第160章
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在數學上。
零維是一個點,一維是一條線段, 包含零維(中點, 末點), 二維是平面, 包含一個二維元素(面),四個一維元素(邊),四個零維元素(頂點),三維立方體,包含一個三維元素,六個二維元素,十二個一維元素, 八個零維元素。
也可以八個頂點, 十二條棱。
以此可以推斷出N維超立方體的存在有多少條棱。
一個n維立方形(n-cube)所包含的k維元素個數等於(x+2)^n展開式的k次項系數。
(x+2)^4=x^4+8x^3+24x^2+32x+16
根據這個公式, 就能得到這超正方體有8個立方體(胞),24個面,32條線段,16個點。
所以一個超十維的立方體, 應該有1024個頂點 , 5120條線, 11520個面 ,15360個正立方體, 13440個四維超立方體, 8064個五維超立方體 ,3360個六維超立方體, 960個七維超立方體, 180個八維超立方體, 20個九維超立方。
(2-a)^10 = 1024-5120*a+11520*a^2-15360*a^3+13440*a^4-8064*a^5+3360*a^6-960*a^7+180*a^8-20*a^9+a^10。
以此為模板的數字迷宮,就是以棱為長廊,也就是說總共有5120條路,而因為這個超級立方體是在旋轉的,裏面包含的其他維超立方體也是在旋轉的,總棱長不變,但是這所有的棱都是在隨時變化的,你站在原地不動,也可能隨著這條棱的變化從超級立方體的內部到了外部。
而“門”的位置就在超級立方體的外部,除卻了數學元素,單單是從魔法上來分析,迷宮其實就是建造了一個異次元空間,這個異次元空間內部被分割成了無數個獨立又相連的空間,每隔一段時間,這個異次元空間會和現實空間接觸,只要你在正確的時間站在了門的位置,你就有可能從裏面被拋出來。
但是這個概率幾乎相當於千萬分之一。
等她再完善,設計出更高級的“迷宮”立方體,這個概率還會繼續降低下去。
她之所以有信心困住大祭司等人,是發現他們的數學水平太差,兩個世界思維的差異,讓對方重視這個數學這門學科,但是如果放到了奧澤爾大陸,洛葉相信遲早會被人破譯出來。
高疏稍微試想了下就因為太過覆雜而放棄了,想要計算出“門”的公式實在是太覆雜了,而且需要在迷宮中不斷根據自己的位置坐標來推演。
他真的不覺得有誰真的進入了這個迷宮的話,有誰真的能走出來,數學家或者可以,可是他們也不會進到這個迷宮當中。
還是說他在某方面有誤會?
就在這時,忽然響起了一聲輕笑,高疏看過去,一個穿著時髦的男人忙擺擺手,“對不起,對不起,我不是故意偷聽的。”
洛葉和高疏定的商務艙,除了他們還有別人,但是就屬他們最小,其他都是西裝革履的精英,一開始只是有人看了他們一眼,等他們兩個小聲討論起來後,不少人都聽到了。
這個男人就是其中之一,好奇的問道,“你們兩個是學數學的嗎?”
從剛剛兩人的討論過程中可以聽說,這兩個人絕對都是學霸級的人物,尤其是洛葉,在說出來那一串的數字時,流利的仿佛是背了一樣,應該是學數學的嗎?對數學不太在行的男人心道。
而聽到洛葉那不甚滿意的話後,他忍不住的笑了出來,是因為這種情形他經常在另一個人身上看到。
本來已經足夠好了,可似乎永遠不知道滿足一樣。
這句話在這裏是褒義的,因為無論做什麽,有這樣的態度才能精益求精。
高疏道,“不是。”
男人詫異了,“不是?”居然不是?還是現在的大學生都這麽牛逼了?
“我是商學院,她是數學系。”
男人恍然大悟,就說嘛,這麽厲害的怎麽可能不是數學系的?“什麽學校?我是耶魯畢業的,如果你們讀的是耶魯,可以叫我學長。”
他對這兩個人很感興趣,不由的攀談了起來,自報家門來拉近關系。耶魯也是頂尖名校了,能從那畢業,絕對不簡單。
“沃頓商學院。”
男人聞言眼神一變,看著他的眼神不由的就帶上了一絲讚賞。就是其他聽到的人也再次看了過來,沃頓商學院聲名在外,能考進去幾乎是一腳踏進了精英圈子,而且他如此年輕,就能買商務艙,可見家境不錯,從他的舉止言談中也能看出這一點,如果對方準備再回國發展,以後指不定就能在商務宴會上看到。
“哇,厲害啊。”男人吹了聲口哨,態度更為親昵了,“我們可都是藤校,你叫我一聲學長也可以啊。”
高疏此刻是真的確定他沒有想起來,“克羅斯表哥,你真的不記得我了嗎?”
