龐加萊猜想
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龐加萊猜想
康妙玟也趁機近距離觀察了一下美國普通家庭。
所羅門家是典型的男主外女主內，所羅門太太不上班，是全職主婦；所羅門教授的年薪足夠養活一家人。所羅門教授結婚很晚，38歲結婚，現在44歲。夫妻倆沒有孩子，不清楚是什麽原因。所羅門家以美國標準來看是典型中產階層：丈夫有體面的高薪工作，受人尊重；妻子操持家務，裝扮精致；家裏有無需房貸的獨棟別墅、兩輛車、兩條狗，距離美國完美家庭的標配只差兩個孩子了。
MIT的學術氛圍還是相當不錯的，阿蘭帶她體驗了一番MIT和哈佛的選課系統，MIT是理工科倒也罷了，哈佛是綜合性大學，通識教育非常強大，選修課相當的多，多達數百門選修課，因此學校很龐大，學生多，教授也多，每年還有不定數量的客座教授。
巴黎高師雖然對她特別照顧允許她自由選課，但學校的體量在那裏，不可能有這麽多的選修課。
康妙玟猶如掉進米缸的小老鼠，快樂極了！
她盡可能的抽時間去旁聽了一些感興趣的課程，核心課選修課都聽聽，感受一下美國教授是怎麽上課的，跟中國和法國的教授們有什麽不同。教授們的統一問題大概就是如何在課堂上提高學生們的興趣，講課照本宣科要不得，要偶爾插播一則笑話之類，打醒下面昏昏欲睡的學生（大霧）。
也去聽了所羅門教授上課，正好是新學年開學，她在MIT順便選了兩門課。
至於所羅門教授的課題小組，又不需要她整個白天都在。訪問學者主要是學術交流與合作研究，但也沒有規定不能跑去上課，旁聽的話，大部分教授其實也不是很在意。
所羅門教授也對她介紹了一下目前美國數學界的情況，教授都有每年發表論文的要求，因此學術壓力很大。美國大學又多，教授也多，因此造成了目前全世界各種數學/科學專業期刊上美國作者獨占鰲頭的現象。
他沒有明說，但康妙玟聽出了一點意思，想要在這麽多教授和論文中脫穎而出，只能是解開或部分解開著名的數學難題了。
嘖，也是哈。
她一下子就理解了所羅門教授為什麽著急想要她過來了。
其中一個課題便是龐加萊猜想。
龐加萊猜想簡單描述為“任何一個單連通的、閉的三維流形一定同胚於一個三維的球面”，是個拓撲學問題，由法國數學家亨利·龐加萊在1904年提出。
拓撲學也是康妙玟的學習研究方向，她對龐加萊猜想的興趣比其他問題的興趣更大——已知龐加萊猜想確實在2000年之後被人證明了，她只是聽說了有這麽回事，但不知道到底怎麽解開的，但路就在那裏，只看你能否找到了。
算是投機取巧嗎？並不是，她還是要自己動腦子思考證明過程的。
龐加萊猜想至今已經提出了92年，還沒有被證明出來。據說德國數學大佬大衛·希爾伯特、美國數學家威廉·瑟斯頓都說過自己可以利用幾何化猜想解開龐加萊猜想，只是因為要把“路留給年輕人走”，因此都沒有繼續研究下去。
研究龐加萊猜想也是一部拓撲學的發展史，歷年來數學家就此發展了拓撲學，也將解決龐加萊猜想的可能性大大提高了。
所羅門教授現在就挺想在千禧年之前解決龐加萊猜想。
康妙玟興致勃勃的給巴黎的羅克狄打電話。
他樂不可支，“是啊，你現在才知道哈佛有多了不起嗎？”
“你之前又沒說過。”
“嗯，我是沒說過，是我的錯。你呢？喜歡波士頓嗎？”
