的時候，大概率做不出選1的極端理性的抉擇，所以給了我建議選擇的獲勝數字區間。”
“而他自己不選這個區間的數字，是為了追求另外一種利益最大化。”
“這種游戲裏，一般人直覺都不會去選1的。能夠在這種規則下選1的人，必然是知道這場游戲真正邏輯內核的，具有理性抉擇能力的聰明人。”
“他選1，是在篩選未來的隊友，並通過這個選擇告訴對方——”
“‘我是一個具有理性思考能力的人，希望你也是。’”
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“這三位獲勝玩家，將會得到一次游戲失敗的懲罰赦免，以及自主選擇隊友的特權。”十三月說罷，眼睛後好奇的目光探向三人，“請問這幾位獲勝者，願意向大家分享一下自己做出這個正確選擇的心路歷程嗎？”
不見寒一翻手，正反兩面分別雕刻著星星與月亮圖案的銀幣，出現在他掌心中。
“這是我的幸運銀幣，”他唇角勾起，“我用它占蔔出了最有可能使我獲勝的數字。事實證明，它的蔔算結果相當準確。”
星月銀幣，是屬於緹刻權柄的權能。不見寒從1開始，每個數字都用它占蔔一次，預測自己選擇該數字成為獲勝玩家的概率。前15個數字都是月面，說明獲勝概率低於百分之五十；而到了16的時候，銀幣終於第一次出現了星面的占蔔結果。
同時星面占蔔結果將為該事件增加百分之十的成功概率，換而言之，只要不見寒選擇16，他成為獲勝玩家的概率必然在百分之六十以上。
“有意思，玄學獲勝法嗎？這還是我第一次見到。”十三月興致盎然地看向他手中的銀幣，旋即又將目光投向裴堯，“那麽你呢？你是出於什麽原因，選擇了16？”
裴堯手裏捧著一本厚厚的書，他說：“我隨手抽了一本書，隨便翻開其中一頁，頁數的後兩位數正好是16。”
“簡單而又不簡單的選擇方法。能夠這麽輕松地選中正確的數字，說明你與樂園或許緣分不淺哦。”十三月笑容意味深長，“那麽最後一位呢？最後一位是怎麽選中這個數字的，也是隨便一選嗎？”
“是貓貓魚告訴我的！”牧糍舉起手，積極回答問題，“貓貓魚說我最好在13到17之間隨便選一個自己喜歡的數字，我覺得16看起來特別順眼，所以就選了！”
她話音落下，場中其他玩家紛紛嘩然。
“她這是作弊！”有玩家憤憤不平地叫嚷，“游戲規則明明說了，不允許問其他玩家選擇什麽數字，也不能告訴別人自己選擇的數字。”
“對！她的成績不能作數。”
還有玩家趁機起哄：“取消她的獲勝特權……不，必須算她失敗！她得接受失敗懲罰！”
牧糍連連搖頭：“我可沒有違反游戲規則呀？規則說的是不能問別人選了什麽，也不能告訴別人自己選了什麽；可是規則沒有說，不能向別人提議選擇哪個區間的數字呀？”
反對者情緒十分激動：“你這是狡辯！如果人人都向你一樣鉆規則的空子，那游戲還有公平可言嗎？”
牧糍回敬道：“那何不詢問規則的制定者，為什麽不從一開始就將規則設定得無懈可擊呢？我只是在現有規則的框架下嘗試了不同的取勝辦法，並不認為自己做錯了任何事情。”
“好啦——大家安靜！”十三月說道。
隨著他這句話的聲音向愚人峰巔大廳四周擴散出去，所有人的聲音，奇跡般地被抹消掉了。
仿佛有某條規則被施加在眾人身上，他們無比自覺地閉上了正在爭吵的嘴巴。
“規則中確實沒有明說，不能向他人建議選擇什麽區間的數字。”十三月托著下巴沈思，“這條規則的本意是限制玩家之間彼此交流，或許我表述得不夠明確，產生了歧義……好吧，這是我在描述規則時的疏漏，不能完全算成是玩家的過失。”