克羅斯:“???”
他茫然的看向高疏,表哥?這是他表弟?這外表是東方人吧?他什麽時候有個東方人的表哥了?
“我的外祖父是阿道弗斯。”高疏不得不再次說的詳細一點,他的性格怎麽會和一個陌生的人就這麽攀談下去?因為從關系上來說,他們算得上表親,只是這個關系有點遠,兩人之間的血緣已經很淡了,“去年我去參加外祖父的壽禮,你剛好在。”
上飛機的時候沒有註意,畢竟那天來的人實在太多了,可是對方一笑,而且外表稱得上英俊,臉上帶著明顯的日耳曼血統,等他再自報家門,是從耶魯畢業的,高疏就立刻想起來了。
他也沒有想到會在飛機上看到他的親戚。
克羅斯:“……”沒錯,他去年跟著他哥去參加了阿道弗斯先生的宴會,但是他每年參加的宴會實在是太多了,而且這都一年了,他哪裏還記得住高疏?當是高疏也並不高調。
現在被他一提醒,他看著高疏的臉,從記憶深處終於找到了相關的記憶。
他咳了咳,兩人是親戚,現在見面,對方認出了他,而他卻沒有認出來對方,這實在是有些丟人,不過他一向臉皮很厚,咳嗽了兩聲緩解了尷尬,現在看高疏的神情更為親昵了,畢竟是親戚嘛。
“原來你考上沃頓商學院了,未來幾年要長居美國嗎?有需要我幫忙的地方嗎?費城我不是很熟,可是有幾個朋友剛好在那裏,如果有需要,不要客氣。”雖然他的外表更像個日耳曼人,但是他的性格顯然更像是美國人。
再看向洛葉的時候就慎重了些,“這位是……”不會是他表妹吧?
他絞盡腦汁的想,還是沒有一點印象,因為關系實在是有點遠了,高疏的母親嫁到了華夏後,又很少回美國,在圈子裏自然淡了,他實在想不到這位表姨生了幾個孩子。
“這是我朋友。”
不是表妹啊。克羅斯松了口氣,這麽一會兒功夫,足夠他忘掉之前的尷尬了,高疏和洛葉既然不是兄妹,而聽他們兩人的談話十分親昵隨便,那是不是……
他促狹的沖著高疏擠了擠眼睛,“是賓大數學系的嗎?”
他心道,這個姑娘有點冷淡啊。從剛剛他和新認的表弟說話,對方就沒有搭話,現在也沒有看他,看起來很酷啊,原來他表弟就喜歡這一類型的女孩子的嗎?
“不是。”
連同一個學校都不是,還一起去美國,必須有問題啊,“那是什麽學校?”聽最開始的談話,這姑娘明顯智商很高啊,比高疏還要高的感覺,肯定不會是普通學校啊,所以才有這麽一問,不然問出來就要得罪人了。
高疏看了眼洛葉,輕聲道,“普林斯頓。”
就算有準備,克羅斯仍舊忍不住的多看了一眼洛葉,雖然沃頓商學院和普林斯頓數學系論排名都是第一,但是商學院和這樣數學這樣更純粹依靠於智商的學科還不太一樣,能進沃頓商學院,說明你很優秀,無論是個人還是身家背景。
但是世界第一的普林斯頓數學系,背景這一項就弱化了很多,更加強調的就是個人能力,當然了,這個能力主要包括的就是智商。
換一句更直白的話,能進沃頓商學院的有可能是天才,而能進普林斯頓數學系的,幾乎是百分之一百的可能是天才。
克羅斯雖然畢業於耶魯大學,但是他自認為並不是天才,反倒是他認識了很多天才,看向洛葉的眼神也多了幾分慎重,“厲害。”
他心道,他這個表弟眼光倒是好啊,這女朋友找的可真優秀。
“你們下了飛機直接去費城嗎?還是在紐約玩幾天?”