“還行吧，波士頓已經很涼爽了，要是在家裏，現在還是30多度呢。”
他沒有理解錯，她說的家裏指的一定是中國而不是巴黎。
“註意氣候，早晚多穿一件外套。”
“嗯嗯，知道，我又不是小孩子。”
“可你就是小孩子呀，你還沒有到合法飲酒年齡。”
“我不愛喝酒的。你也少喝點。你的工作怎麽樣？順利嗎？”
“還行。剛開始工作嘛不就是這樣，約等於打雜的。”
接下來是甜膩膩的情話時間，原來說廢話還可以說的這麽好聽！真是太愉快了！
談戀愛其實大部分時間都在說廢話，你要吃這個嗎，你要去哪裏，你今天有什麽好玩的事情嗎，諸如此類。
有點浪費時間，但又有點好玩。
你想我嗎？
很想你。你呢？
有一點點想你。
一點點是多少？
就是一點點啦。
愛的廢話是說不完的，只能暫時告一段落，然後，她要睡香香啦！
所羅門教授每年只帶個位數的研究生，博士生或碩博連讀，不帶或很少帶兩年碩士。美國教授可能都不太喜歡花兩年時間為別的教授培養學生。博士一般都是4年，碩博連讀5年，實際約等於多了一個1年的碩士期。也因此他的學生們都比康妙玟年齡大，仍然是男多女少，只有一個叫喬西的女生，碩博連讀第二年。
學生們都對康妙玟很好，沒有什麽種族歧視的問題，也沒有人覺得她太年輕因此不值得教授如此重視。天才的傳說代代都有，在本科的年齡便做出了了不起的成就的數學家也是代代都有，他們私下裏已經討論過了，承認有時候——很多時候——天才是讓人不得不膜拜的存在。
她來到MIT的第二周便有了自己的課題小組，所羅門讓她帶著幾名學生開始研究龐加萊猜想，如果有了成果，將會按照貢獻比例排列論文的作者順序，在這方面所羅門教授的風評很好，不會搶學生的研究成果。只是有些期刊會看第一作者的名字，如果是個名不見經傳的新人，可能根本沒人搭理。
原來發論文還有這麽深的水！康妙玟頓時覺得自己當初第一篇論文就勇投《數學新發展》並且居然刊發了，真是初生牛犢不怕虎呀。問就是自己也覺得十分走運呢。
在MIT 的8周過的其實很快，一晃眼，一周過去了；又一晃眼，又過了一周。
波士頓的天氣漸漸轉冷，秋天來的從容不迫，比起廬州的只有冬天和夏天，氣候更好。廬州的天氣是這樣的，過了國慶節你還在穿短袖，但下了一場雨之後，你便發現秋天來了，需要穿衛衣或是薄外套。
再下一場雨，冬天來了，要穿毛衣了。這期間的間隔可能只有短短兩周。
所以別說什麽“春脖子短”，秋也是“腳脖子短”。
男朋友為她收拾好了適合9月的波士頓穿的衣物，還很貼心的在衣服裏放上字條，告訴她這件衣服要在氣溫多少度的時候穿。波士頓的冬天很冷，幸而她不會待到冬季。
她還出去買衣服了，喬西帶她一起到波士頓市區逛街，花了一整個周日，上午逛街，中午吃飯，下午去看電影，吃過晚餐後回了MIT。
“親愛的康，我不能帶你體驗美國的夜生活，教授說你還是孩子，你們中國的孩子是不是要到20歲才算長大？”
好像是。
“差不多。我們國家的法律，不論男女都是18歲成年，但女性要到20歲才能合法結婚，男性22歲可以結婚。”
喬西驚訝，“為什麽會這樣？美國也是18歲成年，成年以後就可以結婚了。”
“不知道，但這樣挺好的，不然可能會有很多18歲的女孩被父母安排結婚。”
喬西像聽天方夜譚，“上帝哪！”
“美國不也是有很多18歲就結婚的女孩嗎？甚至你們還有好幾個州可以不到18歲就結婚，只要父母同意的話。”她說的是美國至今仍然保留的“童婚”制度，在某些州仍然是合法的。