“但這位玩家的行為，的確是在規則的邊緣大鵬展翅。因此我以游戲主持人的身份，做出如下裁斷：保留這位玩家獲勝玩家的身份和自由選擇組隊的特權，但是收回赦免一次失敗懲罰的特權。這個處理結果可以接受嗎？”
牧糍聳了聳肩，表示並不在意：“隨便，我都行。”
其他玩家也保持沈默，表示服從處理結果。
“接下來就是公示選擇結果，確認剩下各位玩家的分組啦。”十三月說，“請選擇100的玩家舉手……嗯，沒有是嗎？好的，這很正常。請選擇99的玩家舉手……”
十三月開始由高到低地宣讀數字，確認玩家們的數字選擇和分組。
牧糍湊到不見寒身邊來，悄聲問他：“你怎麽選分組，和蒼行衣一組嗎？”
不見寒點頭：“你肯定是和貓貓魚一組吧？”
“那當然啦。”牧糍說道，“貓貓魚沒有我看著，被壞人欺負了怎麽辦？我要好好保護他才行呀。”
說完，牧糍又雙手合十，開始少女祈禱：“要是貓貓魚和你家蒼老師能選到同一個數字就好了。和你們一起玩挺開心的，希望還有機會一起組隊！”
不見寒：“我家蒼……算了，蒼老師就蒼老師吧。不過，想在100個數字裏選到同一個，可能性還挺小的？”
畢竟他們都不像自己那樣，有一枚可以預測事件發生的銀幣。
牧糍眨了眨眼：“那可未必噢。”
十三月安排分組的速度很快，轉眼之間，就已經決定好了大半玩家的去處。
期間牧糍和不見寒一直留意著蒼行衣和俞尉施的動靜。然而，直到十三月開始倒數，那兩個人還是沒有舉過一次手。不見寒漸漸開始感到疑惑，看著蒼行衣神情毫無波瀾的側臉，好奇心被勾了出來。
“請選擇3的玩家舉手……兩人，好的。那麽請選擇2的玩家舉手……沒有人是嗎？那麽最後……”
“請選擇數字1的玩家，舉手。”
最後一位數字報出。所有玩家都以為，絕對不會有玩家選擇這個不可能獲勝的數字。
但出乎所有人的意料，場中竟然有兩人舉起了自己的手。
蒼行衣，俞尉施。
“咦，為什麽？”十三月看到這個結果，也顯得相當驚訝，“兩位能說說做出這個選擇的原因嗎？”
俞尉施說：“因為我是一個理性的人。”
旋即他看向蒼行衣，蒼行衣報以微微一笑，說：“真巧，我也是。”
其他玩家都是一頭霧水，不明白他們在打什麽啞謎。只有十三月聽見這個回答，露出了恍然大悟的神情。
連不見寒也忍不住側首，問牧糍：“你聽懂他們在說什麽了嗎？”
牧糍摩挲著下巴，思考了片刻，回答他：“我大概有點思路，隨便猜一下啊，可能不太準確。但可以跟你分享一下。”
她豎起一根食指，另一只手的食指抵在這只手指的第一指節處，表示砍去三分之一：“游戲的題幹說了，所有玩家選擇數字的平均值，把它乘以三分之二，選取最接近這個數值的整數作為獲勝數值。那麽問題來了：先不提應該選擇哪個數字，作為一個理性人，你覺得有哪些數字是你不應該選擇的？”
不見寒稍微思索，很快給出了答案：“67以上的數字，我都絕對不會選。”
“答對了！我們可以先假設一個極端狀況，那就是所有玩家全部都選擇了能夠被選擇的最大整數100。”牧糍說，“在這種情況下，玩家選擇數字的平均值為100，它的三分之二是66.666……它最接近的整數為67，因此無論怎樣，獲勝數字都不可能高於67。”
“然後現在，已知你是一個理性人，你為了獲勝，絕不可能選擇一個67以上的數字。於是又出現了一個新問題：假設你的對手都不是傻子，他們也很理性，知道自己不應該選擇67以上的數字。現在你不應該選擇的數字是多少？”
這一回，不見寒比上次被提問更快地給出了答案：“45以上的數字我都絕對不會選。”
“因為我知道，我的對手們不會選擇超過67的數字，我可以先假設一種所有人都選了67的極端情況，此時最接近平均數三分之二的整數是45。選擇高於45的整數，對我而言都是不理智的。”