高疏道,“我要先去見我外祖父。”
……也對。
克羅斯對一向嚴肅的阿道弗斯很杵,他幹笑兩聲,“我還有事,就不和你們一塊去了,我的手機號和社交賬號給你,如果有問題,你可以隨時聯系我。”
他豪邁的道,“我的朋友可是很多的。”
他朋友多的證據之一就是剛剛下了飛機,他的手機就接二連三的傳來聲響,他按了好幾下都沒有消停,本來還想多和這個表弟聯系下感情,最後不得不訕訕的拿起了手機表示自己還有事,先走一步了。
而高疏的外祖父已經派人來接他們了,保鏢把他們的行李放到了後備箱,司機打開車門讓他們進去。
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零維是一個點,一維是一條線段, 包含零維(中點, 末點), 二維是平面, 包含一個二維元素(面),四個一維元素(邊),四個零維元素(頂點),三維立方體,包含一個三維元素,六個二維元素,十二個一維元素, 八個零維元素。
也可以八個頂點, 十二條棱。
以此可以推斷出N維超立方體的存在有多少條棱。
一個n維立方形(n-cube)所包含的k維元素個數等於(x+2)^n展開式的k次項系數。
(x+2)^4=x^4+8x^3+24x^2+32x+16
根據這個公式, 就能得到這超正方體有8個立方體(胞),24個面,32條線段,16個點。
所以一個超十維的立方體, 應該有1024個頂點 , 5120條線, 11520個面 ,15360個正立方體, 13440個四維超立方體, 8064個五維超立方體 ,3360個六維超立方體, 960個七維超立方體, 180個八維超立方體, 20個九維超立方。
(2-a)^10 = 1024-5120*a+11520*a^2-15360*a^3+13440*a^4-8064*a^5+3360*a^6-960*a^7+180*a^8-20*a^9+a^10。
以此為模板的數字迷宮,就是以棱為長廊,也就是說總共有5120條路,而因為這個超級立方體是在旋轉的,裏面包含的其他維超立方體也是在旋轉的,總棱長不變,但是這所有的棱都是在隨時變化的,你站在原地不動,也可能隨著這條棱的變化從超級立方體的內部到了外部。
而“門”的位置就在超級立方體的外部,除卻了數學元素,單單是從魔法上來分析,迷宮其實就是建造了一個異次元空間,這個異次元空間內部被分割成了無數個獨立又相連的空間,每隔一段時間,這個異次元空間會和現實空間接觸,只要你在正確的時間站在了門的位置,你就有可能從裏面被拋出來。
但是這個概率幾乎相當於千萬分之一。
等她再完善,設計出更高級的“迷宮”立方體,這個概率還會繼續降低下去。
她之所以有信心困住大祭司等人,是發現他們的數學水平太差,兩個世界思維的差異,讓對方重視這個數學這門學科,但是如果放到了奧澤爾大陸,洛葉相信遲早會被人破譯出來。
高疏稍微試想了下就因為太過覆雜而放棄了,想要計算出“門”的公式實在是太覆雜了,而且需要在迷宮中不斷根據自己的位置坐標來推演。
他真的不覺得有誰真的進入了這個迷宮的話,有誰真的能走出來,數學家或者可以,可是他們也不會進到這個迷宮當中。
還是說他在某方面有誤會?
就在這時,忽然響起了一聲輕笑,高疏看過去,一個穿著時髦的男人忙擺擺手,“對不起,對不起,我不是故意偷聽的。”
洛葉和高疏定的商務艙,除了他們還有別人,但是就屬他們最小,其他都是西裝革履的精英,一開始只是有人看了他們一眼,等他們兩個小聲討論起來後,不少人都聽到了。
這個男人就是其中之一,好奇的問道,“你們兩個是學數學的嗎?”
從剛剛兩人的討論過程中可以聽說,這兩個人絕對都是學霸級的人物,尤其是洛葉,在說出來那一串的數字時,流利的仿佛是背了一樣,應該是學數學的嗎?對數學不太在行的男人心道。
而聽到洛葉那不甚滿意的話後,他忍不住的笑了出來,是因為這種情形他經常在另一個人身上看到。
本來已經足夠好了,可似乎永遠不知道滿足一樣。
這句話在這裏是褒義的,因為無論做什麽,有這樣的態度才能精益求精。
高疏道,“不是。”
男人詫異了,“不是?”居然不是?還是現在的大學生都這麽牛逼了?
“我是商學院,她是數學系。”
男人恍然大悟,就說嘛,這麽厲害的怎麽可能不是數學系的?“什麽學校?我是耶魯畢業的,如果你們讀的是耶魯,可以叫我學長。”
他對這兩個人很感興趣,不由的攀談了起來,自報家門來拉近關系。耶魯也是頂尖名校了,能從那畢業,絕對不簡單。
“沃頓商學院。”
男人聞言眼神一變,看著他的眼神不由的就帶上了一絲讚賞。就是其他聽到的人也再次看了過來,沃頓商學院聲名在外,能考進去幾乎是一腳踏進了精英圈子,而且他如此年輕,就能買商務艙,可見家境不錯,從他的舉止言談中也能看出這一點,如果對方準備再回國發展,以後指不定就能在商務宴會上看到。
“哇,厲害啊。”男人吹了聲口哨,態度更為親昵了,“我們可都是藤校,你叫我一聲學長也可以啊。”
高疏此刻是真的確定他沒有想起來,“克羅斯表哥,你真的不記得我了嗎?”