喬西皺眉，“這種法律不知道為什麽還會存在。你覺得這合理嗎？一個女孩可能因此被父母給賣了。”
“所以我的國家為了避免這種情況，直接規定了最低婚齡到20歲。”
喬西想了一會兒，同意的點點頭，“從這一點來看，中國比美國好。這樣女孩子更有可能繼續接受教育。”
“對。但我的國家人口太多了，做不到讓每一個年輕人都上大學。”
“別擔心，沒有哪個國家能做到讓每一個年輕人都上大學接受高等教育，美國的年輕人也只有不到一半的人能上大學，這裏還包括兩年制的社區大學。”
原來大家都差不多，兩年制的社區大學更接近中國的職業專科學校，也計算在高等教育中，但不是正經的大學。美國的教育靈活一點，有些社區大學的學分也能在本科大學裏承認，因此年輕人還有機會轉去正規大學接受教育。
喬西就是普通的美國家庭，父母工作普通、收入普通，但好在家裏不鬧心，父親是個傳統的愛家男，勤勤懇懇工作，為孩子們從小就攢教育基金，喬西姐妹兩個，她還有個妹妹，兩個女孩都上了大學，喬西的本科好一點，不是藤校，但在州內是NO.1，因此畢業後直接申請了MIT，申請到了全獎；妹妹的學校略差一點，也是在州內。
她們的母親居然不是個家庭主婦，大概因為父親收入不算高，夫妻倆想存兩個孩子的大學學費還是很吃力的，因此找了一份穩定的文秘工作，收入夠家用，父親賺的錢一半買房，一半存起來。
我們合肥沒有秋天，上周還在穿短袖，前晚下雨氣溫驟降，昨晚出去萬達逛了一圈，大概吹冷風了，今天嗓子又幹又疼，趕緊吃感冒靈。
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康妙玟也趁機近距離觀察了一下美國普通家庭。
所羅門家是典型的男主外女主內，所羅門太太不上班，是全職主婦；所羅門教授的年薪足夠養活一家人。所羅門教授結婚很晚，38歲結婚，現在44歲。夫妻倆沒有孩子，不清楚是什麽原因。所羅門家以美國標準來看是典型中產階層：丈夫有體面的高薪工作，受人尊重；妻子操持家務，裝扮精致；家裏有無需房貸的獨棟別墅、兩輛車、兩條狗，距離美國完美家庭的標配只差兩個孩子了。
MIT的學術氛圍還是相當不錯的，阿蘭帶她體驗了一番MIT和哈佛的選課系統，MIT是理工科倒也罷了，哈佛是綜合性大學，通識教育非常強大，選修課相當的多，多達數百門選修課，因此學校很龐大，學生多，教授也多，每年還有不定數量的客座教授。
巴黎高師雖然對她特別照顧允許她自由選課，但學校的體量在那裏，不可能有這麽多的選修課。
康妙玟猶如掉進米缸的小老鼠，快樂極了！
她盡可能的抽時間去旁聽了一些感興趣的課程，核心課選修課都聽聽，感受一下美國教授是怎麽上課的，跟中國和法國的教授們有什麽不同。教授們的統一問題大概就是如何在課堂上提高學生們的興趣，講課照本宣科要不得，要偶爾插播一則笑話之類，打醒下面昏昏欲睡的學生（大霧）。
也去聽了所羅門教授上課，正好是新學年開學，她在MIT順便選了兩門課。
至於所羅門教授的課題小組，又不需要她整個白天都在。訪問學者主要是學術交流與合作研究，但也沒有規定不能跑去上課，旁聽的話，大部分教授其實也不是很在意。