牧糍說：“好。那麽假設你的對手也都想到了這一層，他們都不會選擇45以上的數字。現在呢？你該怎麽進行選擇？”
牧糍說到這裏，不見寒已經豁然開朗。
不需要她繼續解釋下去，不見寒已經飛快地說出了後續的答案：“當我假設所有人都選擇45時，我不應該選擇超過45的三分之二，也就是高於30的數字。依次類推，我不能選擇高於20的數字，然後是13，9，6，4……”
“這樣推算下去，作為一個理性的人，我應該選擇的數字只有……”
“1！”
牧糍朝他豎起一個大拇指：“回答正確！事實上全員選1就是這個游戲的最佳解答。因為當所有人選1的時候，大家選擇數字的平均數是零點六六六循環，最接近這個數值的整數就是1，也就是所有人都選到了獲勝數字，全部成為獲勝玩家。”
不見寒說：“但是這根本不可能實現。事實也證明，選擇1的玩家只有兩個。”
“是的，你這句話說得很對。”牧糍點頭，“這個應該是最佳答案的選擇，乍一聽起來，非常違背直覺。我們假設的只是極端情況，這個局面的出現，要求每一個參與的玩家都絕對理性，而且知道其他玩家都和他一樣理性……這是不可能做到的。”
“說完了這場游戲的絕對理性的解法，再來說說正常人的解答反應。先不提游戲規則之外的手段，你聽到這個題目的第一瞬間，想到的選擇方法是什麽？”
牧糍這個問題讓不見寒迷茫了一下。
作為操縱命運與概率的緹刻權柄的持有者，他從拿到題目的一開始，就沒想過通過猜測去決定自己的答案。
事實上，他拿到題目的第一反應是掏出命運之輪。周圍這麽多射擊目標，足夠他打空幾十匣子子彈，他可以一直射擊，直到觸發決定論，指定自己成為獲勝玩家的概率是百分百。
但是題目有作答時間限制，要讓他在幾分鐘之內觸發決定論，屬實有點為難人了。
因此他才退而求其次，選擇了使用星月銀幣進行占蔔。
“正常人其實會想到，假設這一百個人都會隨機選擇數字，那麽平均數大概在50左右。最接近50的三分之二的整數，是33。”牧糍說，“如果再想多一點，其他所有玩家都能考慮到這一層的話，那麽玩家們選擇的數字應該會是最接近33三分之二的整數，也就是22左右。”
“一般人能想到這兩層也就差不多了，所以以22為基點上下浮動幾位數，就算20到25之間吧，它們對應的最接近它們三分之二數值的整數的區間，正好是13到17。我猜，這就是貓貓魚讓我在這個數字區間裏面隨緣選擇的原因。”
不見寒楞了好一會兒。
他是靠能力，裴堯是靠運氣。唯獨牧糍選擇這個數字，是俞尉施憑本事預判別人的預判，硬生生推理出來的。
“可是，他既然知道應該怎樣選擇才能取到正確的獲勝數字，為什麽他只讓你選了，自己反而沒選呢？”不見寒朝俞尉施和蒼行衣的方向投去費解的一瞥。
“這或許就要涉及到游戲的另外一條規則了。”牧糍搖頭晃腦道，“除了獲勝玩家可以得到特權之外，這個游戲還有一條規則，就是選擇到相同數字的玩家，將會結為隊友。”
“雖然能夠推斷出獲勝數字在13到17這個區間波動，但這個區間終究有5個數字，隨機選擇其中一個，只有五分之一成為獲勝玩家的可能。而且其他玩家是不受控制的，選擇的數字平均數，也有超出預測範圍的可能。”
“他知道我不夠聰明不夠理性，在拿到題目的時候，大概率做不出選1的極端理性的抉擇，所以給了我建議選擇的獲勝數字區間。”
“而他自己不選這個區間的數字，是為了追求另外一種利益最大化。”
“這種游戲裏，一般人直覺都不會去選1的。能夠在這種規則下選1的人，必然是知道這場游戲真正邏輯內核的，具有理性抉擇能力的聰明人。”
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