克羅斯:“???”
他茫然的看向高疏,表哥?這是他表弟?這外表是東方人吧?他什麽時候有個東方人的表哥了?
“我的外祖父是阿道弗斯。”高疏不得不再次說的詳細一點,他的性格怎麽會和一個陌生的人就這麽攀談下去?因為從關系上來說,他們算得上表親,只是這個關系有點遠,兩人之間的血緣已經很淡了,“去年我去參加外祖父的壽禮,你剛好在。”
上飛機的時候沒有註意,畢竟那天來的人實在太多了,可是對方一笑,而且外表稱得上英俊,臉上帶著明顯的日耳曼血統,等他再自報家門,是從耶魯畢業的,高疏就立刻想起來了。
他也沒有想到會在飛機上看到他的親戚。
克羅斯:“……”沒錯,他去年跟著他哥去參加了阿道弗斯先生的宴會,但是他每年參加的宴會實在是太多了,而且這都一年了,他哪裏還記得住高疏?當是高疏也並不高調。
現在被他一提醒,他看著高疏的臉,從記憶深處終於找到了相關的記憶。
他咳了咳,兩人是親戚,現在見面,對方認出了他,而他卻沒有認出來對方,這實在是有些丟人,不過他一向臉皮很厚,咳嗽了兩聲緩解了尷尬,現在看高疏的神情更為親昵了,畢竟是親戚嘛。
“原來你考上沃頓商學院了,未來幾年要長居美國嗎?有需要我幫忙的地方嗎?費城我不是很熟,可是有幾個朋友剛好在那裏,如果有需要,不要客氣。”雖然他的外表更像個日耳曼人,但是他的性格顯然更像是美國人。
再看向洛葉的時候就慎重了些,“這位是……”不會是他表妹吧?
他絞盡腦汁的想,還是沒有一點印象,因為關系實在是有點遠了,高疏的母親嫁到了華夏後,又很少回美國,在圈子裏自然淡了,他實在想不到這位表姨生了幾個孩子。
“這是我朋友。”
不是表妹啊。克羅斯松了口氣,這麽一會兒功夫,足夠他忘掉之前的尷尬了,高疏和洛葉既然不是兄妹,而聽他們兩人的談話十分親昵隨便,那是不是……
他促狹的沖著高疏擠了擠眼睛,“是賓大數學系的嗎?”
他心道,這個姑娘有點冷淡啊。從剛剛他和新認的表弟說話,對方就沒有搭話,現在也沒有看他,看起來很酷啊,原來他表弟就喜歡這一類型的女孩子的嗎?
“不是。”
連同一個學校都不是,還一起去美國,必須有問題啊,“那是什麽學校?”聽最開始的談話,這姑娘明顯智商很高啊,比高疏還要高的感覺,肯定不會是普通學校啊,所以才有這麽一問,不然問出來就要得罪人了。
高疏看了眼洛葉,輕聲道,“普林斯頓。”
就算有準備,克羅斯仍舊忍不住的多看了一眼洛葉,雖然沃頓商學院和普林斯頓數學系論排名都是第一,但是商學院和這樣數學這樣更純粹依靠於智商的學科還不太一樣,能進沃頓商學院,說明你很優秀,無論是個人還是身家背景。
但是世界第一的普林斯頓數學系,背景這一項就弱化了很多,更加強調的就是個人能力,當然了,這個能力主要包括的就是智商。
換一句更直白的話,能進沃頓商學院的有可能是天才,而能進普林斯頓數學系的,幾乎是百分之一百的可能是天才。
克羅斯雖然畢業於耶魯大學,但是他自認為並不是天才,反倒是他認識了很多天才,看向洛葉的眼神也多了幾分慎重,“厲害。”
他心道,他這個表弟眼光倒是好啊,這女朋友找的可真優秀。
“你們下了飛機直接去費城嗎?還是在紐約玩幾天?”
高疏道,“我要先去見我外祖父。”
……也對。
克羅斯對一向嚴肅的阿道弗斯很杵,他幹笑兩聲,“我還有事,就不和你們一塊去了,我的手機號和社交賬號給你,如果有問題,你可以隨時聯系我。”
他豪邁的道,“我的朋友可是很多的。”
他朋友多的證據之一就是剛剛下了飛機,他的手機就接二連三的傳來聲響,他按了好幾下都沒有消停,本來還想多和這個表弟聯系下感情,最後不得不訕訕的拿起了手機表示自己還有事,先走一步了。
而高疏的外祖父已經派人來接他們了,保鏢把他們的行李放到了後備箱,司機打開車門讓他們進去。
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