所羅門教授也對她介紹了一下目前美國數學界的情況，教授都有每年發表論文的要求，因此學術壓力很大。美國大學又多，教授也多，因此造成了目前全世界各種數學/科學專業期刊上美國作者獨占鰲頭的現象。
他沒有明說，但康妙玟聽出了一點意思，想要在這麽多教授和論文中脫穎而出，只能是解開或部分解開著名的數學難題了。
嘖，也是哈。
她一下子就理解了所羅門教授為什麽著急想要她過來了。
其中一個課題便是龐加萊猜想。
龐加萊猜想簡單描述為“任何一個單連通的、閉的三維流形一定同胚於一個三維的球面”，是個拓撲學問題，由法國數學家亨利·龐加萊在1904年提出。
拓撲學也是康妙玟的學習研究方向，她對龐加萊猜想的興趣比其他問題的興趣更大——已知龐加萊猜想確實在2000年之後被人證明了，她只是聽說了有這麽回事，但不知道到底怎麽解開的，但路就在那裏，只看你能否找到了。
算是投機取巧嗎？並不是，她還是要自己動腦子思考證明過程的。
龐加萊猜想至今已經提出了92年，還沒有被證明出來。據說德國數學大佬大衛·希爾伯特、美國數學家威廉·瑟斯頓都說過自己可以利用幾何化猜想解開龐加萊猜想，只是因為要把“路留給年輕人走”，因此都沒有繼續研究下去。
研究龐加萊猜想也是一部拓撲學的發展史，歷年來數學家就此發展了拓撲學，也將解決龐加萊猜想的可能性大大提高了。
所羅門教授現在就挺想在千禧年之前解決龐加萊猜想。
康妙玟興致勃勃的給巴黎的羅克狄打電話。
他樂不可支，“是啊，你現在才知道哈佛有多了不起嗎？”
“你之前又沒說過。”
“嗯，我是沒說過，是我的錯。你呢？喜歡波士頓嗎？”
“還行吧，波士頓已經很涼爽了，要是在家裏，現在還是30多度呢。”
他沒有理解錯，她說的家裏指的一定是中國而不是巴黎。
“註意氣候，早晚多穿一件外套。”
“嗯嗯，知道，我又不是小孩子。”
“可你就是小孩子呀，你還沒有到合法飲酒年齡。”
“我不愛喝酒的。你也少喝點。你的工作怎麽樣？順利嗎？”
“還行。剛開始工作嘛不就是這樣，約等於打雜的。”
接下來是甜膩膩的情話時間，原來說廢話還可以說的這麽好聽！真是太愉快了！
談戀愛其實大部分時間都在說廢話，你要吃這個嗎，你要去哪裏，你今天有什麽好玩的事情嗎，諸如此類。
有點浪費時間，但又有點好玩。
你想我嗎？
很想你。你呢？
有一點點想你。
一點點是多少？
就是一點點啦。
愛的廢話是說不完的，只能暫時告一段落，然後，她要睡香香啦！
所羅門教授每年只帶個位數的研究生，博士生或碩博連讀，不帶或很少帶兩年碩士。美國教授可能都不太喜歡花兩年時間為別的教授培養學生。博士一般都是4年，碩博連讀5年，實際約等於多了一個1年的碩士期。也因此他的學生們都比康妙玟年齡大，仍然是男多女少，只有一個叫喬西的女生，碩博連讀第二年。
學生們都對康妙玟很好，沒有什麽種族歧視的問題，也沒有人覺得她太年輕因此不值得教授如此重視。天才的傳說代代都有，在本科的年齡便做出了了不起的成就的數學家也是代代都有，他們私下裏已經討論過了，承認有時候——很多時候——天才是讓人不得不膜拜的存在。
她來到MIT的第二周便有了自己的課題小組，所羅門讓她帶著幾名學生開始研究龐加萊猜想，如果有了成果，將會按照貢獻比例排列論文的作者順序，在這方面所羅門教授的風評很好，不會搶學生的研究成果。只是有些期刊會看第一作者的名字，如果是個名不見經傳的新人，可能根本沒人搭理。
原來發論文還有這麽深的水！康妙玟頓時覺得自己當初第一篇論文就勇投《數學新發展》並且居然刊發了，真是初生牛犢不怕虎呀。問就是自己也覺得十分走運呢。
在MIT 的8周過的其實很快，一晃眼，一周過去了；又一晃眼，又過了一周。
波士頓的天氣漸漸轉冷，秋天來的從容不迫，比起廬州的只有冬天和夏天，氣候更好。廬州的天氣是這樣的，過了國慶節你還在穿短袖，但下了一場雨之後，你便發現秋天來了，需要穿衛衣或是薄外套。
再下一場雨，冬天來了，要穿毛衣了。這期間的間隔可能只有短短兩周。
所以別說什麽“春脖子短”，秋也是“腳脖子短”。
男朋友為她收拾好了適合9月的波士頓穿的衣物，還很貼心的在衣服裏放上字條，告訴她這件衣服要在氣溫多少度的時候穿。波士頓的冬天很冷，幸而她不會待到冬季。
她還出去買衣服了，喬西帶她一起到波士頓市區逛街，花了一整個周日，上午逛街，中午吃飯，下午去看電影，吃過晚餐後回了MIT。
“親愛的康，我不能帶你體驗美國的夜生活，教授說你還是孩子，你們中國的孩子是不是要到20歲才算長大？”
好像是。
“差不多。我們國家的法律，不論男女都是18歲成年，但女性要到20歲才能合法結婚，男性22歲可以結婚。”
喬西驚訝，“為什麽會這樣？美國也是18歲成年，成年以後就可以結婚了。”
“不知道，但這樣挺好的，不然可能會有很多18歲的女孩被父母安排結婚。”
喬西像聽天方夜譚，“上帝哪！”
“美國不也是有很多18歲就結婚的女孩嗎？甚至你們還有好幾個州可以不到18歲就結婚，只要父母同意的話。”她說的是美國至今仍然保留的“童婚”制度，在某些州仍然是合法的。
喬西皺眉，“這種法律不知道為什麽還會存在。你覺得這合理嗎？一個女孩可能因此被父母給賣了。”
“所以我的國家為了避免這種情況，直接規定了最低婚齡到20歲。”
喬西想了一會兒，同意的點點頭，“從這一點來看，中國比美國好。這樣女孩子更有可能繼續接受教育。”
“對。但我的國家人口太多了，做不到讓每一個年輕人都上大學。”
“別擔心，沒有哪個國家能做到讓每一個年輕人都上大學接受高等教育，美國的年輕人也只有不到一半的人能上大學，這裏還包括兩年制的社區大學。”
原來大家都差不多，兩年制的社區大學更接近中國的職業專科學校，也計算在高等教育中，但不是正經的大學。美國的教育靈活一點，有些社區大學的學分也能在本科大學裏承認，因此年輕人還有機會轉去正規大學接受教育。
喬西就是普通的美國家庭，父母工作普通、收入普通，但好在家裏不鬧心，父親是個傳統的愛家男，勤勤懇懇工作，為孩子們從小就攢教育基金，喬西姐妹兩個，她還有個妹妹，兩個女孩都上了大學，喬西的本科好一點，不是藤校，但在州內是NO.1，因此畢業後直接申請了MIT，申請到了全獎；妹妹的學校略差一點，也是在州內。
她們的母親居然不是個家庭主婦，大概因為父親收入不算高，夫妻倆想存兩個孩子的大學學費還是很吃力的，因此找了一份穩定的文秘工作，收入夠家用，父親賺的錢一半買房，一半存起來。
我們合肥沒有秋天，上周還在穿短袖，前晚下雨氣溫驟降，昨晚出去萬達逛了一圈，大概吹冷風了，今天嗓子又幹又疼，趕緊吃感冒靈。
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